Теоретическая информатика

Кто-нибудь знает ссылки, в которых четко прописана связь между алгоритмом объединения и гауссовым исключением? Меня особенно интересует связь между треугольными заменами и LU-разложениями. Уэйн Снайдер и Джин Галлиер упоминают эту аналогию в своей статье « Возвращение к объединению высшего порядка: полные наборы преобразований» .

22 reference-request  lo.logic 

Во время тестирования свойств графов, алгоритм запрашивает целевой график на наличие или отсутствие ребер и потребностей , чтобы определить , либо имеет ли целевые определенное свойство или εε\epsilon -far от того , свойства. (Алгоритм можно попросить преуспеть с 1-сторонней или 2-сторонней ошибкой.) Граф имеет εε\epsilon -далее от того, чтобы иметь …

22 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Есть много результатов неприемлемости, которые основаны на гипотезе об уникальных играх. Например, Предполагая гипотезу об уникальных играх, трудно вычислить аппроксимацию задачи максимального разреза в пределах коэффициента R для любой константы R > R GW . (Здесь R GW = 0,878… - коэффициент аппроксимации алгоритма Геманса – Уильямсона.) Однако некоторые люди …

22 cc.complexity-theory  approximation-hardness  unique-games-conjecture 

Когда я возился с неканоническим анализом LR, я придумал метод синтаксического анализа (с таблицами бесконечного размера, что делает его несколько непрактичным ), способный анализировать ровно однозначные грамматики за времени, и мне было интересно, возможно ли это сделать лучше:O(n2)O(n2)O(n^2) Можно ли анализировать все однозначные грамматики за линейное время? Я вполне уверен, …

22 reference-request  fl.formal-languages  time-complexity  parsing  context-free 

Время коммутирования в связанном графе определяется как ожидаемое количество шагов в случайном блуждании, начиная с , до посещения узла и затем достижения узла снова. В основном это сумма двух времен удара и .G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)яяiJJjяяiЧАС( я , j )ЧАС(я,J)H(i,j)ЧАС( J , I )ЧАС(J,я)H(j,i) Есть ли что-то похожее …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Решетка Поста , описанная Эмилем Постом в 1941 году, в основном представляет собой полную диаграмму включения множеств булевых функций, замкнутых по композиции: например, монотонных функций, линейных функций над GF (2) и всех функций. (Пост не предполагал, что константы 0 и 1 были доступны бесплатно, что сделало его решетку намного более …

22 circuit-families 

В игре Tower Defense у вас есть сетка NxM с началом, финишем и несколькими стенами. Враги выбирают кратчайший путь от начала до конца, не проходя сквозь стены (обычно они не привязаны к сетке, но для простоты, скажем, так. В любом случае они не могут перемещаться через диагональные «дыры») Задача (по …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Поскольку он не допускает вычислений без прерывания, Coq обязательно не является тьюрингово-полным. Какой класс функций может вычислять Coq? (есть интересная характеристика этого?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Состояние наших знаний об общих арифметических схемах похоже на состояние наших знаний о булевых схемах, то есть у нас нет хороших нижних границ. С другой стороны, мы имеем экспоненциальный размер нижних границ для монотонных булевых цепей . Что мы знаем о монотонных арифметических схемах? У нас есть такие же хорошие …

22 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  monotone  arithmetic-circuits 

Меня интересует сложность определения того, является ли данный непростой многоугольник почти простым, в любом из двух различных формальных значений: слабо простой или несамопересекающийся . Поскольку эти термины широко не известны, позвольте мне начать с некоторых определений. Многоугольник представляет собой замкнутый цикл сегментов линии , соединяющий несколько конечной последовательность точек на …

22 ds.algorithms  cg.comp-geom  polygon 

PPPXX\mathcal{X}AA\mathcal{A}PPPDD\mathcal{D}RR\mathcal{R}AA\mathcal{A}minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.minA∈AEcost(A,D)≤maxx∈XEcost(R,x)for all D and R.\min_{A\in\mathcal{A}}\quad\mathbb{E} cost(A,\mathcal{D}) \leq \max_{x\in\mathcal{X}}\quad\mathbb{E} cost(\mathcal{R},x) \quad\quad\text{for all $\mathcal{D}$ and $\mathcal{R}$}. В основном принцип Яо касается только алгоритмов Лас-Вегаса , но его можно обобщить на алгоритмы Монте-Карло следующим образом. где обозначает стоимость алгоритмов Монте-Карло, вероятность которых не .12minA∈AEcost2ϵ(A,D)≤maxx∈XEcostϵ(R,x)for all D, R and ϵ∈[0,1/2]12minA∈AEcost2ϵ(A,D)≤maxx∈XEcostϵ(R,x)for …

22 randomized-algorithms 

В научной статье 2002 года Мезард, Паризи и Зекчина выдвинули эвристику распространения верований для случайного 3SAT. Эксперименты показывают, что эвристика хорошо работает для соотношений ограничений на переменную, для которых вероятно существует удовлетворительное назначение. Мои вопросы: (1) Что если вы рассмотрите случайный 3LIN вместо случайного 3SAT? (каждое ограничение является случайным линейным …

22 ds.algorithms  randomness  linear-equations 

Тензор является обобщение векторов и матриц на более высокие размеры и ранг тензора также обобщает ранг матрицы. А именно, ранг тензора является минимальным числом ранга один тензоров этой суммы . Вектор и матрица являются тензорами степени 1 и 2 соответственно.TTTTTTT Элементы в происходят из поля . Если конечно, то Хостад …

22 ds.algorithms  reference-request  computability  tensor-rank 

Я рассматриваю графовые классы, которые можно охарактеризовать запрещенными подграфами. Если у класса графов есть конечный набор запрещенных подграфов, то существует тривиальный алгоритм распознавания полиномиального времени (можно просто использовать грубую силу). Но бесконечное семейство запрещенных подграфов не подразумевает твердости: есть некоторые классы с бесконечным списком запрещенных подграфов, такие, что распознавание также …

22 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness 

Читая ответ Питера Шора и предыдущий вопрос Адама Крума, я понял, что у меня есть некоторые неправильные представления о том, что значит быть -hard.PP\mathsf{P} Проблема -hard, если любая проблема в сводится к ней с помощью (или если вы предпочитаете ) сокращений. Проблема находится вне если не существует алгоритма полиномиального времени …

22 cc.complexity-theory  complexity-classes