Теоретическая информатика

Вот два семейства хеш-функций на строках x⃗ =⟨x0x1x2…xm⟩x→=⟨x0x1x2…xm⟩\vec{x} = \langle x_0 x_1 x_2 \dots x_m \rangle: За ppp премьер и xi∈Zpxi∈Zpx_i \in \mathbb{Z_p}, h1a(x⃗ )=∑aiximodpha1(x→)=∑aiximodph^1_{a}(\vec{x}) = \sum a^i x_i \bmod pдля . Dietzfelbinger et al. в «Полиномиальные хеш-функции что .a∈Zpa∈Zpa \in \mathbb{Z}_p∀x≠y,Pa(h1a(x)=h1a(y))≤m/p∀x≠y,Pa(ha1(x)=ha1(y))≤m/p\forall x \neq y, P_a(h^1_a(x) = h^1_a(y)) \leq m/p …

9 ds.data-structures  randomness  hash-function 

Во введении к этой статье « В конечном итоге линеаризуемые общие объекты» (PODC'10) авторы представили следующее утверждение без ссылок: Однако линеаризуемость может быть достигнута тогда и только тогда, когда можно достичь консенсуса. Здесь линеаризуемость - это самое сильное известное свойство согласованности общих объектов, которое предлагается в статье « Линеаризуемость: условие …

9 reference-request  dc.distributed-comp 

Рассмотрим формулу Monotone 3CNF, имеющую оба следующих дополнительных ограничения: Каждая переменная появляется в точности 222 статьи. Учитывая любой 222 пункты, они разделяют не более 111 переменная. Я хотел бы знать, насколько сложно рассчитывать удовлетворяющие задания такой формулы. Обновление 04.06.2013 12:55 Хотелось бы также узнать, насколько сложно определить соотношение числа удовлетворяющих …

9 cc.complexity-theory  sat  counting-complexity 

Большая часть литературы по квантовым вычислениям фокусируется на схемотехнической модели. Адиабатические квантовые вычисления основаны не на применении последовательности унитарных операторов, а на изменении зависящего от времени гамильтониана. Я ищу понимание любого из следующего. Являются ли адиабатические квантовые вычисления такими же мощными, как схемная модель, или они по своей природе менее …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  quantum-computing  quantum-information 

Предположим, мы работаем в конечном поле. Нам дан большой фиксированный многочлен p (x) (скажем, степени 1000) над этим полем. Этот многочлен известен заранее, и нам разрешено выполнять вычисления с использованием большого количества ресурсов на «начальной стадии». Эти результаты могут быть сохранены в сравнительно небольших справочных таблицах. В конце «начальной фазы» …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Рассмотрим граф со всеми ребрами, имеющими единичную емкость. Можно найти минимальное сокращение за полиномиальное время. Предположим, мне разрешено увеличивать емкость любых ребер до бесконечности (эквивалентно объединению узлов по обе стороны ребра). Каков оптимальный способ выбора оптимального набора ребер (чья емкость будет увеличена до бесконечности) для максимизации минимального среза?КkkКkk

9 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  max-flow-min-cut 

Мы знаем, что . Из теоремы Савича и из теоремы пространственной иерархии . Итак, поскольку мы не знаем, , мы не знаем, , или мы знаем, что ? Кто-нибудь пытался доказать, что \ mathcal L ^ 2 \ subseteq \ mathcal P ? Каковы последние результаты или усилия в этом …

9 reference-request  complexity-classes  open-problem  hierarchy-theorems 

Я аспирант из Индии. Мне очень интересно посещать семинары, конференции и приглашенных лекторов от известных профессоров. В конце беседы, как обычно, некоторые люди задают вопросы, а докладчик отвечает на них. Но моя проблема в том, что я не понимаю большинство вопросов и ответов. Даже если я задам какой-либо вопрос, я …

9 co.combinatorics  soft-question 

Я видел, что некоторые люди используют нотацию Кривина для приложения функции при представлении синтаксиса для λλ\lambda-исчисление. Например,λλ\lambda-срок λf.λx.λy.f x yλf.λx.λy.f x y\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y (с обычным соглашением, что приложение функции ассоциируется слева, так что это на самом деле означает λf.λx.λy.((f x) …

9 lo.logic  lambda-calculus 

Введение Я пишу докторскую диссертацию по абстрактному дельта-моделированию (ADM), абстрактному алгебраическому описанию модификаций (известных как дельты ), способных воздействовать на продукты (как в «программных продуктах»). Это может быть использовано для организации набора связанных продуктов («линейка продуктов») в виде простого основного продукта и набора условно примененных дельт, и, таким образом, для …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid 

Существует ли известное семейство групповых действий с назначенным элементом в наборе, над которым выполняется действие, где известно, как эффективно \: выборка (по существу, равномерно) из групп, вычисление обратных операций, вычисление групповых операций и вычисление групповых действий \: и нет известного эффективного квантового алгоритма для успеха с пренебрежимо малой вероятностью в …

9 cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory 

Я преподаю курс метаэвристики, и мне нужно создать интересные примеры классических комбинаторных задач для термина «проект». Давайте сосредоточимся на TSP. Мы занимаемся графиками размерности200200200и больше. Я попытался, конечно, сгенерировать график с матрицей затрат со значениями, взятыми из случайногоU(0,1)U(0,1)U(0,1)и обнаружил, что (как и ожидалось) гистограмма для стоимости пути (нарисованная путем выборки …

9 ds.algorithms  co.combinatorics  optimization  tsp  heuristics 

Я столкнулся со следующим вопросом, который является легким упражнением (спойлер ниже). Нам дают nnnэкземпляры проблемы остановки (т. е. ТМ ), и нам нужно решить, какие именно из них останавливаются на . То есть нам нужно вывести . Нам дан оракул для решения проблемы остановки, но мы должны использовать его минимальное …

9 computability  lower-bounds 

Я смущен. Я хочу доказать, что это проблема сортировкиnNn по nnn матрица, т.е. строки и столбцы в порядке возрастания Ω(n2logn)Ω(n2log⁡n)\Omega(n^2\log n), Я исхожу из предположения, что это можно сделать быстрее, чемn2lognn2log⁡nn^2\log n и попытаться нарушить log(m!)log⁡(m!)\log(m!) нижняя граница для сравнений, необходимых для сортировки m элементов. У меня есть два противоречивых …

9 time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics 

Пусть ATISP(f(n),g(n))ATISP(f(n),g(n))\mathsf{ATISP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются во времени f(n)f(n)f(n) используя пространство g(n)g(n)g(n) . Пусть A A L T S P (F( н ) , г( н ) )AALTSP(f(n),g(n))\mathsf{AALTSP}(f(n), g(n)) будет классом языков, определяемым чередующимися машинами Тьюринга, которые останавливаются, используя чередования е( н )f(n)f(n) и …

9 cc.complexity-theory  complexity-classes  structural-complexity