Вопросы с тегом «circuit-complexity»

Сложность схемы - это исследование схем с ограниченными ресурсами и функций, вычисляемых такими схемами.

1
Является ли
В опросе Д. Бера, Ф. Грина и С. Гомера «Квантовые схемы малой глубины» (стр. 36 ACM SIGACT News, июнь 2007 г., том 38, № 2) я прочитал следующее предложение: Классическая версия (в которой вентили и имеют самое большее постоянное разветвление), очевидно, слабее, чем .QAC0QAC0QAC^0ANDANDANDORORORAC0AC0AC^0 Ссылка на это требование отсутствует. Я …
2
Нижняя граница для определителя и постоянного
В свете недавней пропасти на глубине 3 результата (который, среди прочего, дает глубины 3 арифметическая схема дляп×попределителя надС), у меня следующие вопросы: Григорьев и Карпиньскидоказалв2Ом(п)нижняя граница для любой глубины-3 арифметической схемы вычислительной Определительп×пматрицы над конечными полями (что, я думаю, справедливо и для перманента). Формула Райзерадля вычисления перманента дает арифметическую схему …
4
Монотонные арифметические схемы
Состояние наших знаний об общих арифметических схемах похоже на состояние наших знаний о булевых схемах, то есть у нас нет хороших нижних границ. С другой стороны, мы имеем экспоненциальный размер нижних границ для монотонных булевых цепей . Что мы знаем о монотонных арифметических схемах? У нас есть такие же хорошие …
4
Каков минимальный размер схемы, которая вычисляет PARITY?
Классический результат состоит в том, что каждая схема 2 вентилятора И-ИЛИ-НЕ, которая вычисляет PARITY из входных переменных, имеет размер не менее и это является резким. (Мы определяем размер как число логических элементов И и ИЛИ.) Доказательством является устранение гейта, и, похоже, оно потерпит неудачу, если мы допустим произвольный фан-ин. Чем …
1
Арифметические схемы с одним порогом
Когда ограничение ограничено - входами, каждая -схема вычисляет некоторую функцию . Чтобы получить булеву функцию, мы можем просто добавить один пороговый вентиль fanin-1 в качестве выходного вентиля. На входе результирующая пороговая схема - выводит если , и выдает если ; порог может быть любым положительным целым числом, которое может зависеть …
2
Схема нижних границ и колмогоров сложности
Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для любых строк , не может доказать , что .T x S …
2
Может ли сложение выполняться на глубине менее 5?
Используя алгоритм просмотра с переносом, мы можем вычислить сложение, используя полиномиальный размер семейства цепей 5 (или 4?) . Можно ли уменьшить глубину? Можем ли мы вычислить сложение двух двоичных чисел, используя семейство схем полиномиального размера с глубиной, меньшей глубины, полученной с помощью алгоритма упреждающего просмотра?A C0AC0AC^0 Существуют ли суперполиномиальные нижние …
2
Являются ли схемы И и ИЛИ P-полными?
Логический элемент И & ИЛИ - это логический элемент, который получает два входа и возвращает их И и ИЛИ. Могут ли схемы, выполненные только из логического элемента И & ИЛИ без разветвления, выполнять произвольные вычисления? Точнее, сводится ли пространство журналов вычислений за полиномиальное время к цепям И & ИЛИ? Моя …
3
Проблема Клика на фиксированных графах
Как известно, -clique функция принимает ( охватывающий ) подграф полного -vertex графа и выходов тогда и только тогда содержит -clique . Переменные в этом случае соответствуют краям от . Известно (Разборов, Алон-Боппана), что для эта функция требует монотонных схем размером около . kkkG ⊆ K n n K n 1 …
1
Есть ли в схемы глубины субэкспоненциального размера?
Есть ли вероятная гипотеза сложности / криптозащиты, которая исключает возможность того, что схемы полиномиального размера имеют субэкспоненциальный размер (т. Е. с ) ограниченной глубиной ( ) схемы?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Мы знаем, что каждая функция, вычисляемая схемой , может быть вычислена с помощью схемы глубины размера (с использованием логических элементов И, …
2
Что такое большая версия NC?
N CNC\mathsf{NC} отражает идею эффективного распараллеливания, и одна из его интерпретаций - это проблемы, которые разрешимы во времени с использованием параллельных процессоров для некоторых констант , . У меня вопрос, есть ли аналогичный класс сложности, где время равно а число процессоров - . Как заполнить пустой вопрос:O ( n k …
6
Ссылки на нижние границы цепей
преамбула Интерактивные системы доказательства и протоколы Артура-Мерлина были введены Голдвассером, Микали, Ракоффом и Бабаем еще в 1985 году. Сначала считалось, что первый более мощный, чем второй, но Голдвассер и Сипсер показали, что они обладают одинаковой силой ( в отношении признания языка). Следовательно, в этом посте я использовал эти два понятия …
2
Нижние оценки для формул постоянной глубины?
Мы много знаем об ограничениях (полиномиального размера) контуров постоянной глубины. Поскольку формулы с постоянной глубиной (полиномиального размера) представляют собой еще более ограниченную модель вычислений, все известные проблемы, которых нет в AC 0 , также не могут быть вычислены с помощью формулы постоянной глубины. Тем не менее, поскольку это более простая …
6
Каков наилучший способ получить бросок монеты с одинаковым смещением?
(Фон Нейман дал алгоритм, который имитирует честную монету при доступе к одинаковым смещенным монетам. Алгоритм потенциально требует бесконечного числа монет (хотя в ожидании достаточно конечного числа). Этот вопрос касается случая, когда допустимое количество бросков монет ограниченная.) Предположим, у нас есть одинаковых монет с уклоном . Цель состоит в том, чтобы …
2
Отношение между
Пусть R E GREG\mathsf{REG} - класс всех регулярных языков. R E G ⊄ A C 0 A C 0 ∩ R E GA C0⊄ R E GAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG}R E G ⊄ A C0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0A C0∩ R E GAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG}
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.