Вопросы с тегом «graph-theory»

Меня интересует сложность задачи о доминирующем множестве (DSP) в некоторых конкретных классах графов, которые являются подклассами хордовых графов . Граф является неориентированным графом путей, если он является графом пересечения вершин семейства путей в некотором неориентированном дереве. Пусть UP будет классом неориентированных графов путей. Граф - это граф EPT, если он …

13 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Чонг, Хан и Лэм показали, что ненаправленное соединение через st-соединение может быть решено с помощью EREW PRAM за с помощью O ( m + n ) процессоров.O ( log n )О(журналN)O({\log}n)O ( m + n )О(м+N)O(m+n) Каков наиболее известный параллельный алгоритм для st-связности в направленных плоских графах? Пожалуйста, укажите время …

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.parallel-comp 

В этой статье Kempe-Kleinberg-Tardos авторы предлагают жадные алгоритмы, основанные на субмодульных функциях, для определения наиболее влиятельных узлов в графе с приложениями к социальным сетям.kkk В основном алгоритм работает следующим образом: S=empty setS=empty setS = {\rm empty~set} выберите узел с наибольшим индивидуальным влиянием, назовите его ; S = S ∪ v …

13 ds.algorithms  graph-theory  dc.distributed-comp  social-sciences  heuristics 

История вопроса Этот вопрос мотивирован настольной игрой под названием «Дракула». В этой игре есть один вампир и четыре охотника, цель охотников - поймать вампира. Действие игры происходит в Европе. Игра выглядит следующим образом: 1. Игрок-охотник сажает всех охотников в города. В одном городе можно разместить более одного охотника. 2. Игрок-вампир …

13 graph-theory  co.combinatorics  board-games  combinatorial-game-theory 

Я пробовал следующее расслабление LP максимального независимого набора max∑iximax∑ixi\max \sum_i x_i s.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈Es.t. xi+xj≤1 ∀(i,j)∈E\text{s.t.}\ x_i+x_j\le 1\ \forall (i,j)\in E xi≥0xi≥0x_i\ge 0 Я получаю 1/21/21/2 для каждой переменной для каждого кубического недвудольного графа Я попытался. Верно ли для всех связных кубических недвойственных графов? Есть ли релаксация LP, которая работает …

13 graph-theory  co.combinatorics  linear-programming 

Пусть класс графов с ограниченной шириной клика. В каждом графе в некоторые ребра сжимаются (например, случайно). Теперь ширина клики все еще ограничена?GGGGGG Если это (вообще) больше не ограничено, я был бы очень заинтересован в контрпримере.

13 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Предположим, у нас есть множество S графов (конечных графов, но их бесконечное число) и группа перестановок P, которая действует на S. Экземпляр: перестановка p в P. Вопрос: существует ли граф g в S, который допускает автоморфизм p? Является ли эта задача NP-полной для некоторых множеств S? Было бы легко проверить, …

13 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  automorphism 

Как следует из названия, каково правильное определение -tree? Есть несколько работ, в которых говорится о k- деревьях и частичных k- деревьях как об альтернативных определениях для графов с ограниченной шириной дерева, и я видел много, казалось бы, неправильных определений. Например, по крайней мере одно место определяет k- деревья следующим образом:kkkkkkkkkkkk …

13 graph-theory  treewidth 

Это вопрос, навеянный проблемой H-свободного разреза . Для данного графа разбиение его множества вершин на частей является -свободным, если не индуцирует копию для всех , .VVVrrrV1,V2,…,VrV1,V2,…,VrV_1, V_2, \ldots, V_rHHHG[Vi]G[Vi]G[V_i]HHHiii1≤i≤r1≤i≤r1 \leq i \leq r Я хочу рассмотреть следующий вопрос: Какое наименьшее для которого существует свободное разбиение на частей?rrrHHHrrr Обратите внимание, что …

13 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Пэли графы Р д являются те, вершина которого-множество задается конечным полем GF (Q) для степеней простых чисел q≡1 (мод 4), и где две вершины смежны тогда и только тогда , когда они отличаются на 2 для некоторых a ∈ GF (q). В случае, когда q простое, конечное поле GF (q) …

13 ds.algorithms  graph-theory 

Пусть С4C4C_4 - цикл с четырьмя вершинами. Для произвольного графа GGG с nnn вершинами и m ребрами скажем m>nn−−√m>nnm>n\sqrt n , сколько существуетC4C4C_4? Есть ли нижняя граница для этого?

12 graph-theory  graph-minor 

Я хочу быть очень конкретным. Кто-нибудь знает опровержение или доказательство следующего предложения: ∃p∈Z[x],n,k,C∈N,∃p∈Z[x],n,k,C∈N,\exists p \in \mathbb{Z}[x], n, k, C \in \mathbb{N}, ∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),∀G,H∈STRUC[Σgraph](min(|G|,|H|)=n,G≄H),\forall G, H \in STRUC[\Sigma_{graph}] (min(|G|, |H|) = n, G \not\simeq H), ∃φ∈L(Σgraph),∃φ∈L(Σgraph),\exists \varphi \in \mathcal{L}(\Sigma_{graph}), |φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|φ|≤p(n)∧qd(φ)≤Clog(n)k∧G⊨φ∧H⊭φ.|\varphi| \leq p(n) \wedge qd(\varphi) \leq Clog(n)^k \wedge G \vDash \varphi \wedge H …

12 graph-theory  graph-isomorphism  formulas  first-order-logic 

Скажем, граф обладает свойством если его вершины можно упорядочить таким образом, чтобы граф индуцированный вершинами имел для всех . Другими словами, добавление следующей вершины в нашем порядке не влияет на метрику расстояния текущего графа.M v 1 , v 2 , … v n H i { v 1 , …

12 reference-request  graph-theory 

Для данного графа нам нужно найти мощность наибольшего множества вершин, чтобы каждая из них присутствовала в каждом максимально возможном сопоставлении.граммGG Есть ли решение помимо очевидного удаления каждой вершины и найти максимальное совпадение, чтобы увидеть, как оно уменьшается?

12 graph-theory  graph-algorithms 

Пусть kkk фиксировано, и пусть GGG (связный) граф. Если я не ошибаюсь, из работы Бодлендера [1, теорема 3.11] следует, что если ширина дерева GGG примерно равна 2k32k32k^3 , то GGG содержит звезду K1,kK1,kK_{1,k} в качестве минора. Можем ли мы сделать срок 2k32k32k^3 меньше? То есть, говорит ли ширина дерева, по …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor