Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

В проблеме расширяемости нам дают часть решения, и мы хотим решить, можем ли мы расширить ее до полного решения. Некоторые проблемы расширяемости эффективно разрешимы, в то время как другие проблемы расширяемости превращают легкую проблему в сложную. Например, теорема Кенига-Холла утверждает, что все кубические двудольные графы раскрашиваются на 3 ребра, но …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Учитывая алгоритм, работающий во время , мы можем преобразовать его в «тривиальное» однородное семейство цепей для той же самой задачи размера не более .≈ t ( n ) log t ( n )t(n)t(n)t(n)≈t(n)logt(n)≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) С другой стороны, может случиться так, что у нас есть гораздо меньшие однородные схемы для …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Фон: Сложность дерева решений или сложность запросов - это простая модель вычислений, определяемая следующим образом. Пусть - булева функция. Детерминированная сложность запроса , обозначаемая , представляет собой минимальное количество битов входных данных которые должны быть прочитаны (в худшем случае) детерминированным алгоритмом, который вычисляет . Обратите внимание, что мера сложности - …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

У меня сведение следующей проблемы с разделом к ​​определенной проблеме планирования: Входные данные: список целых положительных чисел в неубывающем порядке.a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n Вопрос: существует ли вектор такой, что(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n k ∑ i = 1 a i x i ⩾ 0Σя = 1NaяИкся= 0иΣязнак равно1NaяИксязнак равно0и\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} Σя = 1КaяИкся⩾ 0для всех k ∈ …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Название немного вводит в заблуждение, но, надеюсь, вопрос не в следующем: Новый результат Грёнлунда и Петти, показывающий, что 3SUM имеет только сложность дерева решений, заставил меня задуматься:O(n3/2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Есть ли простой пример проблемы со сложностью дерева решений но допускающей нижнюю границу (в более детальной модели) ?O(f)O(f)O(f)ω(f)ω(f)\omega(f) Другими словами, как результат на …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

Недавно я изучаю модель вычисления BSS (см., Например, Сложность и Реальные вычисления; Блум, Кукер, Шуб, Смейл.) Для вещественных чисел показано, что для заданной системы полиномов f 1 , ⋯ , f m ∈ R [ x 1 , ⋯ , x n ] существование нулей является N P R -полным. …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

Недавний вопрос (см Последствия NP = PSPACE ) просил для "противных" последствий . Перечисляют ответы немало последствий обрушения, в том числе N P = C O N P и другие, обеспечивая множество причин полагать N P ≠ P S P A C E .NP=PSPACENP=PSPACENP=PSPACENP=coNPNP=coNPNP=coNPNP≠PSPACENP≠PSPACENP\neq PSPACE Какими будут последствия несколько менее …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Пусть - мажоритарная функция, т.е. f ( x ) = 1 тогда и только тогда, когда ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Мне было интересно, есть ли простое доказательство следующего факта (под «простым» я подразумеваю не полагаться на вероятностный метод, как это сделал Valiant …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Могут ли все последующие одновременно выполняться? LsLsL_s содержится в для всех натуральных чисел . sLs+1Ls+1L_{s+1}sss L=⋃sLsL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s - это язык всех конечных слов над .{0,1}{0,1}\{0,1\} Существует некоторый класс сложности и понятие соответствующего сокращения для такой , что для каждого , тяжело .C s L s CCCCCCCsssLsLsL_sCCC

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions 

Неформально односторонние функции определены в отношении алгоритмов PTIME. Они вычислимы за полиномиальное время, но не обратимы в полиномиальное время среднего случая. Существование таких функций является важной открытой проблемой в теоретической информатике. Я заинтересован в односторонних функциях (не обязательно для криптографических приложений), определенных с учетом различных границ ресурсов. Такими границами ресурса …

13 cc.complexity-theory  one-way-function 

Пусть - булева функция от n булевых переменных. Пусть g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) будет ожидаемым значением f ( y ), когда y получается из x путем переключения каждой координаты с вероятностью ϵ / 2 .fffnnng(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=Tϵ(f)(x)g(x)=T_\epsilon (f) (x)f(y)f(y)f(y)yyyxxxϵ/2ϵ/2\epsilon/2 Меня интересуют случаи, когда …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Дана матрица A с рациональными элементами. В чем сложность проверки А диагонализируемой?n × nN×Nn\times nAAAAAA Я подозреваю, что это может быть сделано в P, но я не знаю никаких ссылок. Однако, более интересный вопрос, есть ли лучший класс сложности для решения этой проблемы? Любое руководство / комментарий приветствуется! Благодарю.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Напомним , что ширина резолюции опровержение RRR из формулы CNF FFF представляет максимальное число литералов в любом пункте , происходящих в RRR . Для каждого в 3-CNF wwwесть неудовлетворительные формулы FFF каждое опровержение разрешения FFF требует ширины не менее www . Мне нужен конкретный пример неудовлетворительной формулы в 3-CNF (настолько …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

Задача разбиения слабо NP-полна, поскольку имеет алгоритм полиномиального (псевдополиномиального) времени, если входные целые числа ограничены каким-либо полиномом. Однако 3-разбиение является сильно NP-полной задачей, даже если входные целые числа ограничены полиномом. Предполагая, , можем ли мы доказать, что промежуточные NP-полные задачи должны существовать? Если ответ «да», существует ли такая «естественная» проблема …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  partition-problem 

Легко видеть, что если то есть общие проблемы поиска N P, которые не могут быть решены за полиномиальное время (создайте проблему общего поиска, имея как свидетелей для членства, так и свидетелей для не состоятельности).Н П∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNп\mathsf{NP} Верно ли и обратное, т.е. Означает ли существование общей задачи поиска не решаемой …

13 cc.complexity-theory  reference-request  search-problem