Вопросы с тегом «graph-theory»

Рассмотрим # P-полную задачу подсчета числа покрытий вершин данного графа .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Я хотел бы знать, есть ли какой-либо результат, показывающий, как сложность такой проблемы изменяется с некоторым параметром (например, d = | E |GGG).d=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} У меня такое ощущение, что проблема должна быть легче, когда разрежена, …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity  time-complexity 

Венгерский алгоритм - это комбинаторный алгоритм оптимизации, который решает проблему согласования двудольных с максимальным весом за полиномиальное время и предвосхищает дальнейшее развитие важного первично-двойственного метода . Алгоритм был разработан и опубликован Гарольдом Куном в 1955 году, который дал название «Венгерский алгоритм», потому что алгоритм основан на более ранних работах двух …

14 graph-theory  reference-request  graph-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Я написал реализацию алгоритма Куна-Мункреса для задачи идеального соответствия двудольных с минимальным весом на основе лекционных заметок, которые я нашел здесь и там в Интернете. Это работает очень хорошо, даже на тысячах вершин. И я согласен, что теория, стоящая за этим, действительно прекрасна. И все же я все еще удивляюсь, …

14 ds.algorithms  graph-theory  linear-programming  simplex 

Я пересматриваю некоторую криптографическую модель. Чтобы показать его неадекватность, я разработал искусственный протокол, основанный на изоморфизме графа. Это «обычное дело» (еще спорный!) Предположить существование BPP алгоритмов способны генерировать «жесткие экземпляры проблемы Изоморфизма графов.» (Вместе со свидетелем изоморфизма.) В моем надуманном протоколе я предполагаю существование таких алгоритмов BPP, которые удовлетворяют одному …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Интересно, как найти обхват разреженного неориентированного графа. Под разреженным я подразумеваю . Под оптимальным я подразумеваю минимальную временную сложность.|E|=O(|V|)|E|=O(|V|)|E|=O(|V|) Я думал о некоторой модификации алгоритма Тарьяна для неориентированных графов, но я не нашел хороших результатов. На самом деле я думал, что если бы я мог найти 2-связные компоненты в , …

14 ds.algorithms  graph-theory  open-problem 

Мы знаем, что алгоритм mincut Каргера может быть использован, чтобы доказать (неконструктивно), что максимальное число возможных срезов, которые может иметь граф, равно (n2)(n2)n \choose 2 . Мне было интересно, можем ли мы как-то доказать эту идентичность, дав биективное (довольно инъективное) доказательство от набора минутных чисел до другого набора мощности (n2)(n2)n …

14 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  max-flow-min-cut 

Treewith является важным параметром графа, который указывает, насколько близко граф от дерева (хотя и не в строгом топологическом смысле). Хорошо известно, что вычисление ширины дерева является NP-сложным. Существуют ли естественные классы графов, для которых сложно вычислить ширину дерева? Так же: Существуют ли интересные графовые классы, где вычисление ширины дерева легко? …

13 graph-theory  np-hardness  polynomial-time  treewidth 

Для каких неориентированных графов все деревья поиска в глубину (для всех возможных начальных вершин и для всех вариантов выбора соседей для поиска в первую очередь) являются направленными путями? То есть каждое дерево DFS должно иметь только один лист, а каждая другая вершина должна иметь ровно один дочерний элемент. Например, это …

13 graph-theory 

Я заинтересован в понимании структуры класса графов , чтобы в четырех вершинах не было индуцированного вершинами подграфа, который был бы идеальным соответствием. Иными словами, для любых четырех вершин в если и - ребра, у графа должно быть как минимум еще одно ребро в четырех вершинах. Этот класс изучался ранее? Любые …

13 graph-theory 

В проблеме расширяемости нам дают часть решения, и мы хотим решить, можем ли мы расширить ее до полного решения. Некоторые проблемы расширяемости эффективно разрешимы, в то время как другие проблемы расширяемости превращают легкую проблему в сложную. Например, теорема Кенига-Холла утверждает, что все кубические двудольные графы раскрашиваются на 3 ребра, но …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Мы дали направленный ациклический граф с номером , связанным с каждой вершиной ( г : V → N ), и целевым числом Т ∈ N .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)g:V→Ng:V→Ng:V\to \mathbb{N}T∈NT∈NT\in \mathbb{N} Проблема DAG подмножества суммы (может существовать под другим именем, ссылка будет большой) спрашивает , есть ли вершины , таким образом, что Σ …

13 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  subset-sum 

Предположим, что существует граф . Я хочу проверить, можно ли разделить V на два непересекающихся множества V 1 и V 2 , так что подграфы, индуцированные V 1 и V 2, являются графами с единичным интервалом.G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)VVVV1V1V_1V2V2V_2V1V1V_1V2V2V_2 Я знаю о NP-полноте определения интервальных чисел, но проблема выше. Теперь, в литературе, я …

13 graph-theory  partition-problem  interval-graphs 

В Bundeswettberweb Infomatik 2010/2011 возникла интересная проблема: Для фиксированного найдите минимальное k и отображение φ : { ( i , j ) | i ≤ j ≤ n } → { 1 , … , k } , так что не существует тройки ( i , j ) , ( …

13 graph-theory  sat  combinatorics 

Рассмотрим следующую проблему. Вход: неориентированный граф . Вывод: граф H, который является младшим из G с самой высокой граничной плотностью среди всех миноров G , то есть с самым высоким отношением | E ( H ) | / | V ( H ) | ,G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)HHHGGGGGG|E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)||E(H)|/|V(H)| Была ли изучена эта проблема? …

13 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  graph-minor 

Для данного плоского графа его можно вложить в линейное время, свободно переходя в сетку . Меня интересует, известны ли какие-либо эффективные алгоритмы, позволяющие прямой линии встраивать планарный граф, свободно пересекающийся в сетку n c × n c , для некоторого малого c , такого, чтобы минимальный угол между двумя ребрами …

13 reference-request  graph-theory  graph-drawing