Статистика и большие данные least-squares

2

Предположим следующую линейную зависимость: , где - зависимая переменная, - одна независимая переменная, а - термин ошибки.Y i X i u iYi=β0+β1Xi+uiYi=β0+β1Xi+uiY_i = \beta_0 + \beta_1 X_i + u_iYiYiY_iXiXiX_iuiuiu_i Согласно Stock & Watson (Введение в эконометрику; глава 4 ), третье предположение о наименьших квадратах состоит в том, что четвертые моменты …

9 regression least-squares assumptions bias consistency

1

Линейная модель, где данные имеют неопределенность, используя R

Допустим, у меня есть данные, которые имеют некоторую неопределенность. Например: X Y 1 10±4 2 50±3 3 80±7 4 105±1 5 120±9 Природой неопределенности могут быть, например, повторные измерения или эксперименты, или неопределенность измерительного прибора. Я хотел бы подогнать к нему кривую, используя R, то, что я обычно делаю lm. …

9 r least-squares error-propagation

1

Определение весов наименьших квадратов: функция R lm против

Может кто-нибудь сказать мне, почему я получаю разные результаты от Rвзвешенных наименьших квадратов и ручного решения с помощью матричной операции ? В частности, я пытаюсь вручную решить , где - диагональная матрица весов, - матрица данных, - ответ вектор. W A bWAx=WbWAx=Wb\mathbf W \mathbf A\mathbf x=\mathbf W \mathbf bWW\mathbf WAA\mathbf …

9 r regression least-squares weighted-regression weighted-data

1

Что обычного, в обычных наименьших квадратах?

Мой друг недавно спросил, что же такого обычного, в отношении наименьших квадратов. Похоже, мы ни к чему не привели в обсуждении. Мы оба согласились, что OLS является частным случаем линейной модели, она имеет много применений, хорошо известна и является частным случаем многих других моделей. Но действительно ли это все? Поэтому …

9 regression linear-model least-squares terminology

2

АМС асимптотически эффективен при гетероскедастичности

Я знаю, что МНК беспристрастна, но не эффективна при гетероскедастичности в условиях линейной регрессии. В википедии http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error Оценщик MMSE асимптотически несмещен и сходится по распределению к нормальному распределению: n−−√(x^−x)→dN(0,I−1(x))n(x^−x)→dN(0,I−1(x))\sqrt{n}(\hat{x} - x) \xrightarrow{d} \mathcal{N}\left(0 , I^{-1}(x)\right) , где (х) информация Фишера х. Таким образом, оценщик MMSE асимптотически эффективен. MMSE считается асимптотически …

9 least-squares heteroscedasticity efficiency

2

Как остатки связаны с основными нарушениями?

В методе наименьших квадратов мы хотим оценить неизвестные параметры в модели: YJ= α + βИксJ+ εJ( j = 1 ... n )YJзнак равноα+βИксJ+εJ(Jзнак равно1 ...N)Y_j = \alpha + \beta x_j + \varepsilon_j \enspace (j=1...n) Как только мы это сделаем (для некоторых наблюдаемых значений), мы получим подогнанную линию регрессии: YJ= α^+ …

9 regression least-squares residuals heteroscedasticity assumptions

1

Применение регрессии гребня для недоопределенной системы уравнений?

Когда Y= Хβ+ еYзнак равноИксβ+еy = X\beta + e , задача наименьших квадратов, которая накладывает сферическое ограничение на значение может быть записана как для переопределенной системы. \ | \ cdot \ | _2 - евклидова норма вектора.δδ\deltaββ\betaмин ∥ у- Хβ∥22с . т . ∥ β∥22≤ δ2мин⁡ | |Y-Иксβ| |22s,T,⁡ | …

9 regression least-squares regularization ridge-regression underdetermined

1

При каких допущениях обычный метод наименьших квадратов дает эффективные и объективные оценки?

Правда ли, что в предположениях Гаусса-Маркова обычный метод наименьших квадратов дает эффективные и объективные оценки? Так: для всех tЕ( тыT) = 0E(ut)=0E(u_t)=0 Ttt для t = sЕ( тыTUs) = σ2E(utus)=σ2E(u_tu_s)=\sigma^2 т = сt=st=s для т ≠ sЕ( тыTUs) = 0E(utus)=0E(u_tu_s)=0 т ≠ ыt≠st\neq s где остатки.Uuu

9 regression self-study least-squares

2

Теорема Гаусса-Маркова: СИНИЙ и МНК

Я читаю теорему Гасса-Маркова о википедии и надеялся, что кто-нибудь сможет помочь мне понять суть этой теоремы. Мы предполагаем, что линейная модель в матричной форме имеет вид: и мы ищем СИНИЙ, .y=Xβ+ηy=Xβ+η y = X\beta +\eta βˆβ^ \widehat\beta В соответствии с этим я бы обозначил как "остаток", а как "ошибку". …

9 regression least-squares mse blue

2

Параметрический, полупараметрический и непараметрический бутстрап для смешанных моделей

Следующие прививки взяты из этой статьи . Я новичок в начальной загрузке и пытаюсь реализовать параметрическую, полупараметрическую и непараметрическую загрузку начальной загрузки для линейной смешанной модели с R bootпакетом. Код R Вот мой Rкод: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) …

9 r mixed-model bootstrap central-limit-theorem stable-distribution time-series hypothesis-testing markov-process r correlation categorical-data association-measure meta-analysis r anova confidence-interval lm r bayesian multilevel-analysis logit regression logistic least-squares eda regression notation distributions random-variable expected-value distributions markov-process hidden-markov-model r variance group-differences microarray r descriptive-statistics machine-learning references r regression r categorical-data random-forest data-transformation data-visualization interactive-visualization binomial beta-distribution time-series forecasting logistic arima beta-regression r time-series seasonality large-data unevenly-spaced-time-series correlation statistical-significance normalization population group-differences demography

Вопросы с тегом «least-squares»