Вопросы с тегом «co.combinatorics»

Я знаю, что неразрешимо определить, может ли набор плиток укладывать плитку в результате того, что Бергер использовал плитки Ванга . Мой вопрос состоит в том, известно ли также, что неразрешимо определить, может ли один данный фрагмент мозаики составить плоскость - моноэдральный фрагмент . Если это не будет решено, мне было …

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

Проблема стабильного брака: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мне известно, что для случая SMP возможны многие другие стабильные браки, кроме одного, возвращенного алгоритмом Гейла-Шепли. Однако, если нам дается только , число мужчин / женщин, мы задаем следующий вопрос: можем ли мы составить список предпочтений, который дает максимальное количество стабильных браков? Какова верхняя граница для …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Гипотеза реконструкции говорит о том, что графы (по крайней мере, с тремя вершинами) определяются однозначно их вершинами удаленных подграфов. Этой гипотезе пять десятилетий. В поисках соответствующей литературы я обнаружил, что следующие классы графов, как известно, восстанавливаемы: деревья несвязные графы, графы, дополнение которых несвязно регулярные графики Максимальные Внешние Планарные Графики максимальные …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Я знаю, что тривиально функция OR для переменных может быть точно представлена ​​полиномом следующим образом: , который имеет степень .х 1 , ... , х п р ( х 1 , ... , х п ) р ( х 1 , ... , х п ) = 1 - П …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Учитывая набор людей, я хотел бы сидеть их для последовательности блюд за столами размера . (Конечно, для каждого приема пищи достаточно столов, чтобы все .) Я бы хотел организовать это так, чтобы никто не делил стол с одним и тем же человеком дважды. Типичными значениями являются и и от 6 …

23 graph-theory  co.combinatorics 

Я пытаюсь найти, насколько близки и , когда и является константой, не зависящей от n (поэтому ). Моя оценка такова: whp, но я не смог доказать это.E [ t w ( G ) ] G ∈ G ( n , p = c / n ) c > 1 E …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Где я могу найти графики, относящиеся к реальным проблемам? Я знаю два репозитория: Коллекция разреженных матриц Университета Флориды Bodlaender в TreewidthLib

23 graph-theory  big-list  co.combinatorics  data-sets 

(Я отправил этот вопрос в MathOverflow две недели назад, но пока без точного ответа) У меня есть вопрос о мерах ширины графа неориентированных простых графов. Хорошо известно, что cographs (графы, которые могут быть построены операциями дизъюнктного объединения и дополнения, начиная с изолированных вершин), имеют ширину кликов не более 2. (Courcelle …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Если у меня есть набор линейных ограничений, в которых каждое ограничение имеет не более (скажем) 4 переменных (все неотрицательные и с коэффициентами {0,1}, за исключением одной переменной, которая может иметь коэффициент -1), что известно о решении Космос? Меня меньше беспокоит эффективное решение (хотя, пожалуйста, укажите, если оно известно), чем знание …

23 co.combinatorics  integer-programming 

Сообщение обновлено 31 августа : ниже оригинального вопроса я добавил резюме текущих ответов. Спасибо за все интересные ответы! Конечно, каждый может продолжать публиковать любые новые результаты. Для каких семейств графов существует алгоритм полиномиального времени для вычисления хроматического числа ?χ(G)χ(G)\chi(G) Задача разрешима за полиномиальное время, когда (двудольные графы). В общем, когда …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] обозначим через aiaia_i в ithithi^{th} наименьший элемент AAA . Для двух kkk -элементных множеств A,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n] мы говорим, что A≤BA≤ВA\le B если ai≤biai≤bia_i\le b_i для каждого iii . kkk -равномерной Гиперграф H⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n] , называется сдвигом цепью , если для любых гиперреберов, , B ∈ H …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Время коммутирования в связанном графе определяется как ожидаемое количество шагов в случайном блуждании, начиная с , до посещения узла и затем достижения узла снова. В основном это сумма двух времен удара и .G = ( V, E)гзнак равно(В,Е)G=(V,E)яяiJJjяяiЧАС( я , j )ЧАС(я,J)H(i,j)ЧАС( J , I )ЧАС(J,я)H(j,i) Есть ли что-то похожее …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

В последние несколько месяцев я начал читать лекции о социальном выборе, теореме стрелы и связанных с ней результатах. Прочитав об исходных результатах, я спросил себя о том, что происходит с предпочтениями частичного порядка, ответ в статье Pini et al. : Агрегирование частично упорядоченных предпочтений: невозможность и возможность результатов . Затем …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

Питер Шор затронул интересный момент в связи с попыткой ответить на предыдущий вопрос о сложности решения кубика Рубика . Я опубликовал довольно наивную попытку показать, что она должна содержаться в NP. Как отметил Питер, в некоторых случаях мой подход не работает. Одним из возможных случаев такого случая является наличие локальных …

22 co.combinatorics  puzzles 

Я столкнулся со следующим результатом во время моего исследования. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 где m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) и a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m выбираются случайным образом из [n][n][n] . Я ищу ссылку / прямое доказательство. Кросспост на МО

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability