Вопросы с тегом «approximation-algorithms»

Какие проблемы с наилучшим известным коэффициентом аппроксимации достигаются алгоритмом, возвращающим равномерно случайное решение? Я знаю один такой пример для задачи магазина перестановок : в статье « Тесные границы для планирования потока перестановок » Вишванат Нагараджан и Максим Свириденко доказали, что случайная последовательность заданий имеет гарантию 2 √F| Перм | См …

12 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms 

проблема У меня есть неориентированный граф (с несколькими ребрами), который будет меняться со временем, узлы и ребра могут быть вставлены и удалены. При каждой модификации графика я должен обновлять связанные компоненты этого графика. свойства Дополнительные свойства состоят в том, что никакие два компонента никогда не будут повторно соединены. Очевидно, что …

12 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  online-algorithms 

Была ли эта проблема изучена раньше? Учитывая метрический неориентированный граф G (длины ребер удовлетворяют неравенству треугольника), найдите множество S вершин, таких что MST (G [S]) максимизировано, где MST (G [S]) - минимальное остовное дерево подграфа, индуцированное С. Была ли эта проблема изучена ранее? Это NP-жесткий? Большое спасибо.

11 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness  approximation-algorithms 

У меня есть несколько миллионов 32-битных значений. Для каждого значения я хочу найти все другие значения в пределах расстояния Хэмминга, равного 5. В наивном подходе это требует сравнений, которых я хочу избежать.O ( N2)O(N2)O(N^2) Я понял, что если я просто обработал эти 32-битные значения как целые числа и отсортировал список …

11 ds.algorithms  co.combinatorics  approximation-algorithms 

Нам дают матроида. Наша цель - найти набор элементов минимального размера, который имеет непустое пересечение с каждой базой матроида. Проблема изучалась раньше? Это в P? Например, в матроиде остовного дерева минимальный набор попаданий должен быть минимальным срезом. Спасибо.

11 co.combinatorics  approximation-algorithms  optimization 

Я знаком с алгоритмом градиентного спуска, который может найти локальный минимум (максимум) данной функции. Есть ли какая-либо модификация градиентного спуска, которая позволяет найти абсолютный минимум (максимум), где функция имеет несколько локальных экстремумов? Существуют ли общие методы, как улучшить алгоритм, который может найти локальный экстремум, для нахождения абсолютного экстремума?

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  machine-learning 

Поскольку 2 NP-полные задачи по определению сводимы друг к другу, поэтому решение одной из них можно получить с помощью черного ящика, решающего другую, почему они не имеют сходных отношений аппроксимации (ссылаясь на их аналоги по оптимизации )? Я предполагаю, что некоторый постоянный или даже полиномиальный дрейф может быть понят, но …

11 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  reductions 

(X,d)(X,d)(X, d)(Y,f)(Y,f)(Y, f)μ:X→Yμ:X→Y\mu : X \rightarrow Yμμ\muρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)}ρ=maxp,q∈X{d(x,y)f(μ(x),μ(y)),f(μ(x),μ(y))d(x,y)} \rho = \max_{p,q \in X} \{ \frac{d(x,y)}{f(\mu(x), \mu(y))}, \frac{f(\mu(x), \mu(y))}{d(x,y)} \} Есть и другие показатели качества: Дхамдхер и др. Изучают «среднее» искажение: σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)).σ=∑d(x,y)∑f(μ(x),μ(y)). \sigma = \frac{\sum d(x,y)}{\sum f(\mu(x), \mu(y))}. Тем не менее, интересующая меня мера - это та, которая используется MDS-подобными методами, которая …

11 approximation-algorithms  cg.comp-geom  embeddings 

Лемма Джонсона-Линденштрауса грубо говорит о том, что для любого набора из точек в существует карта где такой, что для всех : Известно, что подобные выражения невозможны для метрики , но известно, есть ли способ обойти такое низкое значение границы, предлагая более слабые гарантии? Например, может ли быть версия вышеуказанной леммы …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

В ориентированном графе , , если - DAG (направленный ациклический граф), называется множеством дуг обратной связи. F ⊂ E G ∖ F FG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)F⊂ EF⊂EF\subset EG ∖ FG∖FG\setminus FFFF Если каждое ребро связано с весом , минимальная проблема набора дуги обратной связи по стоимости состоит в том, …

11 ds.data-structures  graph-theory  np-hardness  approximation-algorithms 

Алгоритмы аппроксимации могут давать результат до некоторого постоянного фактора. Это немного менее удовлетворительно, чем точные алгоритмы. Однако постоянные факторы игнорируются во временной сложности. Поэтому мне интересно, возможен ли или был использован следующий прием для решения некоторой проблемы :B ∘ AB∘AB \circ A Используйте алгоритм аппроксимации решения задачи чтобы получить решение …

11 ds.algorithms  big-list  approximation-algorithms 

Я был бы очень заинтересован ссылками на теорию субмодулярных функций (от основ до продвинутых). В частности, я изучаю приближения к сложным задачам оптимизации и хочу развить свои основы субмодулярных функций, поскольку они имеют отношение к задачам оптимизации, которые я изучал. Заранее спасибо.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Рассмотрим следующую проблему. Есть неизвестных значений v 1 , ⋯ , v п ∈ R . Задача состоит в том, чтобы найти самый большой индекс, используя только запросы следующей формы. Запрос задается множеством S ⊆ { 1 , ⋯ , n }, и соответствующий ответ max i ∈ S v …

10 approximation-algorithms  randomized-algorithms  search-problem  random-walks  binary-trees 

Теорема Борсука-Улама говорит, что для любой непрерывной нечетной функции из n-сферы в евклидово n-пространство существует точка такая, что .х 0 г ( х 0 ) = 0гggИкс0x0x_0г( х0) = 0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons и Su (2002) описывают метод аппроксимации точки с использованием леммы Такера . Однако не ясно, какова сложность их метода …

10 approximation-algorithms  time-complexity  topology  algebraic-topology 

Кажется, есть много рандомизированных алгоритмов для проверки полиномиальной идентичности, проверяя, равен ли данный полином нулю. Есть ли какие-либо результаты алгоритмов, которые делают своего рода оценку полиномов по определенному набору точек? Это может быть, например, аппроксимация, для какой доли этих точек полином оценивается как ноль, или аппроксимация среднего значения полинома по …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials