Теоретическая информатика

Для данного графа нам нужно найти мощность наибольшего множества вершин, чтобы каждая из них присутствовала в каждом максимально возможном сопоставлении.граммGG Есть ли решение помимо очевидного удаления каждой вершины и найти максимальное совпадение, чтобы увидеть, как оно уменьшается?

12 graph-theory  graph-algorithms 

P/poly=NP/polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly означает , что, в свою очередь, имеет интересные последствия, такие как коллапс полиномиальной иерархии.NP⊆P/polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Есть ли интересные последствия для ?P/poly≠NP/polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly

12 cc.complexity-theory  conditional-results  advice-and-nonuniformity 

Пусть kkk фиксировано, и пусть GGG (связный) граф. Если я не ошибаюсь, из работы Бодлендера [1, теорема 3.11] следует, что если ширина дерева GGG примерно равна 2k32k32k^3 , то GGG содержит звезду K1,kK1,kK_{1,k} в качестве минора. Можем ли мы сделать срок 2k32k32k^3 меньше? То есть, говорит ли ширина дерева, по …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

Подумайте о модели клеточного зонда. Существует ли структура данных, которая может выделять непрерывные порции памяти любой длины (например, malloc в C) и освобождать их, избегая при этом сегментации памяти, и выполняет каждую операцию в наихудший случай детерминированного времени O (log n), где n равно общий размер памяти? Избегая сегментации памяти, …

12 ds.data-structures  memory 

Известно, что добавление рандомизации с ограниченной ошибкой в ​​PSPACE не добавляет мощности. То есть BPPSAPCE = PSPACE. Известно, что P = BPP известно, но известно, что .Б Пп⊆ Е2∩ Π2Впп⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким образом, возможно (хотя предполагается, что оно ложно), что добавление вероятности к P добавляет выразительную силу. Мой вопрос …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Я ищу список об известной или неизвестной сложности различных теоретико-алгебраических задач. Например, GCD в открыт,NC1NC1NC^1 факторинг в открыт,PPP вычисление когомологий пучка -hard#P#P\#P , Арора и Барак утверждают, что вариант факторинга является -полным (хотя это не ясно из обсуждения в NP-полной версии факторинга. ),NPNPNP Революционная работа Барбулеску и др. Над дискретными …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Я читаю обзоры Тревизана и Ловетта о применении аддитивного комбинаторика в TCS. Большинство этих приложений подпадают под сложность вычислений , например, нижние границы. Интересно, нашла ли аддитивная комбинаторика применение в разработке алгоритмов ? Мотивация для моего вопроса заключается в следующем: хотя связь между аддитивной комбинаторикой и сложностью кажется несколько естественной, …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Естественный барьер доказательств Разборова и Рудича утверждает, что при достоверных криптографических предположениях нельзя надеяться отделить NP от P / poly, найдя комбинаторные свойства функций, которые являются конструктивными, большими и полезными. Есть несколько хорошо известных результатов, которые удается обойти барьер. Есть также несколько работ, в которых обсуждаются возможные лазейки к трем …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Существуют ли алгоритмы переупорядочения данных для оптимизации для сжатия? Я понимаю, что это специфично для данных и алгоритма сжатия, но есть ли слово для этой темы? Где я могу найти исследования в этой области? В частности, у меня есть список json с 1,5 миллионами строк, и я хочу изменить порядок …

12 optimization  permutations 

В статье «О сложности некоторых раскрасок» Бодлендер дает несколько открытых вопросов о сложности решения, имеет ли игрок 1 или 2 выигрышную стратегию в некоторых играх раскраски графов. Кто-нибудь знает, были ли они решены? 1) В одной игре два игрока по очереди выбирают одну вершину на графике и правильно окрашивают ее …

12 graph-colouring  pspace  two-player-games 

Какие проблемы со следующими свойствами: 1) они являются ограничением (возможно общеизвестных) проблем, которые являются PSPACE-полными; 2) ограниченные версии находятся в PSPACE, но это открытая проблема, если они завершены PSPACE (или даже если они NP-hard). Четыре примера из "головоломки и С.": Сложность 1x1 Rush Hour [1] (PSPACE-полная для блоков размером 2x1); …

12 big-list  open-problem 

Я пытался обернуть голову вокруг того, что, почему и как вычислить, но я не могу понять, «почему это работает»?λλ\lambda «Интуитивно» я получаю модель вычислимости машин Тьюринга (ТМ). Но эта абстракция просто оставляет меня в замешательстве.λλ\lambda Давайте предположим, что ТМ не существуют - тогда как можно «интуитивно» убедиться в способности калькулятора …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition 

Существуют ли примеры практического применения паритетных игр, то есть систем, в реальном мире, которые можно представить как паритетные игры? Обычно связанная документация по паритетным играм практически никогда не имеет практического примера этого приложения.

12 lo.logic  two-player-games 

Пусть будет константой. Как мы можем с уверенностью построить псевдослучайный генератор, который обманывает конечные автоматы d- состояния?dddddd Здесь, -state имеет конечные автоматы d узлов, начальный узел, набор узлов , представляющие принимают состояния, и две направленных ребер помечены 0, 1 , выходят из каждого узла. Он изменяет состояние естественным образом, так …

12 automata-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Я не теоретик информатик. Я стабильный теоретик гомотопий, использующий -категории. Я видел применения теории категорий и теории топосов к теоретической информатике, и мне было интересно, можно ли каким-либо образом использовать -категории (и, предпочтительно, для меня, теория стабильной гомотопии) в теоретической информатике. Я думаю, что HoTT может быть одним из таких …

12 lo.logic  soft-question  ct.category-theory