Теоретическая информатика

Пусть - булева функция с чувствительностью s ( f ) и чувствительностью блока b s ( f ) .еffs ( f)s(f)s(f)b s ( f)bs(f)bs(f) Гипотеза о чувствительности блока чувствительности утверждает, что существует такое , что ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .с …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Существуют ли NP-полные (или даже NP-сложные, или NP) задачи, которые имеют хорошие топологические свойства для изучения. Есть ли у задач NP теоретические формулировки узлов? Мы знаем о результатах # о полиноме Джонса. Графические задачи (вложения?), В частности раскраски графов, могут иметь хорошие теоретические свойства узлов. Это открытый вопрос, и любые …

12 ct.category-theory  np 

Я совершенно уверен, что я не первый, кто принимает идею, которую я собираюсь представить. Однако было бы полезно, если бы я мог найти какую-либо литературу, связанную с этой идеей. Идея состоит в том, чтобы построить машину Тьюринга M со свойством, что если P = NP, то M будет решать 3-SAT …

12 reference-request  turing-machines  p-vs-np 

Как можно показать, что определенное свойство не может быть выражено в 2-CNF (2-SAT)? Существуют ли игры, такие как игры в гальку? Похоже, что классическая игра с черной галькой и игра с черной и белой галькой для этого не подходят (они завершены PSPACE, согласно Hertel и Pitassi, SIAM J of Computing, …

12 sat  lower-bounds  combinatorial-game-theory 

Итак, мы все знаем нижнюю границу дерева сравнения на количество худших случаев сравнений, выполненных (детерминистическим) алгоритмом сортировки сравнений. Это не относится к рандомизированной сортировке сравнения (если мы измеряем ожидаемые сравнения для наихудшего случая). Например, для n = 4 детерминированная нижняя граница равна пяти сравнениям, но рандомизированный алгоритм (случайным образом переставляет …

12 ds.algorithms  reference-request  sorting 

На странице википедии на PSPACE упоминается, что включение не является строгим (к сожалению, без ссылок).NL ⊂ PЧАСNL⊂PHNL\subset PH Q1: А как насчет и L ⊂ P # P - известны ли они как строгие?L ⊂ PЧАСL⊂PHL\subset PHL ⊂ P# PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Если нет, существует ли установленный класс который содержит …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Input вселенная и семейство подмножеств , скажем, . Будем считать , что подмножества можно покрыть , то есть, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Инкрементный последовательность покрытие представляет собой последовательность подмножеств , скажем, , что удовлетворяетA …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover 

Скажем, семейство графов имеет длинные индуцированные пути, если существует константа ϵ > 0 такая, что каждый граф G в F содержит индуцированный путь на | V ( G ) | ϵ вершины. Меня интересуют свойства семейств графов, которые обеспечивают существование длинных индуцированных путей. В частности, я в настоящее время задаюсь …

12 graph-theory  expanders 

Отвечая на этот вопрос о теории , я (неформально) на лету доказал следующую теорему: Теорема : Для любого фиксированного пробел гамильтонова цикла остается NP-полным, даже если он ограничен планарными двудольными неориентированными графами максимальной степени 3, которые не содержат циклов длины ≤ l .l≥3l≥3l \geq 3≤l≤l\leq l Кажется очень маловероятным, что …

12 reference-request  np-hardness 

Я только что закончил небольшую (5 страниц) статью о доказательстве определенной комбинаторной игры NP-Complete. Это ни в коем случае не является результатом огромного значения, но я считаю, что это можно опубликовать. Какие места были бы хороши для такой бумаги? Единственное, что мне известно, - это письма для обработки информации; Есть …

12 journals 

Можем ли мы доказать, что для любого языка который не является N P- трудным (предполагается, что P ≠ N P ), P L ≠ P SAT ? С другой стороны, это может быть доказано при любых разумных предположениях?L∈NPL∈NPL\in\mathsf{NP}NPNP\mathsf{NP}P≠NPP≠NP\mathsf P \ne \mathsf{NP}PL≠PSATPL≠PSAT\mathsf{P}^L \ne \mathsf{P}^{\text{SAT}}

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-intermediate 

Рассмотрим мерный вектор v, где v i ∈ { 0 , 1 } . Для каждого i мы знаем p i = P ( v i = 1 ) и допустим, что v i независимы. Используя эти вероятности, существует ли эффективный способ итерации по двоичным n- мерным векторам в порядке …

12 ds.algorithms  space-bounded 

Я читал статью Бермана и Гомера «Суперполиномиальные цепи, почти разреженные оракулы и экспоненциальная иерархия» . В нижней части страницы 2 они отмечают, что результаты Каннана подразумевают, что NEXPTIMENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP} не имеет цепей полиномиального размера. Я знаю, что в экспоненциальной иерархии времени NEXPTIMENPNEXPTIMENPNEXPTIME^{NP} является просто Σ2EXPΣ2EXP\Sigma_2EXP , и я также знаю, что …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  time-complexity  oracles  circuits 

Возможно ли, что ? Есть ли интересные последствия такого сдерживания? Будет ли это противоречить гипотезе экспоненциального времени?SAT¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯∈NTIME(exp(n0.9))SAT¯∈NTIME(exp⁡(n0.9))\overline{SAT} \in NTIME(\exp(n^{0.9}))

12 sat  exp-time-algorithms  nexp 

Рассмотрим следующую карточную игру (известную в Италии как «Cavacamicia», которую можно перевести как «полосатая рубашка»): Два игрока случайным образом разделяют на две колоды стандартную колоду карт. Каждый игрок получает одну колоду. Игроки поочередно кладут в стопку следующую карту из своей колоды. Если игрок (A) кладет вниз специальную карту, то есть …

12 board-games