Вопросы с тегом «probability»

Взято из Гриммета и Штирзакера : Покажите, что это не может быть случай, когда где равномерно распределены по [0,1], а и независимы и одинаково распределены. Вы не должны считать , что X и Y являются непрерывными переменными.U = X + Y U=X+YU=X+YU UUX XXYYY Простое доказательство от противного достаточно для …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Я надеялся, что кто-то может предложить аргумент, объясняющий, почему случайные величины и , имеющие стандартное нормальное распределение, являются статистически независимыми. Доказательство этого факта легко следует из техники MGF, но я нахожу ее крайне нелогичной.Y1=X2−X1Y1=X2−X1Y_1=X_2-X_1Y2=X1+X2Y2=X1+X2Y_2=X_1+X_2XiXiX_i Поэтому я был бы признателен за интуицию здесь, если таковая имеется. Заранее спасибо. РЕДАКТИРОВАТЬ : подписки …

18 probability  self-study  mathematical-statistics 

У меня есть вопрос новичка относительно центральной предельной теоремы (CLT): Мне известно, что CLT утверждает, что среднее значение случайных величин iid приблизительно нормально распределено (для , где - индекс слагаемых), или что стандартизированная случайная величина будет иметь стандартное нормальное распределение.nn → ∞n→∞n \to \inftyNnn Теперь закон большого числа гласит, что …

18 probability  normal-distribution  convergence  central-limit-theorem  law-of-large-numbers 

Предположим, у вас была сумка с плитками, на каждой из которых была буква. Есть тайлы с буквой 'A', с 'B' и т. Д., И плитки с подстановочными знаками (у нас есть ). Предположим, у вас был словарь с конечным числом слов.NNnNANAn_ANВNВn_BN*N*n_*n = nA+ nВ+ … + NZ+ n*Nзнак равноNA+NВ+...+NZ+N*n = …

18 probability  games  combinatorics 

Я не знаю, только ли это я, но я очень скептически отношусь к статистике в целом. Я могу понять это в играх в кости, в покер и т. Д. Очень маленькие, простые, в основном автономные повторяющиеся игры - это хорошо. Например, приземление монеты на своем краю достаточно мало, чтобы принять …

18 probability  expected-value  philosophical 

Я узнал, что сумма экспоненциальных случайных величин следует за гамма-распределением. Но везде, где я читаю, параметризация отличается. Например, Wiki описывает отношения, но не говорит, что на самом деле означают их параметры? Форма, масштаб, скорость, 1 / скорость? Экспоненциальное распределение: ~xxxexp(λ)exp(λ)exp(\lambda) f(x|λ)=λe−λxf(x|λ)=λe−λxf(x|\lambda )=\lambda {{e}^{-\lambda x}} E[x]=1/λE[x]=1/λE[x]=1/ \lambda var(x)=1/λ2var(x)=1/λ2var(x)=1/{{\lambda}^2} Распределение гаммы:Γ(shape=α,scale=β)Γ(shape=α,scale=β)\Gamma(\text{shape}=\alpha, \text{scale}=\beta) …

18 distributions  probability  gamma-distribution 

Очевидно, события A и B независимы, если Pr = Pr Pr . Давайте определим связанное количество Q:( A ) ( B )(A∩B)(A∩B)(A\cap B)(A)(A)(A)(B)(B)(B) Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q≡Pr(A∩B)Pr(A)Pr(B)Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)} Таким образом, A и B независимы тогда и только тогда, когда Q = 1 (при условии, что знаменатель ненулевой). У Q есть имя? Я чувствую, …

18 probability  terminology  independence 

Я хочу решить, должен ли я пройти курс под названием «ВВЕДЕНИЕ В СТОХАСТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ», который будет проходить в следующем семестре в моем университете. Я спросил лектора, как изучение такого курса поможет мне как статистику, он сказал, что, поскольку он исходит из вероятности, он очень мало знает статистику и не знает, …

18 probability  stochastic-processes 

Я хотел бы нарисовать целые числа от 1 до некоторого определенного , бросая некоторое количество справедливых шестигранных кубика (d6). Хороший ответ объяснит, почему его метод производит однородные и независимые целые числа.NNN В качестве иллюстративного примера было бы полезно объяснить, как работает решение для случая .N = 150N=150N=150 Кроме того, я …

18 probability  random-generation  uniform  dice 

У меня есть следующая функция вероятности: Проб = 11 + е- зПробзнак равно11+е-Z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} где Z= B0+ B1Икс1+ ⋯ + BNИксN,Zзнак равноВ0+В1Икс1+⋯+ВNИксN,z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Моя модель выглядит Pr ( Y= 1 ) = 11 + опыт( - [ - 3,92 + …

18 probability  logistic  logit 

Предположим, что честная монета подбрасывается несколько раз, пока голова не будет получена впервые. Какое ожидаемое количество бросков потребуется? Какое ожидаемое количество хвостов будет получено до получения первой головы?

18 probability  self-study  expected-value  bernoulli-distribution  geometric-distribution 

Мы с тобой решили сыграть в игру, в которой мы по очереди подбрасываем монету. Первый игрок, который перевернет 10 голов, выигрывает игру. Естественно, есть спор о том, кто должен идти первым. Моделирование этой игры показывает, что игрок, который переворачивает первый, выигрывает на 6% больше, чем игрок, который переворачивает второй (первый …

17 probability  python  binomial  negative-binomial 

Я хотел бы создать образцы из синей области, определенной здесь: Наивным решением является использование выборки отбраковки на единицу площади, но это обеспечивает эффективность только (~ 21,4%).1−π/41-π/41-\pi/4 Есть ли какой-нибудь способ, которым я могу сделать выборку более эффективно?

17 probability  sampling  monte-carlo  random-generation 

Случайным образом нарисуйте nnn интервалов из [0,1][0,1][0,1] , где каждая конечная точка A, B выбрана из равномерного распределения между .[0,1][0,1][0,1] Какова вероятность того, что хотя бы один интервал перекрывается со всеми остальными?

17 probability 

Согласно этой статье в википедии , можно представить произведение вероятностей x⋅yкак -log(x) - log(y)делающее вычисления более оптимальными в вычислительном отношении. Но если я попробую пример, скажи: p1 = 0.5 p2 = 0.5 p1 * p2 = 0.25 -log(p1) - log(p2) = 2 p3 = 0.1 p4 = 0.1 p3 * …

17 probability  logarithm  arithmetic