Теоретическая информатика

Q & A для теоретических компьютерных ученых и исследователей в смежных областях

1
Сложность питания матрицы
Пусть - квадратная целочисленная матрица, а n - положительное целое число. Меня интересует сложность решения следующей проблемы:MMMnnn Является ли запись в верхнем правом углу положительной?MnMnM^n Обратите внимание, что очевидный подход повторного возведения в квадрат (или любого другого явного вычисления) требует, чтобы мы потенциально обрабатывали целые числа с удвоенной экспоненциальной величиной, …

6
Можно ли вернуться на исследовательскую работу в TCS после экскурсии на работу, не связанную с научными исследованиями?
Я слышал от некоторых старших исследователей в области теоретической информатики, что работа в неиндустриальной отрасли, даже на несколько лет, убьет вашу карьеру в качестве исследователя TCS. Однако я с подозрением отношусь к утверждению, что путь от исследователя TCS к неисследовательской работе в отрасли - это улица с односторонним движением. Я …

4
Недостающие статьи в Википедии
О каких недостающих темах в Википедии вы бы хотели, чтобы там была статья? Это могут быть вопиющие упущения или просто темы, которые, по вашему мнению, должны иметь статью. Одна тема на ответ, пожалуйста, чтобы можно было проголосовать за наиболее разыскиваемых. Обновление 5/2/2017 : Шучи Чавла возглавляет усилия по улучшению охвата …

4
Как найти циклы, которые вместе содержат наибольшее количество не общих ребер в ориентированном графе?
Я не теоретик информатики, но думаю, что проблема реального мира здесь. Проблема У моей компании есть несколько подразделений по всей стране. Мы предложили сотрудникам возможность работать на другом блоке. Но есть условие: общее количество работников на единицу не может измениться. Это означает: мы позволим сотруднику покинуть свое подразделение, если кто-то …

3
Сжатые проблемы в
Исследование сжатого представления графов было начато Гальперином и Вигдерсоном в статье 1983 года, где они доказывают, что для многих простых задач, таких как нахождение треугольника на графе, соответствующая краткая версия в NPNP\mathsf{NP} -полна. Papadimitriou и Yanakkakis дальнейшее это направление исследований, и доказать , что для задачи ΠΠ\Pi , которая является …

4
Подсчет слов, принятых обычной грамматикой
Учитывая регулярный язык (NFA, DFA, грамматика или регулярное выражение), как можно посчитать количество принимаемых слов на данном языке? Интерес представляют как «ровно n букв», так и «не более n букв». У Маргареты Акерман есть две статьи по теме перечисления слов, принятых NFA, но я не смог изменить их для эффективного …

5
Долгосрочные ошибки в информатике
Это мой первый вопрос о стеке теории, так что не будь слишком груб, если я как-то нарушаю этикет) Как известно, в математике даже известные математики, суперзвезды и гении время от времени совершают серьезные ошибки. Например, и теорема о 4 цветах, и теорема Ферма дают нам драматические случаи того, как даже …

2
Максимальные / максимальные независимые множества
Известно ли что-нибудь о классе графов с тем свойством, что все максимальные независимые множества имеют одинаковую мощность и, следовательно, являются максимальными IS? Например, возьмем набор точек на плоскости и рассмотрим график пересечений между всеми отрезками между парами точек в наборе. (отрезки-> вершины, пересечения-> ребра). Этот граф будет иметь указанное выше …

2
Каковы последствия
Шива Кинтали только что объявил (круто!) Результат, что изоморфизм графов для ограниченных графов ширины является ⊕ L- трудным≥4≥4\geq 4⊕L⊕L\oplus L . Неофициально мой вопрос: "Насколько это сложно?" Мы знаем, что неравномерно , см. Ответы на этот вопрос . Мы также знаем, что маловероятно, что , см. Ответы на этот вопрос …

2
В чем сложность отличить истинные спектры Фурье от поддельных?
Машине PHPHPH предоставляется оракулу доступ к случайной булевой функции f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} и двум спектрам Фурье ggg и hhh . Спектры Фурье функции fff определяются как F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) Один из или является истинным спектром Фурье для …

4
Сборник лучших результатов аппроксимации и твердости для задач оптимизации NP
Знаете ли вы какие-либо современные вики, посвященные задачам оптимизации NP, с их наилучшим приближением и результатом твердости? Судя по отзывам, можно предположить, что такого ресурса нет (см. В конце этого вопроса два близких варианта). - добавлено 8 февраля. Поскольку за последние два десятилетия появилось огромное количество результатов и проблем, наличие …

4
Существует ли не полная по Тьюрингу модель вычислений, задача остановки которой неразрешима?
Я не могу думать ни о какой такой модели, может быть, о какой-то форме типизированного лямбда-исчисления? какой-то элементарный клеточный автомат? Это почти опровергло бы «Принцип вычислительной эквивалентности» Вольфрама: Почти все процессы, которые не являются явно простыми, могут рассматриваться как вычисления эквивалентной сложности

3
Промежуточные проблемы между L и NL
Хорошо известно, что направленная st-связность является полной. Прорыв результат Рейнгольд показал , что неориентированный ст-связность в . Известно, что направленная st-связность находится в . Cho и Huynh определили параметризованную задачу о ранце и продемонстрировали иерархию проблем между и .NLNLNLLLLUL∩coULUL∩coULUL \cap coULLLLNLNLNL Я ищу больше проблем, которые являются промежуточными между и …

3
Последствия #P = FP
Каковы будут последствия #P = FP? Меня интересуют как практические, так и теоретические последствия. С практической точки зрения меня особенно интересуют последствия для искусственного интеллекта. Указатели на бумаги или книги более чем приветствуются. Пожалуйста, не говорите, что #P = FP подразумевает P = NP, я это уже знаю. Также, пожалуйста, …

5
В чем разница между доказательствами и программами (или между предложениями и типами)?
Этот вопрос был перенесен из переполнения стека, потому что на него можно ответить в теоретической информатике стека обмена. Мигрировал 8 лет назад . Учитывая, что соответствие Карри-Говарда так широко распространено / расширено, есть ли разница между доказательствами и программами (или между предложениями и типами)? Можем ли мы действительно идентифицировать их?

Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.