Возможно ли, что детерминистская псевдослучайность сильнее параллельности случайности?

Пусть класс BPNC (комбинация и ) будет параллельным алгоритмом глубины логарифма с ограниченной вероятностью ошибки и доступом к случайному источнику (я не уверен, что у него другое имя). Определите класс DBPNC аналогичным образом, за исключением того, что все процессы имеют произвольный доступ к случайному потоку битов, зафиксированному при запуске алгоритма.Н $\mathsf{BPP}$$\mathsf{NC}$

Другими словами, каждый процесс в BPNC имеет доступ к отдельному случайному источнику, в то время как алгоритмы DBPNC имеют общий генератор режимов случайных счетчиков.

Знаем ли мы, что BPNC = DBPNC?

Они одинаковы: BPNC = DBPNC.

Скажем, машина BPNC задается в качестве входной программы DBPNC для моделирования. Выполните программу в шаге блокировки. Сначала предположим, что индексы между различными шагами различны, так что нам не нужно запоминать старые случайные биты. На каждом этапе каждый процессор запрашивает случайный бит по определенному индексу в общем потоке. Вычислить и распределить случайные биты следующим образом:

1. Отсортируйте индексы среди процессоров и запомните происхождение каждого бита.
2. Координация между соседними процессорами для вычисления диапазонов идентичных индексов.
3. Вычислить каждый случайный бит на первом процессоре, которому он принадлежит, после сортировки.
4. Разброс во всех одинаковых диапазонах.
5. Отправьте обратно в исходный процесс (если необходимо, изменив алгоритм сортировки).

Чтобы процессоры могли запрашивать старые индексы, каждый процессор должен помнить (результаты) всех предыдущих периодов сортировки. Чтобы проверить, произошли ли новые запрошенные индексы в данную предыдущую эпоху, выполните

1. Сортировка по новым показателям.
2. Объедините списки старых и новых индексов (например, с Коул 1988 ).
3. Разбросай соответственно.