Теоретическая информатика

Я внедряю некоторую системную часть, которая требует некоторой помощи. Поэтому я формулирую это как проблему графа, чтобы сделать его независимым от домена. Задача: Нам дан ориентированный ациклический граф . Без ограничения общности предположим, что G имеет ровно одну исходную вершину s и ровно одну стоковую вершину t ; Пусть Р …

14 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Рассмотрим проблему определения максимального количества рыцарей, которых можно разместить на шахматной доске, чтобы двое из них не атаковали друг друга. Ответ 32: найти идеальное соответствие не так уж и сложно (график, индуцированный ходами коня, является двудольным, и есть идеальное соответствие для доски 4 × 4), которая, очевидно, является минимальным краевым …

14 co.combinatorics  matching 

Этот вопрос вдохновлен комментарием Юкки Суомела к другому вопросу . Каковы примеры бесконечно больших, но локально конечных вычислительных задач (и алгоритмов)? Другими словами, каковы примеры вычислений, которые останавливаются за конечное время, когда каждая машина Тьюринга считывает и обрабатывает только конечные данные, но в целом вычисления решают проблему бесконечного размера, если …

14 dc.distributed-comp 

Это не домашнее задание, хотя выглядит так. Любая ссылка приветствуется. :-) Сценарий: есть nnn разных шаров и nnn разных бинов (помечены от 1 до nnn слева направо). Каждый шар брошен независимо и равномерно в мусорные ведра. Пусть f(i)f(i)f(i) будет количеством шаров в iii й корзине. Пусть EiEiE_i обозначает следующее событие. …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

У меня есть серьезные проблемы с пониманием одного шага в статье Добкина и Киркпатрика о разделении многогранников. Я пытаюсь понять эту версию: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Он утверждает, что после того, как мы знаем лучшее разделение и , реализованное с помощью и , мы можем найти лучшее разделение и за шагов. Это делается …

14 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Я знаю, что (логарифмически много обращений к оракулу NP) эквивалентно P N P | | (полиномиальное количество параллельных запросов к NP oracle). Мне было интересно, "функциональные" версии этих классов также эквивалентны, то естьPNP[logN]PNP[log⁡n]\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}пН П | |PNп||\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||} Если известно, что это правда, указатель будет очень полезен.F PN P [logн ]= …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Этот вопрос связан с одним из моих предыдущих вопросов, NP-трудными задачами на деревьях . Я ищу проблемы, которые являются P-полными на деревьях.

14 cc.complexity-theory  graph-theory  tree  p-hardness 

Этим летом я услышал, как Эмо Велцл говорит на эту тему. Я знаю, что число триангуляций набора из точек на плоскости находится где-то между Ω ( 8,48 n ) и O ( 30 n ) . Извиняюсь, если я устарел; Обновления приветствуются.nnnΩ(8.48n)Ω(8.48n)\Omega(8.48^n)O(30n)O(30n)O(30^n) Я упомянул об этом в классе и хотел …

14 co.combinatorics  cg.comp-geom 

Наиболее распространенный способ возникновения оракулов в теории сложности заключается в следующем: фиксированный оракул предоставляется, скажем, машине Тьюринга с определенными ограниченными ресурсами, и изучается, как оракул увеличивает вычислительную мощность машины. Есть, однако, другой способ, которым оракулы иногда происходят: как часть ввода . Например, предположим, я хочу изучить алгоритмы вычисления объема заданного …

14 cc.complexity-theory  oracles 

В хеш-таблицах, которые разрешают коллизии линейным зондированием, для обеспечения ожидаемой производительности необходимо и достаточно, чтобы хеш-функция была из 5-независимого семейства. (Достаточность: «Линейное зондирование с постоянной независимостью», Паг и др. , Необходимость: «О k-независимости, необходимой для линейного зондирования и минимальной независимости», Pătraşcu и Thorup )O ( 1 )О(1)O(1) Насколько я понимаю, …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

У Бейджи, Шора и Уотруса есть очень хорошая статья о силе квантовых интерактивных доказательств с короткими сообщениями. Они рассматривают три варианта «коротких сообщений», и один из них, который меня волнует, - это их второй вариант, в котором может быть отправлено любое количество сообщений, но общая длина сообщения должна быть логарифмической. …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  interactive-proofs 

Давно известно, что при любой степени восстановления существует конечно представленная группа, проблема слова в которой есть в этой степени. У меня вопрос: верно ли то же самое для произвольных полиномиальных степеней Тьюринга? В частности, существует ли разрешимое множество , существует ли конечно представимая группа со словом W , такая, что …

14 cc.complexity-theory  computability  gr.group-theory 

В теории комбинаторного представления и алгебраической геометрии существует ряд проблем, для которых не существует положительной формулы. Есть несколько примеров, о которых я думаю, но позвольте мне взять в качестве примера вычисление коэффициентов Кронекера . Обычно понятие «положительная формула» не совсем точно определено в комбинаторике, но оно примерно означает «описание, поскольку …

14 cc.complexity-theory  counting-complexity  lower-bounds 

Я готовлю некоторые учебные материалы по эвристике для оптимизации и изучаю методы координатного спуска. Здесь настройка представляет собой многовариантную функцию которую вы хотите оптимизировать. f имеет свойство, ограниченное какой-либо одной переменной, его легко оптимизировать. Таким образом, спуск координат происходит путем циклического перемещения по координатам, фиксации всех, кроме выбранной, и минимизации …

14 ds.algorithms  reference-request  optimization  heuristics 

Что-нибудь известно о следующей проблеме? Имеет ли это смысл вообще? Как это называется? Это тривиально эквивалентно какой-то другой проблеме? Что такое сложность времени? Для заданного неориентированного (общего / плоского / ограниченной степени / и т. Д.) Графа G = (V, E) найдите максимальное подмножество ребер E ', такое, что G' …

14 ds.algorithms  graph-theory