Задача двухцветного идеального сопоставления состоит в том, чтобы решить, имеет ли граф раскраску с двумя цветами, чтобы у каждого узла был ровно один сосед того же цвета, что и он сам. Шефер доказал, что задача является NP-полной . Он остается NP-полным даже для плоских кубических графов.
Меня интересует вариант, в котором мы хотим решить, будет ли входной граф раскрашиваться двумя цветами, чтобы у каждого узла был ровно один сосед, окрашенный в разные цвета. Я называю это красно-синей проблемой идеального соответствия. Я не знаю, является ли это известной проблемой.
Насколько сложно определить существование красно-синего идеального соответствия?
1
Другой способ постановки этой проблемы - спросить, имеет ли данный граф идеальное соответствие, которое также является разрезом.
—
Михаил Рудой