Являются ли адиабатические квантовые вычисления такими же мощными, как модель схемы?

Большая часть литературы по квантовым вычислениям фокусируется на схемотехнической модели. Адиабатические квантовые вычисления основаны не на применении последовательности унитарных операторов, а на изменении зависящего от времени гамильтониана. Я ищу понимание любого из следующего.

Являются ли адиабатические квантовые вычисления такими же мощными, как схемная модель, или они по своей природе менее мощные?
Существуют ли классы сложности, конкретно связанные с адиабатическими вычислениями, в отличие от схемной модели?
Как количественно измерить мощность адиабатических вычислений по сравнению с мощностью модели схемы?

— ВЗН
источник

Да, да, да, он не был сформулирован идеально, спасибо респондентам за разъяснения, что именно искали. возникший в ответ на вопрос других лиц в чате , может дальнейшее обсуждение там любой желающий. Я уверен, что другие с более высокой репутацией могли бы найти лучшие вопросы, но там, кажется, существует сильная обратная корреляция. что касается bkg, то все рефери, поддерживающие его, были вырезаны при первом редактировании. Кроме того, задал еще один вопрос давно, что привело к этому, но этот другой вопрос испарился. пуф

— ВЗН

Я видел предыдущее редактирование. Выпуски новостей не являются исследовательскими статьями. Более того, практически любая исследовательская статья указала бы вам, что адиабатические квантовые вычисления по существу основаны на кубитах. Неважно, что это вызвало: ваш вопрос не требует особых усилий, а деятельность ради активности - это то, чего стараются избегать StackExchange .

— Ниль де Бодрап,

Vzn: вся суть в следующем: почему бы вам самим не исследовать это? И если после фактического расследования вы не можете найти никаких ссылок, почему бы не задать этот вопрос? Это было бы конструктивно, и вы могли бы задать (и исследовать) этот вопрос о квантовых вычислениях в целом, а не только об адиабатических вычислениях.

— Ниль де Бёдрап,

@NieldeBeaudrap: Мне показалось, что он просто использовал «модель кубита» вместо схемы, что, конечно, не является точной заменой, но я понял, что это значение вопроса.

— Джо Фицсимонс

@JoeFitzsimons: достаточно справедливо - это, пожалуй, самый практичный подход, поскольку подразумевает, что на вопрос есть разумный ответ, то есть приведенный ниже. Хотя vzn следует отредактировать вопрос, чтобы на самом деле задать этот вопрос, если так, для потомков.

— Ниль де Бодрап,

Ответы:

Квантовое адиабатическое вычисление эквивалентно стандартному квантовому вычислению - Дорит Ааронов, Вим ван Дам, Джулия Кемпе, Зеф Ландау, Сет Ллойд, Одед Регев

— Матеус де Оливейра Оливейра
источник

Два быстрых разъяснения:

Адиабатический КК, как правило, «основан на кубитах» так же, как и КК, основанный на схемах - я не знаю, откуда у вас мысль, что это не так! (Хотя можно также использовать цитриты или другие строительные блоки в схемах или адиабатических моделях.)
Как указал Матеус, справедливо известный результат Ааронова и соавт. говорит, что «адиабатический контроль качества эквивалентен стандартному контролю качества». Но этот результат нужно интерпретировать с осторожностью. Это верно, если конечное состояние адиабатического вычисления может быть произвольным, так что, в частности, конечное состояние может кодировать всю историю квантовых вычислений на основе схемы. Однако, если конечное состояние должно быть классическим вычислительным базисным состоянием - как это обычно бывает в алгоритме адиабатической оптимизации(«оригинальный» пример адиабатического контроля качества) - тогда адиабатический контроль качества, безусловно, может быть смоделирован в схемной модели, но обратное не известно и далеко не ясно. Таким образом, с последним предположением, возможно, что адиабатическая оптимизация действительно порождает новый промежуточный класс сложности между BPP и BQP.

— Скотт Ааронсон
источник

Похоже, что работа Бэкона и Фламмии по вычислению состояния адиабатического кластера дает альтернативный путь, который, насколько я вижу, несколько обходит необходимость в истории, хотя у вас еще есть много дополнительных кубитов.

— Джо Фицсимонс

Однако схема Bacon & Flammia не имеет уникального основного состояния и, таким образом, значительно отличается от обычного AQC.

— Норберт Шух

@NorbertSchuch: Но если вы добавите дополнительные термины стабилизатора в начальный гамильтониан, соответствующий фиксации начального состояния, то основное состояние будет невырожденным.

— Джо Фицсимонс