Я немного работал в R и сталкивался с такими вещами, как PCA, SVD, QR-разложения и многими такими результатами линейной алгебры (при проверке оценки взвешенных регрессий и т. Д.), Поэтому я хотел знать, есть ли у кого-нибудь рекомендации относительно хорошего всеобъемлющая книга по линейной алгебре, которая не слишком теоретическая, но математически строгая и охватывает все эти темы.
Ответы:
«Большая тройка», которую я использовал / слышал:
Нежная, матричная алгебра: теория, вычисления и приложения в статистике . (Амазонская ссылка) .
Searle, Matrix Algebra Полезно для статистики . (Амазонская ссылка) .
Harville, Матричная алгебра с точки зрения статистика . (Амазонская ссылка) .
Я использовал Gentle и Harville и нашел, что оба очень полезны и вполне управляемы.
Матрица поваренной книги:
http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf
Это бесплатный ресурс, предлагающий всевозможные полезные тождества, включающие различные декомпозиции, формы инверсий для различных часто встречающихся матричных структур, формулы для дифференцирования матричных функций и многое другое. Вы, вероятно, найдете то, что ищете в поваренной книге матрицы. Я никогда не нашел ни одной ошибки, но так как матрица поваренной является бесплатным ресурсом, это не профессионально отредактирован, так что может потенциально быть ошибки там. Но он регулярно обновляется, поэтому я бы не стал сильно беспокоиться об этом.
Хотя это руководство общего назначения, как вы увидите, в нем, безусловно, есть косая статистика.
Матричные вычисления Голуба и Ван Лоан являются стандартным справочником для матричных вычислений для многих.
Я обнаружил, что Продвинутая многомерная статистика с матрицами Колло и фон Розена очень полезна при работе с многомерной статистикой. Первые 170 страниц являются линейной алгеброй. Затем он продолжает охватывать многомерные распределения, асимптотику и линейные модели - все в строгой форме. Это не распространяется на методы проекции, хотя.
В дополнение к трем, упомянутым @Mike Wierzbicki (все, что я использую), еще одним полезным является «Матричные трюки для линейных статистических моделей» Пунтанена, Стайана и Изотало (2011).
Вы можете попробовать «Численные методы статистики» Джона Ф. Монахана. Предполагается, что вы знаете линейную алгебру, но на сайте автора представлены программы, написанные на R.
Матричная алгебра Кришнана Намбудири : Введение - это быстрый, простой способ узнать большую часть линейной алгебры, которая вам понадобится.
Вы также можете попробовать MIT OCW .
У меня есть элементарная линейная алгебра Антона , в основном для глав, посвященных линейным уравнениям и матрицам и определителям (у меня есть 7-е издание).
Как студентка математической статистики, книга Rangcher под названием « Линейные модели в статистике» была очень полезна для меня. особенно в работе со средним и дисперсией квадратичных форм. Это доступно по этой ссылке . Я надеюсь, что это будет полезно и для других студентов и исследователей.