Теоретическая информатика

Если неориентированный -регулярный граф и представляет собой подмножество вершин мощности , вызови расширение края в г. количестваd S ≤ | V | / 2 SG=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Где представляет собой число ребер с одной конечной точкой в и одной конечной точке в . Тогда задача …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Я хочу знать, помогает ли неравномерность вычислительным функциям на практике. Легко показать, что в есть функции, возьмем любую невычислимую функцию и рассмотрим язык { }, который явно имеет простые неоднородные схемы , но не вычисляется равномерно, но это не тот тип функций, который меня интересует.f 0 f ( n ) …

27 cc.complexity-theory  uniformity 

Вы можете часто находить методы разрезающих плоскостей, переменное распространение, ветвление и связывание, обучение по пунктам, интеллектуальное возвращение в исходное положение или даже эвристику человека, сплетенную вручную, в решениях SAT. Тем не менее, на протяжении десятилетий лучшие SAT решатели в значительной степени полагались на методы проверки разрешения и использовали комбинацию других …

27 reference-request  big-list  sat  proof-complexity  lo.logic 

Что такое «легкие регионы» для удовлетворения? Другими словами, достаточные условия для того, чтобы некоторые SAT-решатели могли найти удовлетворяющее назначение, предполагая, что оно существует. Одним из примеров является то, что, когда каждое предложение совместно использует переменные с несколькими другими предложениями, из-за конструктивного доказательства LLL, есть ли какие-либо другие результаты в этом …

27 cc.complexity-theory  sat 

В модели черного ящика проблема определения выходного сигнала машины BPP на входе является приближенной задачей подсчета определения с аддитивной ошибкой 1/3 (скажем).M(x,r)M(x,r)M(x,r)xxxErM(x,r)ErM(x,r)E_r M(x,r) Есть ли похожая проблема для BQP? Этот комментарий Кена Ригана наводит на мысль о такой проблеме Вы можете свести вопрос BPP к приближению к одной функции #P, …

27 cc.complexity-theory  quantum-computing  black-box 

Это может быть основной вопрос, но я читал и пытался понять статьи по таким темам, как вычисление равновесия по Нэшу и тестирование линейного вырождения, и не был уверен в том, как действительные числа указываются в качестве входных данных. Например, когда утверждается, что LDT имеет определенные полиномиальные нижние границы, как определяются …

27 cc.complexity-theory  computability  na.numerical-analysis  computing-over-reals  computable-analysis 

Недавно я читал о некоторых идеях и истории новаторской работы, проделанной различными логиками и математиками в отношении вычислимости. В то время как отдельные концепции мне достаточно ясны, я пытаюсь прочно понять их взаимосвязи и абстрактный уровень, на котором они все связаны. Мы знаем, что теорема Черча (или, скорее, независимые доказательства …

27 lo.logic  computability  turing-machines 

Некоторое время я думал о следующей проблеме, и я не нашел ее полиномиального решения. Только грубая четверка. Я тоже пытался свести к этому проблему NP-Complete, но безуспешно. Вот проблема : У вас есть отсортированный набор пар целых положительных чисел. {(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}{(A1,B1),(A2,B2),…,(An,Bn)}\{(A_1, B_1), (A_2, B_2), \ldots, (A_n, B_n)\} (Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(Ai,Bi)&lt;(Aj,Bj)⇔Ai&lt;Aj∨(Ai=Aj∧Bi&lt;Bj)(A_i, B_i) < (A_j, …

27 ds.algorithms  np-hardness  sorting 

Обычно считается маловероятным, что квантовые компьютеры смогут эффективно решать NP-полные задачи. В классическом случае одним из подходов к решению таких проблем является использование приближенных алгоритмов. Проводились ли какие-либо исследования алгоритмов аппроксимации с использованием квантовых вычислений, в которых квантовость дает значительное ускорение по сравнению с классическими методами аппроксимации? Под «значимым» я …

27 quantum-computing  approximation-algorithms 

Некоторые NP-сложные задачи, которые являются экспоненциальными на общих графах, являются субэкспоненциальными на плоских графах, потому что ширина дерева не более и они экспоненциальны в ширине дерева.4.9 | В( G ) |------√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} В основном меня интересует, существуют ли субэкспоненциальные алгоритмы для PLANAR SAT, которые являются NP-полными. Пусть - формула CNF …

26 graph-theory  sat  reductions 

Другие мудрые редакторы в Википедии отклонили мою просьбу перевести статью в Википедии об алгоритме Рабина-Карпа на то, что, я думаю, следует назвать алгоритмом Карпа-Рабина, исходя из того, что имя Рабина-Карпа используется чаще ( ложь, если кто-то идет по цифрам ученого Google), или что это звучит лучше вслух (правда?). Оригинальный порядок …

26 ho.history-overview  string-matching 

Мы определяем язык регулярного дерева, как в книге TATA : это множество деревьев, принятых недетерминированным автоматом конечного дерева (глава 1) или, что эквивалентно, множество деревьев, порожденных грамматикой регулярного дерева (глава 2). Оба формализма очень похожи на хорошо известные аналоги струн. Существует ли обычный древовидный язык, в котором средняя высота дерева …

26 co.combinatorics  fl.formal-languages  tree  regular-language 

Похоже, Джордж Гонтье и его сотрудники закончили формализацию теоремы нечетного порядка . В своей более ранней работе над теоремой о четырех цветах Гонтье изобрел кучу новых алгоритмов (в основном, вариантов BDD и графовых алгоритмов), которые были особенно пригодны для формальной проверки. Поскольку он сказал, что продолжал использовать этот метод проверки …

26 lo.logic  proof-assistants 

Я уверен, что все знают об эксперименте Буффона с иглой в 18-м веке, это один из первых вероятностных алгоритмов для вычисления .ππ\pi Реализация алгоритма на компьютерах обычно требует использования или тригонометрической функции, которая, даже если они реализованы в виде усеченных рядов, в некотором роде не справляется с этой задачей.ππ\pi Чтобы …

26 ds.algorithms  reference-request  randomized-algorithms  ho.history-overview  monte-carlo 

Меня интересует критическая плотность 3-удовлетворяемости (3-SAT) . Предполагается, что такой α существует: если количество случайно сгенерированных 3-SAT-предложений равно ( α + ϵ ) n или более, они почти наверняка неудовлетворительны. (Здесь ϵ - любая малая постоянная, а n - число переменных.) Если число ( α - ϵ ) n или …

26 pr.probability  random-k-sat