Теоретическая информатика

Существуют ли проблемы, сложность которых в среднем одинакова с их сложностью в худшем случае? Каковы основные свойства этих проблем, которые позволяют свести наихудший случай к среднему?

11 cc.complexity-theory  reductions  average-case-complexity 

Была ли работа по восстановлению наклона отрезка линии после его оцифровки? Конечно, нельзя делать это с идеальной точностью; то, что нужно, - это метод получения из оцифрованной линии интервала возможных уклонов. (Понятие оцифрованной строки, которую я использую, - это Розенфельд: набор пар где располагается над целыми числами (или блоком последовательных …

11 reference-request  cg.comp-geom  cv.computer-vision  image-processing 

Этот вопрос может иметь очевидный ответ ... но вот вопрос в любом случае. Интуитивно понятно, что это следующее правдоподобное утверждение - «машина с подпрограммой A, которая в свою очередь имеет подпрограмму B, такая же, как машина с подпрограммой A, у которой есть доступ к подпрограмме B». Чтобы определить эту проблему …

11 complexity-classes  oracles 

Интересно, равны ли классы NPC, определенные сокращениями «многие-один» и сокращениями Тьюринга? Редактировать: Другой вопрос, являются ли сокращения Тьюринга только свертыванием классов C и co-C для некоторого C или существует класс такой как существует проблема не в при сокращении Карпа, а в в сокращении Тьюринга ?C ∪ c o - C …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions 

Есть ли в литературе что-нибудь близкое к следующей проблеме: Дан двудольный граф G ( V, E)G(V,E)G(V,E) со сбалансированным разделением на две части { U, Вт}{U,W} \{U,W\} существует ли идеальное соответствие MM M в гG G такой, что на каждые 2 ребра U1вес1,U2вес2∈ Mu1w1,u2w2∈Mu_1w_1, u_2w_2\in M есть преимущество U1вес2u1w2u_1w_2 или край …

11 matching 

Я был бы очень заинтересован ссылками на теорию субмодулярных функций (от основ до продвинутых). В частности, я изучаю приближения к сложным задачам оптимизации и хочу развить свои основы субмодулярных функций, поскольку они имеют отношение к задачам оптимизации, которые я изучал. Заранее спасибо.

11 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  optimization 

Рассмотрим связный неориентированный граф с неотрицательными весами ребер и двумя выделенными вершинами s,ts,ts,t . Ниже приведены некоторые задачи на пути, которые имеют следующую форму: найдите путь s−ts−ts-t , чтобы некоторая функция весов ребер на пути была минимальной. В этом смысле все они являются «родственниками» проблемы кратчайшего пути; в последнем случае …

10 graph-theory  graph-algorithms  np-complete  polynomial-time 

Робин Ганди был учеником Алана Тьюринга . Ганди сделал анализ Аналитического двигателя Бэббиджа (см. «Ганди - Слияние идей в 1936 году», цитируемый в «Херкен, Рольф - Универсальная машина Тьюринга - Обследование за полвека . Springer Verlag») - и сказал, что это сделал (ср. стр. 52–53): Арифметические функции +, -, ×, …

10 turing-machines  universal-computation  charles-babbage 

Учитывая граф G1, G2 и G3, мы хотим выполнить тест F изоморфизма между G1 и G2, а также G1 и G3. Если G2 и G3 очень похожи, так что G3 формируется путем удаления одного узла и вставки одного узла из G2, и у нас есть результат F (G1, G2), можем …

10 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Задача двухцветного идеального сопоставления состоит в том, чтобы решить, имеет ли граф раскраску с двумя цветами, чтобы у каждого узла был ровно один сосед того же цвета, что и он сам. Шефер доказал, что задача является NP-полной . Он остается NP-полным даже для плоских кубических графов. Меня интересует вариант, в …

10 cc.complexity-theory  np-hardness 

Мне интересно, может ли кто-нибудь подсказать мне, почему строгая положительность индуктивных типов данных гарантирует строгую нормализацию. Чтобы было ясно, я вижу, как наличие отрицательных явлений приводит к расхождению, то есть путем определения: data X where Intro : (X->X) -> X мы можем написать расходящуюся функцию. Но мне интересно, как мы …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  type-systems  dependent-type 

Мы знаем, что в мы не можем решить SUM за время при любой функции (обычно ).ЕTЧАСЕTЧАСETHККKе( К) Р о л у( п К)е(К)поLY(NК)f(K)poly(nK)е( К)е(К)f(K)2О ( К)2О(К)2^{O(K)} Существует ли какая-либо гипотеза, которая предотвращает сложность (это полностью согласуется с возможностью, так как нам нужно экспоненциальное время для суммы подмножества), или такая возможность …

10 cc.complexity-theory  subset-sum 

В зоопарке сложности говорится [ 1 ], что в описательной сложности может быть определен тремя различными типами формул: который также является , а также как .ппPFO ( L Fп)FО(LFп)FO(LFP)FO ( nO ( 1 ))FО(NО(1))FO(n^{O(1)})SO ( HO R N)SО(ЧАСОрN)SO(HORN) Однако есть некоторые исключения, например, не может быть выражена FP (FP обладает …

10 lo.logic  polynomial-time  descriptive-complexity 

Класс NCiNCi\textrm{NC}^i является классом функций, вычисляемых семействами схем ограниченного вкручивания, размера nO(1)nO(1)n^{O(1)} и глубины O(logi(n))O(logi⁡(n))O(\log^i(n)) . NCNC\textrm{NC} -hierarchy является объединением этих классов. Есть ли какое-либо исследование линейного размера этой иерархии? То есть схемы семейств ограниченного разветвления, глубины полилога и линейного размера? Я знаю, что существует некоторая работа с линейным AC0AC0\textrm{AC}^0 …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Это обобщение моего предыдущего вопроса . Пусть будет полиномиальный детерминированный машина , которая может задавать вопросы некоторым оракулом . Первоначально пусто, но это можно изменить после игры, которая будет описана ниже. Позвольте x быть некоторой строкой.MMMAAAAAAxИксx Рассмотрим следующую игру Алисы и Боба. Первоначально Алиса и Боб имеют mAмAm_A и mBмВm_B …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory