Теоретическая информатика

Определим класс функций для набора из битов. Исправьте два распределения , которые «разумно» отличаются друг от друга (если хотите, их вариационное расстояние составляет не менее , или что-то подобное).p , q ϵNnnр , дp,qp, qεϵ\epsilon Теперь каждая функция в этом классе определяется набором из индексов и оценивается следующим образом: если …

10 lg.learning 

BPPBPP\mathsf{BPP} иZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основных класса вероятностной сложности. BPPBPP\mathsf{BPP} - это класс языков, определяемых вероятностными алгоритмами Тьюринга за полиномиальное время, где вероятность возврата неправильного ответа ограничена, т. Е. Вероятность ошибки не превышает1313\frac{1}{3} (для случаев ДА и НЕТ). С другой стороны, алгоритмы ZPPZPP\mathsf{ZPP} можно рассматривать как те вероятностные алгоритмы, которые никогда …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Я пишу магистерскую диссертацию по CS и работаю с анализом псевдонимов. То, что меня интересует, - это внутрипроцедурный, чувствительный к потоку анализ обязательных и возможных псевдонимов для подобных Java языков. Я ищу тексты, которые подробно описывают основы этого предмета, но не смогли найти ничего действительно подходящего. Я пережил много учебников …

10 reference-request  pl.programming-languages  compilers  program-analysis 

Пусть класс BPNC (комбинация и ) будет параллельным алгоритмом глубины логарифма с ограниченной вероятностью ошибки и доступом к случайному источнику (я не уверен, что у него другое имя). Определите класс DBPNC аналогичным образом, за исключением того, что все процессы имеют произвольный доступ к случайному потоку битов, зафиксированному при запуске алгоритма.Н …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  dc.parallel-comp  randomness  pseudorandomness 

Я ищу ссылки на сложность проблемы балансировки булевых формул . В частности, Было ли известно, что булевы формулы могут быть сбалансированы в ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Есть ли простое доказательство балансировки булевой формулы в ?AC0AC0\mathsf{AC^0} Под «простым» я подразумеваю доказательство, более простое, чем упомянутое ниже, в частности, я ищу доказательство, которое не зависит …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  lo.logic  boolean-formulas 

Мой вопрос заключается в том, почему нижние оценки для логических схем глубины 3 с логическими элементами "и" и "xor" для определителя не подразумевают такие же нижние оценки для арифметических схем над ?ZZ\mathbb{Z} Что не так со следующим аргументом: Пусть - определитель, вычисляющий арифметическую схему, тогда, взяв все переменные mod 2, …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  arithmetic-circuits 

Следующий вопрос связан с оптимальностью алгоритма динамического программирования Беллмана-Форда - кратчайшего пути (см. Этот пост для связи). Кроме того, положительный ответ будет означать, что минимальный размер монотонной недетерминированной программы ветвления для задачи STCONN равен . t Θ ( n 3 )ssstttΘ(n3)Θ(n3)\Theta(n^3) Пусть - DAG (направленный ациклический граф) с одним исходным …

10 graph-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Контекст : Каввадиас и Сидери показали, что обратная задача 3-SAT является coNP Complete: если набор моделей для переменных, существует ли формула 3-CNF, такая что является ее точным набором моделей? Возникает формула непосредственного кандидата, которая является соединением всех 3-пунктов, удовлетворяемых всем моделям в .n ϕ ϕϕϕ\phinnnϕϕ\phiϕϕ\phi Поскольку он содержит все 3 …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  complexity-classes  computability  sat 

В программировании семантики языка, он часто слышал , что люди говорят о означая и денотат . Кажется, они не одинаковы. В чем разница? Связано ли первое с операционной семантикой, а второе - с денотационной семантикой? Спасибо.

10 pl.programming-languages  semantics  denotational-semantics  operational-semantics 

Для данного семейства не более подмножеств . Замыкание объединения другого набор семейство , содержащий каждый набор , который можно построить, взяв объединение 1 или более множеств в . Byмы обозначим число множеств в . n { 1 , 2 , … , n } F C F | C | …

10 co.combinatorics  graph-algorithms  clique  independence 

Я знаю, что для устранения Гаусса требуется арифметических операций, но я не уверен, известны ли какие-либо лучшие алгоритмы.O ( n3)О(N3)O(n^3)

10 ds.algorithms  linear-algebra  matrices 

В большинстве вероятностных систем доказательства (например, теорема PCP) вероятности ошибок обычно определяются на стороне ложноположительных значений, т. Е. Типичное определение может выглядеть так: если то верификатор всегда принимает, но в другом случае вероятность отклонения составляет не менее 1/2.x∈Lx∈Lx \in L Есть ли проблема в том, чтобы допустить ошибку на другой …

10 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

Исправить . Для любого достаточно большого мы хотели бы пометить все подмножества размера точно натуральными числами из . Нам бы хотелось, чтобы эта маркировка удовлетворяла следующему свойству: есть множество целых чисел, stk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Если подмножеств размера не пересекаются (т.е. объединение этих множеств образуют все множество ), то сумма их меток в …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Я не смог найти утверждения, касающегося и N P R P в литературе; указатели будут оценены.MAMA\mathsf{MA}NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} Я считаю, что они равны : Машина N P угадывает строку Мерлина, аоракул R P проверяет строку, как Артур.MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}NPNP\mathsf{NP}RPRP\mathsf{RP} : Мерлин угадывает принятие вычислениямашины N P , включая все вызовы, а также …

10 cc.complexity-theory  oracles 

Пусть - множество из N точек в R d . Для любого т ≥ 1 , A т -spanner представляет собой неориентированный граф G = ( Р , Е ) , взвешенный в соответствии с евклидовыми мерами, таким , что для любых двух точек V , U , самое короткое …

10 cg.comp-geom