Теоретическая информатика

Предположим, у нас есть проблема, параметризованная вещественным параметром p, который «легко» решить, когда и «трудно», когда для некоторых значений , . p = p 1 p 0 p 1p=p0p=p0p=p_0p=p1p=p1p=p_1п0p0p_0п1p1p_1 Одним из примеров является подсчет спиновых конфигураций на графиках. Считая взвешенные правильные раскраски, независимые множества, эйлеровы подграфы соответствуют функциям разбиения хардкорных …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

Я использовал Jung ( http://jung.sourceforge.net/ ) для визуализации ранга страницы, и мне показалось немного медленным и трудным масштабировать его за пределы 100 узлов. Мне было интересно, какие другие инструменты люди используют для анализа и визуализации сетей / социальных сетей.

20 graph-theory  big-list  cg.comp-geom  software  graph-drawing 

В статье «Сборник задач, завершенных для P» Гринлоу, Гувера и Руццо (PS) (PDF) , есть список проблем в P, которые, как известно, не находятся в NC и также не известны как P-полные. , (Этот список включает все открытые проблемы в превосходном обзоре Карпа и Рамачандрана .) Список открытых проблем начинается …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

Большинство работ в настоящее время написаны совместно, и сотрудники часто находятся в разных местах. Я всегда использовал системы контроля версий для своих документов и кода, а также обнаружил, что контроль версий важен для совместных программных проектов, но, похоже, многие исследователи в теории избегают их использования для написания совместных работ. Чтобы …

20 soft-question  research-practice  software  writing 

Дополнение цепь представляет собой последовательность положительных целых чисел , где х 1 = 1 , и каждый индекс я ≥ 2 , мы имеем й я = х J + х K для некоторых индексов 1 ≤ J , к < я . Длина прибавления цепи п ; мишень из …

20 reference-request  np-hardness 

Пусть . Мы хотим оценить среднее значение , то есть: .f E [ f ( n ) ] = 2 - n ∑ x ∈ { 0 , 1 } n f ( x )f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) NOTE: In …

20 ds.algorithms  randomized-algorithms  black-box 

Существует большое количество литературы по «тестированию свойств» - проблеме создания небольшого числа запросов черного ящика к функции чтобы различать два случая:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R является членом некоторого класса функций CfffCC\mathcal{C} является ε -far из каждой функции в классе C .fffεε\varepsilonCC\mathcal{C} Диапазон функции иногда является логическим: R = { 0 , 1 …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Класс сложности PPAD (например, вычисление различных равновесий по Нэшу) может быть определен как совокупность полных задач поиска, многократно сводимых к END OF LINE : КОНЕЦ ЛИНИИ : Для заданных схем S и P с n входными битами и n выходными битами, такими что P (0 n ) = 0 n …

20 reference-request  combinatory-logic  graph-theory  ppad 

Листовые языки - прекрасный способ единообразно определить множество классов сложности. Большинство классов сложности обычно определяются моделью вычисления (например, детерминированной / рандомизированной ТМ) и привязкой к ресурсу (время журнала, поли-пространство и т. Д.). Однако в формулировке конечного языка существует только одна модель вычислений, и класс задается путем предоставления его конечного языка. …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes 

С некоторыми рандомизированными алгоритмами вы можете дерандомизировать алгоритм, удаляя (при возможной стоимости во время выполнения) использование случайных битов и максимизируя некоторую нижнюю границу для цели (обычно вычисляемую с использованием факта, что теоремы об ожидаемой производительности случайного числа). алгоритм). Есть ли эквивалент для квантовых алгоритмов? Есть ли известные результаты "деквантования"? Или …

20 derandomization  quantum-computing 

Читая некоторые недавние темы о квантовых вычислениях ( здесь , здесь и здесь ), я вспоминаю интересный вопрос о мощности некоторой машины, сохраняющей ℓpℓp\ell_p норму. Для людей, работающих в области теории сложности, которые идут на квантовую сложность, хорошим вступительным текстом является статья Фортнау, ссылка на которую была размещена Джошуа Грохоу …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

Самостоятельная ссылка на проблему P / NP иногда подчеркивалась как барьер для ее разрешения, см., Например, статью Скотта Ааронсона, является ли P против NP формально независимой ? Одним из многих возможных решений P / NP будет демонстрация того, что проблема формально не зависит от ZFC или является истинной, но недоказуемой. …

20 cc.complexity-theory  lo.logic 

[Примечание: я полагаю, что этот вопрос никоим образом не зависит от правильности или неправильности статьи Деолаликара.] В блоге Скотта Ааронсона « Оптимизированный Штетл» в дискуссии о недавней попытке Деолаликара на P против NP Леонид Гурвиц сделал следующий комментарий : Я попытался понять / переформулировать подход, и вот моя, возможно, очень …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

В общем, лента запросов для оракула учитывает сложность пространства ТМ. Тем не менее, кажется правдоподобным разрешить запись оракула только для записи (например, которая используется в сокращениях L-пространства). Полезна ли такая конструкция? Дает ли он какие-то особенно абсурдные результаты?

20 cc.complexity-theory  space-bounded  oracles 

Предположим, у нас есть матрица n на n. Можно ли изменить порядок строк и столбцов так, чтобы мы получили верхнетреугольную матрицу? Этот вопрос мотивирован этой проблемой: положительный топологический порядок Первоначальная проблема решения, по крайней мере, так же сложна, как эта, поэтому результат NP-полноты также решит эту проблему. Изменить: Ласло Вег …

20 ds.algorithms  np-hardness  open-problem  matrices