Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

Существует несколько доказательств логлинейной нижней границы для проблемы уникальности / отличимости элементов (основанной на деревьях алгебраических вычислений или состязательных аргументах), но я ищу достаточно простую для использования в первом курсе анализа и проектирования алгоритмов. Тот же «уровень сложности», что и нижняя граница для сортировки, вполне подойдет. Кроме того, любой подход …

13 cc.complexity-theory  lower-bounds  proofs 

Формула Monotone-2CNF - это формула CNF, в которой каждое предложение состоит ровно из двух положительных литералов. Теперь у меня есть Монотонный-2CNF формула . Пусть S будет множеством удовлетворяющих заданий F. У меня также есть оракул O, который может дать следующую информацию:FFFSSSFFFOOO Мощность множества (т. Е. Количество решений F ).SSSFFF Учитывая …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sat  counting-complexity 

Предположим, у нас есть множество S графов (конечных графов, но их бесконечное число) и группа перестановок P, которая действует на S. Экземпляр: перестановка p в P. Вопрос: существует ли граф g в S, который допускает автоморфизм p? Является ли эта задача NP-полной для некоторых множеств S? Было бы легко проверить, …

13 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  automorphism 

В статье под названием «Об отрицании в общей эталонной строке и случайной модели Oracle» Рафаэль Пасс пишет: Мы отмечаем, что при проверке безопасности в соответствии со стандартным определением нулевого знания в модели RO [Random Oracle], симулятор имеет два преимущества по сравнению с симулятором простой модели, а именно: Симулятор может видеть, …

13 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  oracles  black-box 

После обсуждения нижних границ для 3SAT [ 1 ] мне интересно, каковы основные результаты нижней границы, сформулированные как компромиссы пространства-времени. Я исключаю такие результаты, как, например, теорема Савича; хорошая статья будет сосредоточена на одной проблеме и ее границах. Примером может быть: «Пусть T и S - границы времени и пространства …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  big-list  space-time-tradeoff 

Проще говоря: как соотносятся машины Тьюринга с оракулами и семействами однородных цепей с оракулами? Как последние определяются для получения той же вычислительной модели для данной машины оракула Тьюринга? Это может быть элементарный вопрос, но не очевидно, где искать, и я из тех людей, которым нравится следить за тем, чтобы в …

13 cc.complexity-theory  turing-machines  oracles  circuit-families 

Благодаря Immerman и Szelepcsényi известно, что если f = Ω ( log ) (даже для непространственных конструктивных функций).NSPACE(f)=coNSPACE(f)NSPACE(f)=coNSPACE(f){\rm NSPACE}(f)={\rm coNSPACE}(f)f=Ω(log)f=Ω(log)f=\Omega(\log) В той же статье Иммерман заявляет, что переменная иерархия пространства журналов разрушается, это означает, что (определение ограниченной чередующейся машины Тьюринга и того, что иерархия может быть найдена в Википедии ).ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)ΣjSPACE(log)=NSPACE(log)\Sigma_j{\rm …

13 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  alternating-hierarchy 

Класс сложности PPAD был изобретен Христосом Пападимитриу в его основополагающей статье 1994 года . Этот класс предназначен для охвата сложности задач поиска, когда существование решения гарантируется «аргументом четности в ориентированных графах»: если в ориентированном графе существует несбалансированная вершина, то должна существовать другая. Но обычно класс формально определяется в терминах ANOTHER …

13 cc.complexity-theory  reductions  search-problem  ppad 

Честно говоря, я не очень много знаю о том, как генерируются случайные числа (комментарии приветствуются!), Но давайте предположим следующую теоретическую модель: мы можем получить целые числа равномерно случайными из и наша цель состоит в том, чтобы выведите целое число, равномерно случайное из [1,3].[1,2n][1,2n][1,2^n] Простое решение, ожидаемое время выполнения которого является …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  randomized-algorithms 

Предположим, что P NP.≠≠\ne Теорема Ладнера гласит, что существуют промежуточные проблемы NP (проблемы в NP, которые не находятся ни в P, ни в NP-Complete). Я нашел несколько завуалированных ссылок в Интернете, которые предполагают (я думаю), что в NPI существует много «уровней» взаимно сводимых языков, которые определенно не все сводятся в …

13 cc.complexity-theory  np  np-intermediate 

Насколько я понимаю, доказательство того, что P = NP или P ≠ NP, должно быть нерелятивизируемым (как в оракулах теории рекурсии). Практически все доказательства кажутся релятивизируемыми. Какие хорошие примеры , не являющиеся Релятивизуемых доказательств, из тех , что Р = NP / P ≠ NP доказательству было бы нужно быть, …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

Известно ли, что задача множества вершин обратной связи на неориентированных плоских графах ограниченной степени является трудной?Н ПNP\mathsf{NP}

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  np-hardness 

Класс сложности PPAD обычно определяется указанием того, что End-Of-The-Line является PPAD-завершенным. End-Of-The-Line - это проблема поиска. Входные данные состоят из ориентированного графа, в котором у каждого узла максимальная и минимальная степени равны 1. Граф задается вычисляемой функцией полиномиального времени которая возвращает предшественника и преемника x . Кроме того, каждому дается …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  ppad 

Рассмотрим следующую игру на ориентированном взвешенном графе гGG с чипом в некотором узле. Все узлы гGG отмечены буквой A или B. Есть два игрока Алиса и Боб. Цель Алисы (Боба) - сдвинуть фишку к узлу, обозначенному буквой A (B). Первоначально Алиса и Боб имеют мAmAm_A и мВmBm_B долларов соответственно. Если …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Представьте, что у нас есть два размера mmm наборов точек X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Какова (временная) сложность тестирования, если они отличаются только ротацией? : существует матрица вращения OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I такая, что X=OYX=OYX=OY ? Здесь возникает проблема представления реальных значений - для простоты предположим, что существует (короткая) алгебраическая формула для каждой координаты, так …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry