Вычислительная наука

У меня был проблеск численного анализа (в основном, численных методов, таких как поиск корней, квадратные уравнения и другие предварительные вещи) в моем классе по исчислению, но теперь я чувствую, что хочу больше изощренности в своей работе. Есть ли хорошая книга, которая поможет мне понять такие понятия, как стабильность алгоритмов, разработка …

15 reference-request 

Моя исследовательская группа фокусируется на молекулярной динамике, которая, очевидно, может генерировать гигабайты данных как часть одной траектории, которую затем необходимо проанализировать. Некоторые из проблем, с которыми мы сталкиваемся, связаны с корреляциями в наборе данных, что означает, что нам нужно отслеживать большие объемы данных в памяти и анализировать их, а не …

15 python  c  efficiency 

Я очень впечатлен последовательной производительностью многоуровневых прекондиционеров ILU с обратной связью , особенно для гетерогенного Гельмгольца , но я удивлен, что не смог найти никаких реализаций с открытым исходным кодом. В частности, ILUPACK делает двоичные файлы свободно доступными для ученых, но не похоже, что они выпускают свой исходный код. Неужели …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Извините за длинный пост, но я хотел включить все, что я думал, было актуально с первого взгляда. Что я хочу Я реализую параллельную версию методов подпространств Крылова для плотных матриц. В основном GMRES, QMR и CG. Я понял (после профилирования), что моя рутина DGEMV была жалкой. Поэтому я решил сосредоточиться …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

Я читал это на Math SE. Основной вопрос: Предположим, что кто-то хочет изучить что-то продвинутое; Один из способов сделать это - начать с основ и наращивать. Но «большая картина» может затеряться в этом процессе. Еще один метод (который я предпочитаю называть Recursive Wiki) - это взять бумагу и Google / …

15 education  reference-request 

У меня есть линейная система уравнений размером mxm, где m большое. Однако интересующие меня переменные - это только первые n переменных (n мало по сравнению с m). Есть ли способ, которым я могу приблизить решение для первых значений m без необходимости решения всей системы? Если это так, будет ли это …

15 linear-algebra  approximation 

У меня есть очень базовое представление об интервальной арифметике (IA), но она кажется очень интересной отраслью вычислительной науки как теоретически, так и практически. Понятно, что очевидными приложениями являются проверенные вычислительные и некорректные задачи, но это слишком абстрактно. Поскольку в прикладных вычислениях много людей, мне любопытно узнать о реальных проблемах, которые …

15 reference-request 

Существует система линейных ограничений . Я хочу найти строго положительный вектор который удовлетворяет этим ограничениям. Это означает, что требуется для каждого компонента из . Как я могу использовать LP-решатель, чтобы найти такой строго положительный вектор (или подтвердить, что существует)? Я не могу просто ввести другую систему ограничений , потому что …

15 optimization  linear-programming 

Я пытаюсь решить двумерное уравнение Пуассона с помощью конечных разностей. В процессе, я получаю разреженную матрицу только с переменными в каждом уравнении. Например, если переменные были U , то дискретизация даст:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,JU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Я знаю, что могу решить эту систему итеративным методом, …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Насколько мне известно, многосеточные решатели используют итеративные сглаживатели, такие как Якоби, Гаусс-Зайдель и SOR, чтобы смягчить ошибку на различных частотах. Можно ли использовать метод подпространств Крылова (например, сопряженный градиент, GMRES и т. Д.)? Я не думаю, что они классифицируются как «сглаживатели», но их можно использовать для аппроксимации решения с грубой …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

Я взял базовое введение в метод конечных элементов, в котором не подчеркивалось глубокое понимание «слабой формулировки». Я понимаю, что с помощью метода Галеркина мы умножаем обе стороны (эллиптического) PDE на тестовую функцию и затем интегрируем (по частям или по теореме дивергенции). Иногда мне приходилось дважды интегрировать по частям, прежде чем …

15 pde  finite-element 

Какие подходы используются на практике для оценки числа условий больших разреженных матриц?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Стандартные многосеточные и доменные методы декомпозиции не работают, но у меня большие проблемы с 3D, и прямые решатели не подходят. Какие методы я должен попробовать? Как на мой выбор влияют следующие соображения? коэффициенты варьируются на несколько порядков или конечно-элемент против конечных различных методов используются

15 pde 

У меня есть PETSc, Matи я хочу оценить его состояние.

15 petsc  linear-algebra 

В частности, я хочу расширить работу с B3LYP, начатую с Gaussian 03, но продолженную с GAMESS-US. Энергии, предоставляемые стандартными методами B3LYP, не одинаковы. Об этом говорится в руководстве GAMESS-US (раздел «Дополнительная информация»): Обратите внимание, что B3LYP в GAMESS частично основан на корреляционном функционале электронного газа VWN5. Поскольку в статье VWN …

15 computational-chemistry  density-functional-theory