Вопросы с тегом «hyperbolic-pde»

У меня есть несколько сложных невыпуклых задач глобальной оптимизации. В настоящее время я использую MATLAB Optimization Toolbox (в частности, fmincon()с алгоритмом = 'sqp'), что довольно эффективно . Тем не менее, большая часть моего кода написана на Python, и я бы тоже хотел провести оптимизацию на Python. Есть ли решатель НЛП …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Инженеры часто настаивают на использовании локально-консервативных методов, таких как конечный объем, консервативная методика конечных разностей или прерывистые методы Галеркина, для решения PDE. Что может пойти не так при использовании метода, который не является локально консервативным? Итак, локальное сохранение важно для гиперболических PDE, а как насчет эллиптических PDE?

30 pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics 

Для проекта, над которым я работаю (в гиперболических PDE), я хотел бы получить некоторую приблизительную информацию о поведении, взглянув на некоторые цифры. Я, однако, не очень хороший программист. Можете ли вы порекомендовать некоторые ресурсы для изучения того, как эффективно кодировать конечно-разностные схемы в Scientific Python (другие языки с небольшой кривой …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Физические величины, такие как давление, плотность, энергия, температура и концентрация, всегда должны быть положительными, но численные методы иногда вычисляют отрицательные значения во время процесса решения. Это не хорошо, потому что уравнения будут вычислять сложные или бесконечные значения (как правило, сбой кода). Какие численные методы могут быть использованы для гарантии того, …

18 pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde 

Численные методы решения PDE (или ODE) делятся на две большие категории: явные и неявные методы. Неявные методы допускают большие стабильные временные шаги, но требуют больше работы за шаг. Для гиперболических PDE распространенным мнением является то, что неявные методы обычно не окупаются, потому что использование временных шагов, больших, чем те, которые …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Многие численные методы для гиперболических уравнений в частных производных основаны на использовании решателей Римана. Такие решатели необходимы для точного захвата ударных волн. Существует ряд таких решателей, доступных для наиболее хорошо изученных систем (например, точные решатели, решатели Роу, решатели HLL). Как я должен решить, какой использовать?

16 pde  hyperbolic-pde 

Если мы используем метод линий для дискретизации (раздельной дискретизации времени и пространства) гиперболических PDE, которые мы получаем после пространственной дискретизации с помощью нашего любимого численного метода (например, метод конечных объемов), имеет ли на практике значение, какой решатель ODE мы используем для временной дискретизации (ТВД / SSP / и т.д.)? Добавлена …

13 hyperbolic-pde 

Исходные термины, например, из-за батиметрии в уравнениях мелкой воды, должны быть интегрированы особым образом для сохранения физических устойчивых состояний. Есть ли общий способ построения хорошо сбалансированных методов, или он требует специальных методов для каждого уравнения?

13 pde  hyperbolic-pde 

Я хотел бы написать свой собственный решатель для сжимаемых уравнений Эйлера, и что наиболее важно, я хочу, чтобы он работал надежно во всех ситуациях. Я хотел бы, чтобы это было на основе FE (DG в порядке). Каковы возможные методы? Мне известно о выполнении DG 0-го порядка (конечные объемы), и это …

13 pde  hyperbolic-pde  finite-element 

Рассмотрим следующую задачу где форсирующий член может зависеть от (см. Формулировку 1 ниже для формулировки), а также от и его первых производных. Это 1 + 1 мерное волновое уравнение. У нас есть начальные данные, прописанные в .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Меня интересует решение внутри области зависимости интервала …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Существуют ли хорошие статьи и / или коды, которые связывают разрывные галеркинские решатели конечных элементов с римановыми? Мне нужно исследовать взаимосвязь эллиптических и гиперболических задач, но большинство методов расщепления в лучшем случае являются специальными. Поскольку у меня большое количество кода FEniCS, я хотел бы просто соединить с ним решатель Римана. …

9 pde  finite-element  hyperbolic-pde