Теоретическая информатика

Это может быть субъективный вопрос, а не конкретный ответ, но в любом случае. В теории сложности мы изучаем понятие эффективных вычислений. Существуют классы, такие как обозначает полиномиальное время , а обозначает пространство журнала . Оба они считаются своего рода «эффективностью», и они довольно хорошо отражают трудности некоторых проблем.LPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Но есть …

49 cc.complexity-theory  space-bounded  big-picture 

Есть ли связь между машиной Тьюринга и лямбда-исчислением - или они просто возникли примерно в одно и то же время?

49 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Известно, что некоторые проблемы неразрешимы, но, тем не менее, можно добиться определенного прогресса в их решении. Например, проблема остановки неразрешима, но можно добиться практического прогресса в создании инструментов для обнаружения потенциальных бесконечных циклов в вашем коде. Проблемы с разбиением на листы часто неразрешимы (например, является ли эта полиомино мозаикой какого-то …

48 computability  approximation-algorithms  parameterized-complexity  halting-problem 

У меня есть три связанных подвопроса, которые выделены пунктами ниже (нет, их нельзя разделить, если вам интересно). Андрей Бауэр писал здесь , что некоторые функции реализуются через машину Тьюринга, но не через лямбда-исчисление. Ключевой шаг его рассуждений: Однако, если мы используем лямбда-исчисление, то [программа] c должна вычислять число, представляющее машину …

48 computability  lambda-calculus  turing-machines 

Вопрос, который меня интересует, связан с генерацией случайных перестановок. Учитывая вероятностный попарно-обменный вентиль в качестве основного строительного блока, каков наиболее эффективный способ создания равномерно случайной перестановки из элементов? Здесь я принимаю «вероятностный попарно-обменный вентиль» как операцию, которая реализует коммутационный вентиль между выбранными элементами и с некоторой вероятностью которую можно свободно …

48 co.combinatorics  randomness  probabilistic-circuits 

Функциональное программирование имеет теоретическую основу в лямбда-исчислении и комбинаторной логике . Как человек, занимающийся статистическими вычислениями, я нахожу эти концепции очень полезными для моделирования. Существует ли эквивалентная математическая основа императивного программирования или это просто результат практического применения аппаратного обеспечения на машинном языке и последующего развития Фортрана ?

48 imperative-programming  pl.programming-languages 

Я помню, что я мог столкнуться со ссылками на проблемы, которые, как было доказано, разрешимы с определенной сложностью, но без какого-либо известного алгоритма, чтобы фактически достичь этой сложности. Я изо всех сил стараюсь понять, как это может быть; как будет выглядеть неконструктивное доказательство существования алгоритма. Есть ли на самом деле …

47 ds.algorithms  soft-question  lo.logic  proofs 

Теория сложности - мой сильный вторичный интерес, но это не мой основной исследовательский интерес, поэтому у меня нет надежды посетить все конференции, прочитать все блоги и убедиться, что толпа «в» cc: me на каждом кусочке горячие новости. Я пытаюсь сделать что-то из этого, но мне интересно, какие методы дадут мне …

47 cc.complexity-theory  soft-question  research-practice 

При кодировании логики в ассистенте доказательства, таком как Coq или Isabelle, необходимо сделать выбор между использованием поверхностного и глубокого встраивания. При неглубоком встраивании логические формулы записываются непосредственно в логику доказательства теоремы, тогда как при глубоком встраивании логические формулы представляются в виде данных. Каковы преимущества и ограничения различных подходов? Есть ли …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Несколько задач оптимизации, которые, как известно, являются NP-сложными на общих графах, тривиально разрешимы за полиномиальное время (некоторые даже за линейное время), когда входной граф является деревом. Примеры включают минимальное покрытие вершин, максимальное независимое множество, изоморфизм подграфа. Назовите некоторые естественные проблемы оптимизации, которые остаются NP-сложными на деревьях.

47 cc.complexity-theory  np-hardness  tree 

Я редактировал студенческую рукопись. Студент заметил, что было бы неплохо увидеть примеры качественного письма в опубликованных работах, и я понял, что не могу придумать хорошие примеры из головы Какие лучшие примеры качественного математического письма вы видели? Правила: Я бы предпочел документы TCS, насколько это возможно. Наш стиль достаточно отличается от …

46 soft-question  writing 

Мы знаем, что L⊆NL⊆PL⊆NL⊆P\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{P} и что L⊆NL⊆L2⊆L⊆NL⊆L2⊆\mathsf{L} \subseteq \mathsf{NL} \subseteq \mathsf{L}^2 \subseteq polyLpolyL\mathsf{polyL} , где L2=DSPACE(log2n)L2=DSPACE(log2⁡n)\mathsf{L}^2 = \mathsf{DSPACE}(\log^2 n) . Мы также знаем , что polyL≠PpolyL≠P\mathsf{polyL} \neq \mathsf{P}потому что у последнего есть полные проблемы при логарифмическом пространстве многократных сокращений, в то время как у первого нет …

46 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  structural-complexity 

Я заинтересован в том, чтобы получить действительно твердое представление о зависимой типизации. Я прочитал большую часть TaPL и прочитал (если не полностью поглощен) «Зависимые типы» в ATTaPL . Я также прочитал и просмотрел кучу статей о зависимой типизации. Многие дискуссии по теории типов, по-видимому, сосредоточены на добавлении дополнительных функций к …

46 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Каковы лучшие нижние границы тока для времени и глубины цепи для 3SAT?

46 cc.complexity-theory  lower-bounds  sat 

Позвольте мне начать с нескольких примеров. Почему так просто показать, что CVP в P, а так сложно показать, что LP в P; в то время как оба являются P-полными проблемами. Или взять первичность. Композиты проще показывать в NP, чем простые числа в NP (что требовало Pratt) и, в конечном итоге, …

46 cc.complexity-theory  big-picture