Вопросы с тегом «numerical-analysis»

Построение и анализ алгоритмов вычисления приближенных дискретных решений непрерывных задач. Каноническим примером является приближение производных через разностные коэффициенты.

17
Есть ли качественный решатель нелинейного программирования для Python?
У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …
3
Каково состояние параллельных методов ODE?
В настоящее время я изучаю параллельные методы для интеграции ODE. Существует много новой и старой литературы, описывающей широкий спектр подходов, но я не нашел каких-либо недавних обзоров или обзорных статей, описывающих эту тему в целом. Есть книга Burrage [1], но ей почти 20 лет, и, следовательно, она не охватывает многие …
1
Каковы различия между «априорной» и «апостериорной» оценкой ошибок в численном анализе?
Я узнал о методе конечных элементов (также немного о других численных методах), но я не знаю, каково именно определение этих двух ошибок и различий между ними?
3
Евклидово расстояние в Октаве
Я хотел бы знать, есть ли быстрый способ вычисления евклидова расстояния двух векторов в октаве. Кажется, что для этого нет специальной функции, так что я должен просто использовать формулу с sqrt?
1
Как вы отлаживаете числовой код, что может быть источником этой колебательной ошибки?
Можно получить много понимания из опыта, мне просто интересно, видел ли кто-нибудь что-то подобное раньше. График показывает начальное условие (зеленый) для уравнения адвекции-диффузии, затем решение на итерации 200 (синий) и затем снова на итерации 400 (красный). Решение уравнения адвекции-диффузии взрывается после нескольких итераций. Число Пекле , а условие КЛЛ выполнено, …
1
Как следует применять граничные условия при использовании метода конечных объемов?
Исходя из моего предыдущего вопроса, я пытаюсь применить граничные условия к этой неоднородной сетке конечного объема, Я хотел бы применить граничное условие типа Робина к lhs области ( x=xL)x=xL)x=x_L) , так что σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} где - граничное значение; a , d …
3
Конкурсы научного программирования
Я регулярно участвую в так называемых «соревнованиях по программированию», где вы решаете сложные алгоритмические задачи с помощью собственного кода и навыков решения проблем в течение ограниченного периода времени. Для получения справочных примеров того, как они могут выглядеть, найдите соревнования, например, Google Code Jam или ACM-ICPC. (Если вы знаете, что такое …
1
Загадочное замечание об области устойчивости метода Рунге-Кутты пятого порядка
Я наткнулся на удивительное замечание в газете PJ van der Houwen, Развитие методов Рунге-Кутты для уравнений с частными производными, Appl. Num. Математика 20: 261, 1996 В строках 8ff на странице 264 ван дер Хоувен пишет: «Для полиномов Тейлора это означает, что мнимый интервал устойчивости пуст при »р = 1 , …
3
Эффективное вычисление обратной матрицы квадратного корня
Распространенной проблемой в статистике является вычисление обратного корня квадратного от симметричной положительно определенной матрицы. Что было бы наиболее эффективным способом вычисления этого? Я натолкнулся на некоторую литературу (которую я еще не читал), и некоторый случайный код R здесь , который я воспроизведу здесь для удобства # function to compute the …
2
Возможно ли решить нелинейные уравнения в частных производных без использования итерации Ньютона-Рафсона?
Я пытаюсь понять некоторые результаты и был бы признателен за некоторые общие замечания по решению нелинейных проблем. Уравнение Фишера (нелинейная реакция-диффузионная ФДЭ), UT= дUх х+ βи ( 1 - и ) = F( и )UTзнак равноdUИксИкс+βU(1-U)знак равноF(U) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) в дискретной …
4
Оптимальный метод ODE для фиксированного количества оценок RHS
На практике время выполнения численного решения IVP x ( t 0 ) = x 0 часто преобладает продолжительность оценки правой части (RHS) f . Поэтому давайте предположим, что все другие операции выполняются мгновенно (т.е. без затрат на вычисления). Если общая среда для решения IVP ограниченато это равносильно томуограничивая число оценок …
1
Как избежать катастрофической отмены в функции Python?
У меня проблемы с реализацией функции численно. Он страдает от того факта, что при больших входных значениях результат очень большое число раз очень маленькое число. Я не уверен, что термин «отмена» является правильным, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, если это так. Доказательства того, что что-то пошло не так: Как я могу …
2
Альтернативы анализу устойчивости по Нейману для конечно-разностных методов
Я работаю над решением связанных одномерных уравнений пороупругости (модель Био), заданных как: −(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) в областиΩ=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1)и с граничными условиями: p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0приx=0x=0x=0иu=0,∂p∂x=0u=0,∂p∂x=0u=0, \frac{\partial p}{\partial x} …
2
численное интегрирование по многим переменным
Пусть и быть функцией этих переменных.f( → x ):[0,1]n→CИкс⃗ = ( х1, х2, … , ХN) ∈ [ 0 , 1 ]Nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nе( х⃗ ) : [ 0 , 1 ]N→ Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Существует ли рекурсивная схема для этого повторного интеграла? ∫[ …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.