Вопросы с тегом «matrix»

Анализ главных компонент (PCA) обычно объясняется с помощью собственного разложения ковариационной матрицы. Тем не менее, он также может быть выполнен с помощью сингулярного разложения (SVD) матриц данных XИкс\mathbf X . Как это работает? Какова связь между этими двумя подходами? Какая связь между СВД и СПС? Или, другими словами, как использовать …

352 pca  dimensionality-reduction  matrix  svd 

Недавно я заметил, что многие люди разрабатывают тензорные эквиваленты многих методов (тензорная факторизация, тензорные ядра, тензоры для тематического моделирования и т. Д.). Мне интересно, почему мир внезапно очарован тензорами? Существуют ли недавние документы / стандартные результаты, которые особенно удивляют, которые привели к этому? Это в вычислительном отношении намного дешевле, чем …

171 machine-learning  references  matrix  linear-algebra  tensor 

Для данной матрицы данных (с переменными в столбцах и точками данных в строках) кажется, что играет важную роль в статистике. Например, это важная часть аналитического решения обычных наименьших квадратов. Или, для PCA, его собственные векторы являются основными компонентами данных.AAAATAATAA^TA Я понимаю, как рассчитать , но мне было интересно, есть ли …

107 matrix  covariance-matrix  correlation-matrix 

Для исследования моделирования я должен генерировать случайные переменные , которые показывают prefined (населения) корреляцию с существующей переменной .YYY Я посмотрел на Rпакеты copulaи CDVineкоторые могут производить случайные многомерные распределения с заданной структурой зависимостей. Однако невозможно зафиксировать одну из результирующих переменных в существующей переменной. Любые идеи и ссылки на существующие функции …

71 r  correlation  random-variable  random-generation  independence  assumptions  random-variable  unbiased-estimator  regression  hypothesis-testing  heteroscedasticity  generalized-least-squares  distributions  networks  data-visualization  sas  reproducible-research  philosophical  time-series  variance  outliers  quality-control  mean  multilevel-analysis  average  weighted-mean  regression  confidence-interval  prediction-interval  correlation  matlab  matrix  data-mining  maximum-likelihood  r  time-series  survival  predictive-models 

Я делаю некоторые вычисления на разных матрицах (в основном в логистической регрессии), и я обычно получаю ошибку «Матрица является единственной», где я должен вернуться и удалить коррелированные переменные. Мой вопрос здесь: что бы вы назвали «сильно» коррелированной матрицей? Существует ли пороговое значение корреляции для представления этого слова? Например, если переменная …

66 regression  correlation  matrix  multicollinearity  singular 

Я немного работал в R и сталкивался с такими вещами, как PCA, SVD, QR-разложения и многими такими результатами линейной алгебры (при проверке оценки взвешенных регрессий и т. Д.), Поэтому я хотел знать, есть ли у кого-нибудь рекомендации относительно хорошего всеобъемлющая книга по линейной алгебре, которая не слишком теоретическая, но математически …

54 references  matrix  linear-algebra  weighted-regression 

Я читал о разложении сингулярных значений (SVD). Почти во всех учебниках упоминается, что она разбивает матрицу на три матрицы с заданной спецификацией. Но какова интуиция, лежащая в основе разделения матрицы в такой форме? PCA и другие алгоритмы уменьшения размерности интуитивно понятны в том смысле, что алгоритм обладает хорошим свойством визуализации, …

50 matrix  linear-algebra  svd  intuition 

Я думаю, что ответ должен быть да, но я все еще чувствую, что-то не так. В литературе должны быть общие результаты, кто-нибудь может мне помочь?

48 covariance  matrix  covariance-matrix  linear-algebra 

Меня интересует природа Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} . Кто-нибудь может сказать что-то интуитивное о том, «Что Σ−1Σ−1\Sigma^{-1} говорит о данных?» Редактировать: Спасибо за ответы Пройдя несколько отличных курсов, я бы хотел добавить несколько моментов: Это мера информации, т. Е. xTΣ−1xxTΣ−1xx^T\Sigma^{-1}x это количество информации по направлению xxx . Двойственность: Поскольку положительно определен, как и …

46 bayesian  maximum-likelihood  covariance  matrix 

Скажем, у меня есть многомерная нормальная плотность . Я хочу получить вторую (частичную) производную по . Не уверен, как взять производную от матрицы.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Вики говорит, что нужно брать производный элемент за элементом внутри матрицы. Я работаю с приближением Лапласа Режим .logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Мне дали как это случилось?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2log⁡p(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial …

35 self-study  normal-distribution  matrix 

У меня возник странный вопрос, когда я экспериментировал с некоторыми выпуклыми оптимизациями. Вопрос в том: Предположим, что я случайно (скажем, стандартное нормальное распределение) генерирую симметричную матрицу (например, я генерирую верхнюю треугольную матрицу и заполняю нижнюю половину, чтобы убедиться, что она симметричная), какова вероятность того, что она является положительно определенной матрица? …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос, чтобы он соответствовал теме перекрестной проверки. Закрыто 6 лет назад . Я хотел бы выполнить по столбцам нормализацию матрицы в R. Учитывая матрицу m, я хочу нормализовать каждый столбец путем деления …

26 r  data-transformation  normalization  matrix 

Смотрите этот вопрос на Math SE . Короткая история: я прочитал «Элементы статистического обучения» и был разочарован, когда пытался проверить некоторые результаты, например, учитывая затем I Я ищу книгу матричного исчисления, которая написана так же, как ваша традиционная книга исчислений (т. е. доказательства теорем, примеры, упражнения по вычислениям и т. …

20 references  matrix  matrix-calculus 

Если у вас есть матрица с n строками и m столбцами, вы можете использовать SVD или другие методы для вычисления аппроксимации низкого ранга данной матрицы. Однако в приближении низкого ранга все равно будет n строк и m столбцов. Как могут быть использованы низкоранговые аппроксимации для машинного обучения и обработки естественного …

20 r  matrix  approximation 

Есть ли одно английское слово для обозначения «количества столбцов» матрицы? Например, «размерность» матрицы 2 \ х равна 2 \ х 3 . Мне нужен термин для 3 в этом примере. Конечно, я всегда могу просто сказать «количество столбцов», но могу ли я сказать хоть одно слово?2 × 32 × 32×32\times …

18 terminology  matrix