Теоретическая информатика

Существует несколько различных (возможно, неэквивалентных) понятий универсальности вычислений (см., Например, последние пару страниц http://www.dna.caltech.edu/~woods/download/WoodsNearyTCS07-DRAFT.pdf ), и нет единого мнения среди эксперты о том, какие понятия являются наиболее правильными (см., например, http://cs.nyu.edu/pipermail/fom/2007-October/012148.html ). Я пытаюсь что-то сказать о конкретной модели биомолекулярных вычислений. Я хотел бы доказать, что он «более универсален» или …

10 universal-computation 

Теорема о зоне гласит, что если мы нанесем на карту расположение n линий с другой линией, общая сложность ее зоны , множества смежных с ней 0-, 1- и 2-граней, будет O (n). Фактическая константа примерно равна 6n, по крайней мере, как указано в различных учебниках, и доказательство по индукции с …

10 cg.comp-geom 

В частности, я прошу ресурсы, чтобы узнать о системах машинного обучения, которые могут обновлять свои соответствующие сети убеждений (или эквивалент) во время работы. Я даже сталкивался с несколькими, хотя не смог их добавить в закладки. Как вы можете себе представить, это довольно сложная тема для поиска в Интернете.

10 reference-request  machine-learning  lg.learning  ai.artificial-intel  online-learning 

DFA или NFA читает входную строку с одной головой, двигаясь слева направо. Кажется естественным задаться вопросом о конечных автоматах, которые имеют несколько головок , каждая из которых движется через вход слева направо, но не обязательно в том же месте на входе, что и другие. Определим конечный автомат с головами следующим …

10 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  nfa 

С начала 70-х годов известно, что и не равны (потому что не является замкнутым в полиномиальном времени многих одно сокращение, в отличие от ). Однако, насколько мне известно, до сих пор не ясно, является ли один класс подмножеством другого, или они несопоставимы, то есть и оба непусты.NPNP{\bf NP}E=DTIME(2O(n))E=DTIME(2O(n)){\bf E}=DTIME(2^{O(n)})EE{\bf E}NPNP{\bf …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  np-complete 

Я давно интересовался различными темами, такими как комбинаторная логика, лямбда-исчисление, функциональное программирование, и изучал их. Однако, в отличие от «Теории вычислений», которая стремится ответить на вопрос «вычислимости», то есть вещей, которые могут / не могут быть вычислены с различными ограничениями, я изо всех сил пытаюсь найти аналог для «Теории программирования» …

10 soft-question  pl.programming-languages  lambda-calculus  big-picture  combinatory-logic 

Неизвестно, является ли или , гдеP⊆CSLP⊆CSLP\subseteq CSLP⊈CSLP⊈CSLP\not\subseteq CSL PPP - это множество всех языков, разрешимых за полиномиальное время на детерминированной машине Тьюринга, и CSLCSLCSL - это класс контекстно-зависимых языков, который, как известно, эквивалентен NSPACE(O(n))NSPACE(O(n))NSPACE(O(n)) , языкам, выбранным с помощью линейно-ограниченных автоматов. Для многих открытых вопросов существует тенденция к одному ответу …

10 cc.complexity-theory  fl.formal-languages  polynomial-time 

Позволять ЧАСA LTNHALTnHALT_n обозначить строку длины 2N2n2^n соответствует таблице истинности проблемы остановки для входов длины Nnn, Если последовательность колмогоровских сложностей К( HA LTN)K(HALTn)K(HALT_n) мы O ( 1 )O(1)O(1), тогда одна из строк рекомендаций будет использоваться бесконечно часто, и TM с этой жестко закодированной строкой сможет решить ЧАСA L THALTHALT равномерно …

10 cc.complexity-theory  reference-request  computability  lower-bounds 

Предположим, у меня есть логическая схема СCC это вычисляет некоторую функцию е: { 0 , 1}N→ { 0 , 1 }f:{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \to \{0,1\}, Предположим, что схема состоит из логических элементов И, ИЛИ и НЕ с максимальным и минимальным разветвлениями 2. Позволять x ∈ { 0 , 1}Nx∈{0,1}nx \in \{0,1\}^nбыть заданным …

10 ds.algorithms  circuit-complexity  boolean-functions  circuits 

Параметризованная задача k-FLIP SAT определяется как: Вход: формула 3-CNFφφ\varphi с nnn переменные и присвоение правды σ:[n]→{0,1}σ:[n]→{0,1}\sigma : [n] \to \{0,1\} Параметр: kkk Вопрос: можем ли мы преобразовать заданиеσσ\sigma в удовлетворяющее назначение σ′σ′\sigma' за φφ\varphi перевернуть значение истины самое большееkkk переменные? Проблема явно в FPT ( Stefan Szeider: Параметризованная сложность локального …

10 parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Скажем, я работаю в теории гомотопического типа, и мои единственные объекты изучения - это условные категории. Эквивалентности здесь даны функторами F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C} а также G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D}которые обеспечивают эквивалентность категорий C≃DC≃D{\bf C} \simeq {\bf D}, Существуют природные изоморфизмыα:nat(FG,1C)α:nat(FG,1C)\alpha:\mathrm{nat}(FG,1_{\bf C}) а также β:nat(GF,1D)β:nat(GF,1D)\beta:\mathrm{nat}(GF,1_{\bf D}) так что этот функтор и «обратный» …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Дополнительную расслабленность (CS) обычно учат, когда говорят о двойственности. Он устанавливает хорошее соотношение между основным и двойственным ограничением / переменными с математической точки зрения. Две основные причины применения CS (как преподается в аспирантуре и учебниках): Для проверки оптимальности ЛП Чтобы помочь решить двойную Учитывая сегодняшнюю вычислительную мощность и полиномиальные алгоритмы …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual 

Я заинтересован в небольшом обобщении DFA. Как обычно, мы имеем набор состояний , конечный алфавит , действие определенное на помощью , и начальное состояние ; но вместо обычного терминального множества, мы берем семейство подмножеств . Многоязычный DFA - это кортежQQQΣΣ\SigmaΣ∗Σ∗\Sigma^*QQQδ:Q×Σ→Qδ:Q×Σ→Q\delta : Q\times\Sigma\rightarrow Qq0q0q_0(Ti)i∈1..n(Ti)i∈1..n(T_i)_{i\in 1..n}QQQMMM (Q,Σ,δ,q0,(Ti))(Q,Σ,δ,q0,(Ti))(Q, \Sigma, \delta, q_0, (T_i)) и …

10 automata-theory  dfa 

Каков современный уровень сложности запросов для правильных формул PAC, изучающих 2-DNF с типовыми запросами и при равномерном распределении ? Или какие-нибудь нетривиальные ограничения на это? Поскольку я совсем не знаком с теорией обучения, и этот вопрос мотивирован другой областью, ответ может быть очевидным. Я проверил книгу Кернса и Вазирани, но …

10 reference-request  lg.learning  boolean-functions 

В книге Арора-Барак, в определении функций, способных к построению по времени, говорится, что использование функций, которые не могут быть построены по времени, может привести к «аномальным результатам». У кого-нибудь есть пример такого "аномального результата"? В частности, я слышал, что могут существовать такие функции, что теорема о временной иерархии не выполняется. …

10 cc.complexity-theory