Вопросы с тегом «cc.complexity-theory»

В чем сложность определения, содержит ли интервал натуральных чисел простое число? Вариант решета Эратосфена дает алгоритм, где L является длина интервала и ~ Шкуры поли-логарифмические факторы в исходной точке интервала; мы можем сделать лучше (с точки зрения L только)?O~(L)O~(L)\tilde O(L)LLL∼∼\simLLL

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Язык находится в если существует машина Тьюринга для пространства журналов, которая решает язык с полиномиальным количеством рекомендаций.Л / р о л уL/поLYL/poly Смотрите здесь для получения дополнительной информации: https://en.wikipedia.org/wiki/L/poly Вопрос Каковы последствия ?п⊆L / p o l yп⊆L/поLYP \subseteq L/poly

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  polynomial-time  advice-and-nonuniformity  logspace 

Пусть будет функцией, которая отображает схему s- гейта C на n битов и n- битную строку x на C ( x ) . Предположим, что схемы кодируются как ациклическая последовательность назначений k : = g ( i , j ), где i , j , k - метки проводов.C i …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-families 

Учитывая темы, затронутые на конференции, такие как STOC, активно ли исследователи алгоритмов или сложности используют COQ или Изабель? Если да, то как они используют это в своих исследованиях? Я предполагаю, что большинство людей не будут использовать такие инструменты, потому что доказательства были бы слишком низкими. Кто-нибудь использует этих помощников в …

14 cc.complexity-theory  approximation-algorithms  soft-question  proof-assistants 

Какова сложность следующей проблемы? Вход : гамильтонов путьв К пHHHKnКNK_n R⊆[n]2р⊆[N]2R \subseteq [n]^2 подмножество пар вершин положительное целое число kКk Запрос : существует ли сопоставление MMM такое, что для каждого (v,u)∈R(v,U)∈р(v,u) \in R , dG(v,u)≤kdграмм(v,U)≤Кd_G(v,u) \leq k ? (где G=([n],M∪H)граммзнак равно([N],M∪ЧАС)G = ([n], M\cup H) ) У меня была дискуссия …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  np-complete 

Была ли проведена работа по поиску минимального числа элементарных арифметических операций, необходимых для вычисления определителя матрицы NNn на NNn для малых и фиксированных NNn ? Например, n = 5Nзнак равно5n=5 .

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

Может ли недетерминизм ускорить детерминистские вычисления? Если да, то сколько? Под ускорением детерминированных вычислений недетерминизмом я подразумеваю результаты вида: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Например, что-то вроде DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Каков наиболее известный результат ускорения детерминированных вычислений с помощью недетерминизма? Что насчет или даже A T i m e ( n ) …

14 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

В ККk -й элементарный симметричный полином SNК( х1, … , ХN)SКN(Икс1,...,ИксN)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) является суммой всех продуктов различных переменных. Меня интересует сложность монотонной арифметической схемы этого многочлена. Простой алгоритм динамического программирования (как и рис. 1 ниже) дает схему с воротами .( нК)(NК)\binom{n}{k}ККk( + , × )(+,×)(+,\times)( + , × )(+,×)(+,\times)O ( к …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Согласно Сложности Zoo , и мы знаем, что R e g не может сосчитать, поэтому T C 0 ⊈ R e g . Однако это не говорит, если R e g ⊆ T C 0 или нет. Поскольку мы не знаем N C 1 ⊈ T C 0, мы также …

14 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  circuit-complexity  regular-language 

Для любого произвольного NP-полного языка всегда ли найдется надмножество множителей, дополнение которого также бесконечно? На /cs//q/50123/42961 была запрошена тривиальная версия, в которой суперсет не должен иметь бесконечного дополнения. Для целей этого вопроса можно предположить, что . Как объяснил Вор, если то ответ «Нет». (Если , то является NP-полным. Очевидно, что …

14 cc.complexity-theory  np-complete  structural-complexity 

Постоянное время - это абсолютный нижний предел сложности времени. Можно задаться вопросом: есть ли что-нибудь нетривиальное, что можно вычислить за постоянное время? Если мы придерживаемся модели машины Тьюринга, то мало что можно сделать, поскольку ответ может зависеть только от начального сегмента ввода постоянной длины, так как дальнейшие части ввода даже …

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Разборов доказал, что соответствие монотонной функции отсутствует в мП . Но можем ли мы вычислить соответствие, используя схему полиномиального размера с несколькими отрицаниями? Существует ли P / поли схема с O(nϵ)O(nϵ)O(n^\epsilon) отрицаниями, которая вычисляет совпадение? Каков компромисс между числом отрицаний и размером для сопоставления?

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  matching  monotone 

Рассмотрим вектор переменных и набор линейных ограничений, заданных как .x⃗ x→\vec{x}Ax⃗ ≤bAx→≤bA\vec{x}\leq b Кроме того, рассмотрим два многогранника P1P2={(f1(x⃗ ),⋯,fm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}={(g1(x⃗ ),⋯,gm(x⃗ ))∣Ax⃗ ≤b}P1={(f1(x→),⋯,fm(x→))∣Ax→≤b}P2={(g1(x→),⋯,gm(x→))∣Ax→≤b}\begin{align*} P_1&=\{(f_1(\vec{x}), \cdots, f_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\}\\ P_2&=\{(g_1(\vec{x}), \cdots, g_m(\vec{x}))\mid A\vec{x}\leq b\} \end{align*} где «ы и » ы являются аффинные отображения. А именно, они имеют вид . …

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  polytope 

Мы рассматриваем DAG (ориентированные ациклические графы) с одним исходным узлом sss и одним целевым узлом ttt ; допускаются параллельные ребра, соединяющие одну и ту же пару вершин. - разрез представляет собой набор ребер, удаление уничтожает все - пути по длиннее , чем ; более короткие - пути, а также длинные …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  circuit-complexity  directed-acyclic-graph 

Я читал статью в Википедии о проблеме восьми королев. Установлено, что не существует известной формулы для точного числа решений. После некоторых поисков я нашел статью под названием «О сложности подсчета проблем полных отображений». В этой статье есть проблема, показанная не более, чем #queens, которая выходит за пределы #P. Если взглянуть …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  search-problem