Вопросы с тегом «computability»

Я часто слышал, как говорят, что вы не можете написать программу для обнаружения ошибок в веб-браузере, текстовом процессоре или операционной системе из-за теоремы Райса: любое семантическое свойство для языка, полного по Тьюрингу, неразрешимо. Однако я не уверен, в какой степени это относится к реальным программным операциям, таким как операционные системы. …

10 computability 

Харви Фридман показал, что есть точный результат с фиксированной точкой, который нельзя доказать в ZFC (обычная теория множеств Цермело-Франкеля с Аксиомой Выбора). Многие современные логики построены на операторах с фиксированной запятой, поэтому мне было интересно: известны ли какие-либо последствия теоремы о фиксированной точке верхнего сдвига для теоретической информатики? Недоказуемая теорема …

10 computability  lo.logic 

Вопрос : Является ли прогнозирование (как определено ниже) вычислимых последовательностей столь же сложным, как проблема остановки? Разработка : «Предсказать» означает успешное прогнозирование, что означает делать только конечное число ошибок при попытке прогнозирования n-го бита последовательности при доступе к предыдущим n-1 битам (начиная с первого бита и проходя через вся бесконечная …

10 computability 

Кто-нибудь знает о наборе проблем, которые единообразно варьируются и охватывают одну из «интересных» иерархий сложности и вычислимости? Под интересным я имею в виду, например, полиномиальную иерархию, арифметическую иерархию или аналитическую иерархию. Или, может быть (N) P, (N) EXP, 2 (N) EXP,...…\ldots Более конкретно: вы можете задать единый набор задач, которые …

10 cc.complexity-theory  computability 

Позволять ЧАСA LTNHALTnHALT_n обозначить строку длины 2N2n2^n соответствует таблице истинности проблемы остановки для входов длины Nnn, Если последовательность колмогоровских сложностей К( HA LTN)K(HALTn)K(HALT_n) мы O ( 1 )O(1)O(1), тогда одна из строк рекомендаций будет использоваться бесконечно часто, и TM с этой жестко закодированной строкой сможет решить ЧАСA L THALTHALT равномерно …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Примитивно-рекурсивные функции определены над натуральными числами. Однако кажется, что концепция должна обобщаться на другие типы данных, что позволяет говорить о примитивных рекурсивных функциях, которые, например, отображают списки в двоичные деревья. По аналогии, частично рекурсивные функции над натуральными числами хорошо обобщаются на вычислимые функции для любого типа данных, и я хотел …

9 computability 

Я ищу доказательство того, что колмогоровская сложность невычислима, используя редукцию из другой невычислимой задачи. Общим доказательством является скорее формализация парадокса Берри, чем сокращение, но должно быть доказательство путем сокращения из чего-то вроде проблемы остановки или проблемы корреспонденции по почте.

9 computability  reductions  kolmogorov-complexity 

Существует ли какая-либо система, похожая на лямбда-исчисление, которая сильно нормализуется, без необходимости добавлять систему типов поверх нее?

9 pl.programming-languages  computability  lambda-calculus  functional-programming 

Плод, если вы не слышали об этом, можно прочитать здесь . Он использует систему «матриц вызовов» и «графов вызовов» для поиска всех «поведений рекурсии» рекурсивных вызовов в функции. Чтобы показать, что функция завершается, это показывает, что все рекурсивные поведения рекурсивных вызовов, выполняемых к функции, подчиняются определенному «лексикографическому порядку». Это проверка …

9 lo.logic  computability  functional-programming 

Есть проблемы, которые разрешимы, есть проблемы, которые неразрешимы, есть полурешимость и т. Д. В этом случае мне интересно, может ли проблема быть мета неразрешимой. Это означает (по крайней мере, в моей голове), что мы не можем сказать, разрешимо это или нет. Возможно, известно, что разрешимость неразрешима (все неразличимо с мета), …

9 computability  decidability  undecidability 

Я столкнулся со следующим вопросом, который является легким упражнением (спойлер ниже). Нам дают nnnэкземпляры проблемы остановки (т. е. ТМ ), и нам нужно решить, какие именно из них останавливаются на . То есть нам нужно вывести . Нам дан оракул для решения проблемы остановки, но мы должны использовать его минимальное …

9 computability  lower-bounds 

Предположим, что нам не известен результат Джо Б. Уэллса от 1994 года о том, что в System F (AKA неразрешимы и типизация, и проверка типов) λ2λ2\lambda 2). В лямбда-исчислении Барендрегта с типами (1992) я нашел доказательство Малецки 1989 года, что проверка типов подразумевает типизацию. Это потому что существует σσ\sigma такой, …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots, Это кажется простым из определения, решение , проблемы неразрешимы (термин?) По более низким -элементарным функциям должен …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

У меня есть вопрос, ответ на который, вероятно, хорошо известен, но я не могу найти ничего значащего после небольшого поиска, поэтому я был бы признателен за некоторую помощь. Мой вопрос заключается в том, известно ли, что решение о том, является ли число трансцендентным, неразрешимо. Возможно, предполагается, что в качестве входных …

9 computability  computable-analysis 

Хорошо известными примерами вычислений, вдохновленных природными явлениями, являются квантовые компьютеры и компьютеры с ДНК. Что известно о потенциале и / или ограничениях вычислений по законам Максвелла или гравитации? То есть непосредственное включение природных «быстрых» решений уравнений Максвелла или задачи о n-теле в алгоритм общего назначения?

9 computability  machine-models  physics  natural-computing