Теоретическая информатика

Рассуждая немного об этом вопросе , я попытался определить все различные причины, по которым граф может не быть k раскрашиваемым. Это единственные две причины, которые я смог определить до сих пор:G=(VG,EG)G=(VG,EG)G = (V_G,E_G)kkk содержит клику размером k + 1 . Это очевидная причина.GGGk+1k+1k+1 Существует подграф группы G такой, что оба …

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring  clique 

Я буду преподавать стандартный курс для студентов по языкам и автоматам в следующем семестре и предпочел бы использовать законный бесплатный или недорогой текст. Какие-либо предложения? Мне нравится текст Sipser, но последнее издание стоит 196 долларов, что трудно сказать с неприкрытым лицом в эпоху бесплатных курсов.

21 soft-question  teaching  books 

Есть много мест, где числа ππ\pi и (1+5–√)/2(1+5)/2(1+\sqrt5)/2появляются. Мне любопытно узнать об алгоритмах, время выполнения которых содержит золотое сечение илиππ\piв показателе степени.

21 reference-request  big-list 

Лучшая известная верхняя граница для временной сложности умножения - это оценка Мартина Фюрера , которая является более чем линейной сложностью сложения по времени. Есть ли у нас доказательство того, что сложение по сути проще, чем умножение?журнал nп 2O ( журнал*н )Nжурнал⁡N2О(журнал*⁡N)n\log n2^{O(\log^* n)}

21 cc.complexity-theory  time-complexity 

В декартовой Закрытой категории ( КТС ), существуют так называемые показательные объекты , написанных . Когда КТС рассматривается как модель просто-типизированных -исчисления , экспоненциальный объект как характеризует функциональное пространство от типа к типу . Экспоненциальный объект вводится стрелкой с именем и удаляется с помощью стрелки, называемой (которая, к сожалению, называетсяλ …

21 type-theory  lambda-calculus  ct.category-theory 

Я студент, и недавно смирился с тем фактом, что у меня может не хватить ума заниматься исследованиями в области теоретической информатики или быть допущенным к участию в программе PhD. Тем не менее, я все еще хотел бы заниматься теоретической информатикой, поскольку я нахожу это очень интересным. До сих пор единственной …

21 soft-question  career 

Есть ли пример естественной проблемы в BPP, но неизвестно, что это в RP или co-RP?

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness 

O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)1+O(n−c)1+O(n−c)1+O(n^{-c})cccO(n)O(n)O(n)(max−min)n−(c+1)(max−min)n−(c+1)(\max-\min)n^{-(c+1)}его первоначального значения, а затем используйте основную сортировку. Но модели с округлением имеют проблематичную теорию сложности, и это заставило меня задуматься, а как насчет более слабых моделей вычислений? Итак, насколько точно может быть аппроксимирован одномерный TSP в модели вычисления с линейным деревом сравнения (каждый узел сравнения проверяет знак линейной …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  sorting  tsp 

Я заметил, что обычные языки над алфавитом можно естественно рассматривать как набор символов, а на самом деле как решетку. Более того, конкатенация вместе с пустым языком ϵ определяет строгую моноидальную структуру в этой категории, которая является дистрибутивной по объединениям (я не уверен насчет встреч). Это полезная конструкция в теории или …

21 fl.formal-languages  regular-language  ct.category-theory 

Рассмотрим следующие рассуждения: Пусть обозначим сложность Колмогорова из строки . Теорема Чайтена о неполноте гласит, чтохК( х )K(x)K(x)Иксxx для любой последовательной и достаточно сильной формальной системы , существует постоянную (зависящую только от формальной системы и ее языка), что для любых строк , не может доказать , что .T x S …

21 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  circuit-complexity  kolmogorov-complexity 

Используя алгоритм просмотра с переносом, мы можем вычислить сложение, используя полиномиальный размер семейства цепей 5 (или 4?) . Можно ли уменьшить глубину? Можем ли мы вычислить сложение двух двоичных чисел, используя семейство схем полиномиального размера с глубиной, меньшей глубины, полученной с помощью алгоритма упреждающего просмотра?A C0AC0AC^0 Существуют ли суперполиномиальные нижние …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Логический элемент И & ИЛИ - это логический элемент, который получает два входа и возвращает их И и ИЛИ. Могут ли схемы, выполненные только из логического элемента И & ИЛИ без разветвления, выполнять произвольные вычисления? Точнее, сводится ли пространство журналов вычислений за полиномиальное время к цепям И & ИЛИ? Моя …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Как известно, -clique функция принимает ( охватывающий ) подграф полного -vertex графа и выходов тогда и только тогда содержит -clique . Переменные в этом случае соответствуют краям от . Известно (Разборов, Алон-Боппана), что для эта функция требует монотонных схем размером около . kkkG ⊆ K n n K n 1 …

21 cc.complexity-theory  optimization  circuit-complexity 

Может ли кто-нибудь объяснить разницу между: Алгебраические типы данных (с которыми я довольно хорошо знаком) Обобщенные алгебраические типы данных (что делает их обобщенными?) Индуктивные типы (например, Coq) (Особенно индуктивные типы.) Спасибо.

21 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

В последнее время я начал изучать алгоритмы аппроксимации для NP-сложных задач и интересовался теоретическими причинами их изучения. (Вопрос не должен быть подстрекательским - мне просто любопытно). Из исследования алгоритмов аппроксимации возникла действительно прекрасная теория - связь между теоремой PCP и твердостью аппроксимации, гипотеза UGC, алгоритм аппроксимации Гомана-Уильямсона и т. Д. …

21 ds.algorithms  approximation-algorithms  big-picture  application-of-theory