Теоретическая информатика

Закрыто. Этот вопрос не по теме . В настоящее время он не принимает ответы. Хотите улучшить этот вопрос? Обновите вопрос так, чтобы он соответствовал теме теоретической информатики в стеке. Закрыто 7 лет назад . Как мы можем выразитьP=PSPACEP=PSPACEP=PSPACE"как формула первого порядка? Какой уровень арифметической иерархии содержит эту формулу (и каков …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

Каждый ли распознаваемый по Тьюрингу неразрешимый язык имеет NP-полное подмножество? Этот вопрос можно рассматривать как более сильную версию того факта, что каждый бесконечный распознаваемый по Тьюрингу язык имеет бесконечное разрешимое подмножество.

9 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  np  decidability 

В работе Ади Шамира [1] за 1979 г. он показывает, что факторинг можно выполнить за полиномиальное число арифметических шагов . Этот факт был вновь подтвержден и поэтому привлек мое внимание в недавней работе Borwein and Hobart [2] в контексте программ прямой линии связи (SLP). Поскольку я был довольно удивлен, прочитав …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  algebraic-complexity 

хорошо известно, что модальныйμμ\mu-calculus является одной из наиболее выразительных временных логик для выражения свойств деревьев / графов, и что CTL * строго менее выразителен, чемμμ\mu-исчисление. Здесь я хотел бы попросить пример μμ\muформула вычисления, настолько простая, насколько это возможно, которая не выражается в CTL *, и, надеюсь, для объяснения ее значения …

9 lo.logic  model-checking  temporal-logic  mu-calculus 

Меня интересуют проверенные компиляторы, формализованные в теории типов Мартина-Лёфа, т.е. Coq / Agda. На данный момент я написал небольшой игрушечный пример. Тем самым я могу доказать, что мои оптимизации верны. Например, могут быть исключены дополнения с нуля, например, выражения типа «x + 0». Существуют ли оптимизации, которые сложно выполнить с …

9 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  semantics  compilers 

Я столкнулся с этой проблемой соответствия, для которой я не могу записать алгоритм полиномиального времени. Пусть - полные взвешенные графы с множествами вершин и соответственно, где . Кроме того, пусть и - весовые функции на ребрах и соответственно.P,QP,QP, QPVPVP_VQVQVQ_V|PV|=|QV|=n|PV|=|QV|=n|P_V| = |Q_V|=nwPwPw_PwQwQw_QPPPQQQ Для биекции мы модифицируем следующим образом: если и с …

9 graph-theory  optimization 

Предположим, что нам не известен результат Джо Б. Уэллса от 1994 года о том, что в System F (AKA неразрешимы и типизация, и проверка типов) λ2λ2\lambda 2). В лямбда-исчислении Барендрегта с типами (1992) я нашел доказательство Малецки 1989 года, что проверка типов подразумевает типизацию. Это потому что существует σσ\sigma такой, …

9 lo.logic  computability  type-theory  lambda-calculus  type-inference 

Следующее кажется мне естественным определением, и мне интересно, изучалось ли оно где-нибудь Рассматривать X⊂2{0,1}∗X⊂2{0,1}∗\mathsf{X} \subset 2^{\lbrace 0, 1 \rbrace^*}набор языков. затемK⊂{0,1}ωK⊂{0,1}ωK \subset \lbrace 0, 1 \rbrace^\omega называется "XX\mathsf{X}проверяемая информация "когда есть L∈XL∈XL \in \mathsf{X} улица (Я) Дано x∈Lx∈Lx \in Lкаждый префикс xxx в LLL (ii) Дано f∈Kf∈Kf \in Kкаждый префикс …

9 cc.complexity-theory  reference-request 

Этот пост относится к изоморфизму Карри-Говарда и теории типов Мартина-Лёфа . Эта статья претендует на будущее «объединение» между языком описания математики и операционным языком компьютерного программирования. Мои вопросы: Приведут ли эти идеи к лучшей способности (через языки) писать корректно корректный код? Были ли раскрыты все последствия MLTT на теоретическом уровне? …

9 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  automated-theorem-proving 

Хорошо известно, что сложность квантового запроса с ограниченной функцией функции равна . Теперь вопрос в том, что если мы хотим, чтобы наш квантовый алгоритм работал успешно для каждого входа с вероятностью а не обычным . Теперь с точки зрения какие будут соответствующие верхние и нижние границы?OR(x1,x2,…,xn)OR(x1,x2,…,xn)OR(x_1,x_2,\ldots, x_n)Θ(n−−√)Θ(n)\Theta(\sqrt{n})1−ϵ1−ϵ1-\epsilon2/32/32/3ϵϵ\epsilon Непосредственно для этой …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  lower-bounds 

Вот фон для этого вопроса. Мы с друзьями играли в игру, где каждый должен сделать подарок другим людям. Для того, чтобы определить, кто кому должен подарить подарок, мы решили провести жеребьевку. Но проблема в том, что кто-то может в итоге подарить себе подарки, что не смешно. Вы можете видеть, что …

9 permutations 

Заинтригованный интересным вопросом Криса Пресси об элементарно-рекурсивных функциях , я изучал больше и не мог найти ответ на этот вопрос в Интернете. В Элементарные рекурсивные функции соответствуют хорошо экспоненциальной иерархии,DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯DTIME(2n)∪DTIME(22n)∪⋯\text{DTIME}(2^n) \cup \text{DTIME}(2^{2^n}) \cup \cdots, Это кажется простым из определения, решение , проблемы неразрешимы (термин?) По более низким -элементарным функциям должен …

9 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  computability 

Я пытаюсь понять статью о p-оптимальных системах доказательства и логике для PTIME . В статье есть понятие, называемое системами доказательства, и я не понимаю интуиции: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Мы выявляем проблемы с подмножествами QQQ в Σ*Σ∗\Sigma^*, Я думаю, что интуиция заключается в том, …

9 lo.logic  descriptive-complexity  proof-complexity 

Книга Ароры и Барака содержит примечания к главе о PCP. Мы отмечаем, что общая стратегия Динура в некоторой степени напоминает зигзагообразную конструкцию графов расширителей и детерминистический алгоритм логарифмического пространства Рейнгольда для ненаправленной связи, описанный в главе 20, что предполагает, что между этими различными областями исследований ожидается установление большего количества связей. …

9 cc.complexity-theory  pcp 

Предположим, Алиса имеет распределение μμ\muнад конечной (но, возможно, очень большой) областью, такой, что энтропия (Шеннона) ограничена сверху произвольно малой постоянной . Алиса получает значение из , а затем просит Боба (который знает ) угадать .μμ\muεε\varepsilonИксxxμμ\muμμ\muИксxx Какова вероятность успеха для Боба? Если ему разрешено только одно предположение, то эту вероятность можно …

9 it.information-theory  pr.probability