У меня был проблеск численного анализа (в основном, численных методов, таких как поиск корней, квадратные уравнения и другие предварительные вещи) в моем классе по исчислению, но теперь я чувствую, что хочу больше изощренности в своей работе.
Есть ли хорошая книга, которая поможет мне понять такие понятия, как стабильность алгоритмов, разработка устойчивых алгоритмов, распространение ошибок, анализ сходимости и т. Д. С более общей точки зрения?
По сути, я хочу лучше понять и проанализировать методы подпространства Крылова (QMR, GMRES и CG) и несколько алгоритмов нелинейной оптимизации. Особенно то, как приближение с плавающей запятой имеет значение для алгоритмов.
Проблема с большинством книг, которые я видел, состоит в том, что они начинают с предположения, что читатель ничего не знает о линейной алгебре, и переходят к основам LU, гауссовой элиминации, QR и т. Д., Которые мне не нужны. То, что я хочу, - это больше «числового анализа» с высоты птичьего полета, не вдаваясь в детали конкретных методов. Краткость будет высоко ценится.