Теоретическая информатика

Вдохновленный вопросом, что факторинг известен как P-hard , мне интересно, каково текущее подобное состояние знаний о твердости изоморфизма графов. Я уверен, что в настоящее время неизвестно, находится ли G в P, но: какой самый известный в настоящее время класс, чем GI сложнее? (не было ответа на похожий вопрос ) Чтобы …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism 

Есть ли вероятная гипотеза сложности / криптозащиты, которая исключает возможность того, что схемы полиномиального размера имеют субэкспоненциальный размер (т. Е. с ) ограниченной глубиной ( ) схемы?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Мы знаем, что каждая функция, вычисляемая схемой , может быть вычислена с помощью схемы глубины размера (с использованием логических элементов И, …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  bounded-depth 

Недавно я работал над проблемой вычисления приблизительной суммы списка отсортированных неотрицательных чисел. При любом фиксированном , с Схема времени аппроксимации была получена таким образом, что она дает -аппроксимация на сумму. Документ размещен по адресу http://arxiv.org/abs/1112.0520 , который еще не завершен.ϵ&gt;0ϵ&gt;0\epsilon>0O(logn)O(log⁡n)O(\log n)(1+ϵ)(1+ϵ)(1+\epsilon) Я искал существующие работы для этой проблемы, но я …

21 ds.algorithms  reference-request 

Лука Тревизан показал, сколько конструкций псевдослучайных генераторов можно фактически рассматривать как конструкции экстракторов: http://www.cs.berkeley.edu/~luca/pubs/extractor-full.pdf Есть ли значимое обратное? Т.е. можно ли рассматривать «естественные» конструкции экстракторов как конструкции псевдослучайных генераторов (PRG)? Конструкции экстрактора, по- видимому, соответствуют распределениям по PRG (таким образом, что любой отличитель не сможет отличить почти все из них). …

21 cc.complexity-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators  extractors 

Я видел (и слышал), что он утверждал, что безопасно добавить классическую аксиому исключенного среднего к Coq, но я не могу найти документ, подтверждающий это утверждение. Статьи, которые я вижу в списке в вики Coq о исключенной середине, показывают несоответствие с нечетким множеством. Действительно, кажется, что Кокванд заявляет, что добавление Исключенного …

21 reference-request  lo.logic  coq 

(Это продолжение этого вопроса и его ответа .) У меня есть следующая полностью унимодулярная (TU) целочисленная линейная программа (ILP). Здесь - все натуральные числа, заданные как часть входных данных. Указанное подмножество переменных x i j устанавливается в ноль, а остальные могут принимать положительные целые значения:ℓ , м , н1, н2, …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

N CNC\mathsf{NC} отражает идею эффективного распараллеливания, и одна из его интерпретаций - это проблемы, которые разрешимы во времени с использованием параллельных процессоров для некоторых констант , . У меня вопрос, есть ли аналогичный класс сложности, где время равно а число процессоров - . Как заполнить пустой вопрос:O ( n k …

21 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  circuit-complexity  dc.parallel-comp 

(вставлено из MathOverflow) Здравствуй, Я читал эту тему: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Я хочу найти 5-цикл в графике. На самом деле, то, что я действительно хочу, это кратчайший нечетный цикл длиной не менее 5, но, возможно, это немного не относится к делу. В моих целях я рассматриваю и одинаково в анализе сложности. нмmmNnn …

21 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  sparse-matrix 

Рассмотрим множество плоских графов, где все внутренние грани являются треугольниками. Если есть внутренняя точка нечетной степени, график не может быть трехцветным. Если каждая внутренняя точка имеет четную степень, она всегда может быть трехцветной? В идеале я хотел бы небольшой контрпример.

21 graph-theory  co.combinatorics  graph-colouring 

Насосная лемму для регулярных языков можно доказать, рассматривая конечный автомат, распознающий язык изучал, выбирая строку с длиной больше , чем его число состояний, и применением принципа Дирихля. Однако прокачивающая лемма для языков без контекста (а также лемма Огдена, которая является несколько более общей), подтверждается рассмотрением не зависящей от контекста грамматики …

21 fl.formal-languages  automata-theory  proofs  grammars 

Мне интересно в широком смысле то, что известно о распараллеливании алгоритмов в P. Я нашел следующую статью в Википедии на эту тему: http://en.wikipedia.org/wiki/NC_%28complexity%29 Статья содержит следующее предложение: Неизвестно, является ли NC = P, но большинство исследователей подозревают, что это неверно, а это означает, что, вероятно, существуют некоторые проблемы, которые можно …

21 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture 

Какова связь между алгоритмами ДНК и классами сложности, определенными с помощью машин Тьюринга? Как соотносятся меры сложности, такие как время и пространство, в ДНК-алгоритмах? Могут ли они быть использованы для решения проблем NP-complete, таких как TSP, которые машины фон Неймана не могут реально решить на практике?

21 cc.complexity-theory  np-hardness  natural-computing  tsp 

преамбула Интерактивные системы доказательства и протоколы Артура-Мерлина были введены Голдвассером, Микали, Ракоффом и Бабаем еще в 1985 году. Сначала считалось, что первый более мощный, чем второй, но Голдвассер и Сипсер показали, что они обладают одинаковой силой ( в отношении признания языка). Следовательно, в этом посте я использовал эти два понятия …

21 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Код Хаффмана для распределения вероятности - это код префикса с минимальной средневзвешенной длиной кодового слова , где - длина го кодового слова. Хорошо известна теорема о том, что средняя длина каждого символа кода Хаффмана находится между и , где - энтропия Шеннона. распределения вероятностей.∑ p i ℓ i ℓ яppp∑piℓi∑piℓi\sum …

21 optimization  it.information-theory  coding-theory 

Может ли кто-нибудь указать на один или несколько веб-сайтов, где можно загрузить работающую реализацию решателя #SAT? Меня интересуют те, кто возвращает точное количество решений, а не приближение.

21 ds.algorithms  sat  software