Вопросы с тегом «computability»

Пусть о Л -терминов быть определены следующим образом :sizesizesizeλλ\lambda ,size(x)=1size(x)=1size(x) = 1 size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t)=size(t)+1size(λx.t) = size(t) + 1 , size(ts)=size(t)+size(s)+1size(ts)=size(t)+size(s)+1size(t s) = size(t) + size(s) + 1 . Пусть сложность -term определяется как число параллельных бета-сокращений от до его нормальной формы (с использованием оптимального оценщика в смысле Леви).λλ\lambdattttxtxt x Я ищу …

12 lo.logic  computability  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Игра «Назови наибольшее число» просит двух игроков тайно записать число, и победителем становится тот, кто записал большее число. Игра обычно позволяет игрокам записывать функции, оцененные в определенный момент, поэтому 222222222^{2^{2^{2}}} также было бы приемлемо записать. Значение функции Busy Beaver, B B ( х )BB(x)BB(x) , не может быть определено (в …

11 computability  undecidability 

Первый термин используется Гильбертом в его работе 1928 года, но в более поздней работе Гёделя то же самое называется Unvollständigkeitssatz («теорема о неполноте»). Для сегодняшних немецких исследователей CS, кажется, Unvollständigkeitssatz используется более широко, и Entscheidungsproblem («проблема решения») все еще понимается, но не обязательно ассоциируется с das Halteproblem (который, кажется, более …

11 lo.logic  computability  ho.history-overview 

Есть алгоритмическая теория графов / теория чисел / комбинаторика / теория информации / теория игр. Есть ли алгоритмический математический анализ? Согласно вики, математический анализ включает в себя теории дифференцирования, интегрирования, измерения, пределов, бесконечных рядов и аналитических функций. Можно сосредоточиться на реальном анализе (вики), который имеет дело с действительными числами и …

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

Как мы знаем, определение вычислительной сложности алгоритма практически не вызывает противоречий, но определение вычислительной сложности вещественных чисел или моделей вычислений над действительными значениями не в таком случае. Мы знаем модель и модель Блюма и Смалеса в книге «Вычислительный анализ». И, похоже, модель в Computable Analysis соответствует классической модели, но определение …

11 cc.complexity-theory  reference-request  computability  computing-over-reals  computable-analysis 

Есть ли документированный способ вычисления узлов? (окружности, вложенные в трехмерное евклидово пространство). Я имею в виду тип данных для их представления и алгоритм для определения, представляют ли два экземпляра типа один и тот же узел. Если ответ положительный, как насчет сложности этой проблемы?

11 ds.algorithms  computability 

Это может быть наивный вопрос, но здесь идет. (Отредактируйте - это не вызывает голосов, но никто не предложил ответ; возможно, вопрос более сложный, неясный или неясный, чем я думал?) Первая теорема Гёделя о неполноте может быть доказана как следствие неразрешимости проблемы остановки (например, Sipser Ch. 6; сообщение в блоге Скотта …

11 lo.logic  computability  church-turing-thesis 

Следующая проблема разрешима: Имеет ли контекстная грамматика , ?GGGL(G)=∅L(G)=∅L(G) = \varnothing Следующая проблема неразрешима: Имеет ли контекстно-свободная грамматика GGG , L(G)=A∗L(G)=A∗L(G) = A^{\ast} ? Существует ли характеристика контекстно-свободных языков MMM с разрешимым равенством L(G)=ML(G)=ML(G) = M ?

11 computability  fl.formal-languages 

Можно ли построить алгоритм, который принимает в качестве входных данных автомат сокращения вместе с обещанием, что язык, принятый этим автоматом является детерминированным контекстно-свободным языком и выводит детерминированный автомат нажатия который принимает именно принятый язык на ?MMMЛ ( М)L(M)L(M)NNNMMM Эквивалентная проблема была бы построить алгоритм , который принимает в качестве входного …

11 reference-request  computability  fl.formal-languages  automata-theory 

Я знаю, что вопрос «имеет ли формула первого порядка модель» вообще неразрешим.φϕ\phi Может ли кто-нибудь дать мне ссылку или книгу, которая даст ответ для конечных моделей. Если у меня есть формула первого порядка , можно ли имеет ли конечную модель? Я почти уверен, что вопрос хорошо известен, но я даже …

11 reference-request  lo.logic  computability  finite-model-theory 

Рассмотрим следующую игру для 2 игроков: Природа случайно выбирает программу Каждый игрок играет число в [0, бесконечность] включительно в ответ на движение природы Возьмите минимум чисел игроков и запустите программу для (до) такого количества шагов (если оба игрока не выбрали бесконечность) Если программа останавливается, игрок, сыгравший минимальное число, получает 1 …

10 lo.logic  computability  gt.game-theory 

Есть ли понятие вычислимости на множествах, отличных от натуральных чисел? Ради аргумента, скажем , на множествах SSS , что biject с NN\mathbb{N} . Соблазнительно сказать «да, это те функции вида g∘f∘g−1g∘f∘g−1g \circ f \circ g^{-1} где ggg - любая биекция N→SN→S\mathbb{N} \to S а fff - любая вычислимая функция N→NN→N\mathbb{N} …

10 computability 

В целом проблемы были классифицированы благодаря сложности вычислений. Но можно ли в дифференциальных уравнениях классифицировать дифференциальные уравнения в зависимости от их вычислительной структуры? Например, если неоднородное уравнение первого порядка сравнительно трудно решить, чем, скажем, однородное уравнение 100-го порядка, можно ли их классифицировать как отдельные классы выпуклости, учитывая, что метод решения …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  computability  dynamic-algorithms 

Этот вопрос касается того, существуют ли какие-либо известные обратимые тарпиты Тьюринга, где «обратимый» означает в смысле Аксельсена и Глюка , а «тарпит» является гораздо более неформальным понятием (и, возможно, не очень удачным выбором слова), но я сделаю все возможное, чтобы объяснить, что я имею в виду под этим. Что я …

10 fl.formal-languages  computability  machine-models 

Контекст : Каввадиас и Сидери показали, что обратная задача 3-SAT является coNP Complete: если набор моделей для переменных, существует ли формула 3-CNF, такая что является ее точным набором моделей? Возникает формула непосредственного кандидата, которая является соединением всех 3-пунктов, удовлетворяемых всем моделям в .n ϕ ϕϕϕ\phinnnϕϕ\phiϕϕ\phi Поскольку он содержит все 3 …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  complexity-classes  computability  sat