Теоретическая информатика

Семантика большого подмножества OCaml, называемого OCamllight , была формализована в HOL Оуэнсом несколько лет назад. Совсем недавно теоретическая семантика типов меньшего подмножества OCaml была реализована в Nuprl Крейцем, Хейденом и Хикки . Есть ли похожие разработки в Coq?

14 coq  program-verification  ocaml 

Как и в этом вопросе, я заинтересован в BPPBPP\mathbf{BPP} по сравнению с PP\mathbf{P} / polypoly\mathrm{poly} задачи для тропических (max,+)(max,+)(\max,+) и (min,+)(min,+)(\min,+) цепей. Этот вопрос сводится к показу верхних оценок размерности многочленов VC над тропическими полукольцами (см. Теорему 2 ниже). Пусть RRR полукольцо. Нулевой шаблон из последовательности (f1,…,fm)(f1,…,fm)(f_1,\ldots,f_m) из mmm многочленов …

14 co.combinatorics  circuit-complexity  algebraic-complexity  arithmetic-circuits  vc-dimension 

Была ли проведена работа по поиску минимального числа элементарных арифметических операций, необходимых для вычисления определителя матрицы NNn на NNn для малых и фиксированных NNn ? Например, n = 5Nзнак равно5n=5 .

14 cc.complexity-theory  linear-algebra  determinant 

Что мешает ghc перевести Haskell на конкатенативный язык программирования, такой как комбинаторная логика, а затем просто использовать выделение стека для всего? Согласно Википедии, перевод из лямбда-исчисления в комбинаторную логику тривиален, и конкатенативные языки программирования могут полагаться исключительно на стек при распределении памяти. Реально ли выполнить этот перевод и тем самым …

14 functional-programming  haskell 

Есть ли интересные проблемы, которые есть в но неизвестно, что они есть в ? В статье «Таксономия проблем с быстрыми параллельными алгоритмами» Кук упоминает, что MIS, как было известно, находится только в но с тех пор он был переведен в , Мне интересно, есть ли какие-либо другие проблемы с параллельными …

14 complexity-classes  dc.parallel-comp 

Пусть LL\mathcal{L} - семейство всех языков над ΣΣ\Sigma удовлетворяющих свойству накачки регулярных языков. А именно: для каждого L∈LL∈LL\in\mathcal{L} существует N∈NN∈NN\in\mathbb{N} st для каждого слова w∈Lw∈Lw\in L , |w|>N|w|>N|w|> N можно записать в виде w=xyzw=xyz w=xyz где: 1. |y|>0|y|>0|y|>0 , 2. |xy|≤N|xy|≤N|xy|\le N , 3. для всех i ≥ 0 .xyiz∈Lxyiz∈Lxy^i …

14 reference-request  fl.formal-languages  automata-theory 

Может ли недетерминизм ускорить детерминистские вычисления? Если да, то сколько? Под ускорением детерминированных вычислений недетерминизмом я подразумеваю результаты вида: DTime(f(n))⊆NTime(n)DTime(f(n))⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(f(n)) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Например, что-то вроде DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n) Каков наиболее известный результат ускорения детерминированных вычислений с помощью недетерминизма? Что насчет или даже A T i m e ( n ) …

14 cc.complexity-theory  nondeterminism  speed-up  alternation  tradeoff 

Существует ли какая-либо известная «хорошая» иерархия L0⊆L1⊆L2⊆…L0⊆L1⊆L2⊆…L_0 \subseteq L_1 \subseteq L_2 \subseteq \dots (может быть конечной) внутри класса регулярных языков ? К счастью, классы в каждой иерархии отражают различную выразительность / мощность / сложность. Кроме того, членство каждого класса «красиво» демонстрируется некоторыми элементами (в отличие от проблемы высоты звезды, которая …

14 automata-theory  regular-language  regular-expressions 

В ККk -й элементарный симметричный полином SNК( х1, … , ХN)SКN(Икс1,...,ИксN)S_k^n(x_1,\ldots,x_n) является суммой всех продуктов различных переменных. Меня интересует сложность монотонной арифметической схемы этого многочлена. Простой алгоритм динамического программирования (как и рис. 1 ниже) дает схему с воротами .( нК)(NК)\binom{n}{k}ККk( + , × )(+,×)(+,\times)( + , × )(+,×)(+,\times)O ( к …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits  dynamic-programming 

Я думал об этих вопросах: Существует ли типизированное лямбда-исчисление, которое является последовательным и полным по Тьюрингу? /cs/65003/if-%CE%BB-xxx-has-a-type-then-is-the-type-system-inconsistent и уже нет трудно ответить на связанные вопросы в нетипизированной обстановке! В частности, мне любопытно узнать, можем ли мы восстановить полноту по Тьюрингу из не прекращения следующим образом: Вопрос: Учитывая (чистый) λλ\lambda -term …

14 lambda-calculus  combinatory-logic 

Согласно Сложности Zoo , и мы знаем, что R e g не может сосчитать, поэтому T C 0 ⊈ R e g . Однако это не говорит, если R e g ⊆ T C 0 или нет. Поскольку мы не знаем N C 1 ⊈ T C 0, мы также …

14 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  automata-theory  circuit-complexity  regular-language 

Логические отношения для непредсказуемых языков, таких как Система F, похоже, критически полагаются на непредсказуемость внешней логики. В частности, интерпретация для типа Форалла будет определяться в терминах всех типизированных отношений. В непредсказуемой системе (например, CiC / Coq) это нормально, но в предикативной системе (например, в Agda) это кажется невозможным. Как это …

14 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Я довольно опытный инженер-программист, но я не знаю много теории. Я хочу узнать больше теории. Конкретные темы, которые меня интересуют: вычислительная сложность, формальные языки и теория типов. Но я не знаю, как начать изучать эти области. Какие ресурсы вы бы порекомендовали кому-то, кто хочет узнать больше теории через самообучение? Существуют …

14 soft-question  teaching  books 

Для любого произвольного NP-полного языка всегда ли найдется надмножество множителей, дополнение которого также бесконечно? На /cs//q/50123/42961 была запрошена тривиальная версия, в которой суперсет не должен иметь бесконечного дополнения. Для целей этого вопроса можно предположить, что . Как объяснил Вор, если то ответ «Нет». (Если , то является NP-полным. Очевидно, что …

14 cc.complexity-theory  np-complete  structural-complexity 

Проблема: Учитывая представленный булевой схемой, генерируем равномерно случайный x ∈ { 0 , 1 } n такой, что ϕ ( x ) = 1 (или выводим ⊥, если таких нет х существует). ϕ : { 0 , 1 }N→ { 0 , 1 }φ:{0,1}N→{0,1}\phi : \{0,1\}^n \to \{0,1\}x ∈ { …

14 np-hardness  counting-complexity  reductions