Список теоретико-числовых или алгебраических задач в различных классах сложности

Я ищу список об известной или неизвестной сложности различных теоретико-алгебраических задач. Например,

• GCD в открыт,$NC^1$
• факторинг в открыт,$P$
• вычисление когомологий пучка -hard$\#P$ ,
• Арора и Барак утверждают, что вариант факторинга является -полным (хотя это не ясно из обсуждения в NP-полной версии факторинга. ),$NP$
• Революционная работа Барбулеску и др. Над дискретными логарифмами .

Адлеман однажды опубликовал список, сосредоточенный на и N P, но он кажется устаревшим. У Мамфорда есть статья о том, что вычислимо в алгебраической геометрии без учета сложности.$P$$NP$

Кто-нибудь знает список (основных) открытий, так как эти списки были опубликованы?

Каковы некоторые проблемы теоретико-алгебраической теории чисел, классы сложности которых, возможно, уже известны (поскольку вышеприведенные списки были опубликованы), неизвестны, но предположительны, или неизвестны и не предположены?

Некоторыми путями проблем могут быть задачи интерполяции (одномерные или многомерные по различным полям), теорема об остатках в Китае, сложность подсчета точек по кривым и т. Д.

Алгебраическая геометрия

• $\mathsf{EXPSPACE}$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$$\overline{\mathsf{VP}}$$\mathsf{PSPACE}$

• $\mathsf{AM} \cap \mathsf{coAM}$$\mathsf{NP}^{\mathsf{\# P}}$

• Существует несколько ( arXiv ) новых алгоритмов для вычисления топологических инвариантов сложных многообразий (с различными ограничениями, такими как гладкость и т. Д.). Я считаю, что для большинства из них оптимальная верхняя граница все еще открыта.

• $\mathsf{AM}$$\mathsf{NP}$

• $\mathcal{E}^{d+3}$$d$$\mathcal{E}^{\bullet}$$n$$n$$\mathcal{E}^{n+1}$такие генераторы. Таким образом, текущая верхняя граница разрешения особенностей может быть далека от истины, но мало что известно на самом деле.

Проблемы изоморфизма

• $\mathsf{NP} \cap \mathsf{coAM}$$\mathsf{NP} \cap \mathsf{coNP}$$\mathsf{P}$

• $2^{O(n)}|G|$$2^{O(n)}$

• $\mathsf{TIME}(n^{O(\log n)})$$\mathsf{P}$$\mathsf{P}$

Другой

• $\mathbb{F}$$\exists \mathbb{F}$$\mathbb{Q}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

• $\mathbb{Q}$$\mathsf{NP}$$\mathsf{NP}$

$\mathsf{PRIMES}$$\mathsf{P}$

Добавим еще несколько с акцентом на теорию Галуа и вычислительную теорию Галуа (см. Связанный вопрос на cs.SE ):

$\mathbb{Z}$$\mathbb{P}$

$NP$

воспроизведено из связанного вопроса по МО