Теоретическая информатика

Кажется, есть много рандомизированных алгоритмов для проверки полиномиальной идентичности, проверяя, равен ли данный полином нулю. Есть ли какие-либо результаты алгоритмов, которые делают своего рода оценку полиномов по определенному набору точек? Это может быть, например, аппроксимация, для какой доли этих точек полином оценивается как ноль, или аппроксимация среднего значения полинома по …

10 ds.algorithms  approximation-algorithms  randomized-algorithms  derandomization  polynomials 

Недавно я прочитал приличное количество статей CoLT. Хотя я не борюсь с отдельными статьями (по крайней мере, не больше, чем я обычно борюсь с другими теоретическими работами), я не чувствую, что у меня есть хорошее широкое понимание области в целом. Существуют ли стандартные тексты, обзоры или конспекты лекций для введения …

10 reference-request  machine-learning  lg.learning  survey  books 

Виды собственности и логика разделения, похоже, имеют схожие цели, контроль над владением и алиасами. Возможно, стоит также добавить: возможность написания модульных спецификаций. Что известно об отношениях между типами собственности и разделительной логикой?

10 pl.programming-languages  type-systems  object-oriented  program-logic 

Позвольте быть любой полной проблемой EXP. Тогда Р = Н Р .AAAпA= NпAPA=NPAP^A = NP^A Пусть некоторый оракул , который принимает на счета запросов, М (а ТМ Р) будут делать, и мы можем получить P B ≠ N P B .ВBBMMMпВ≠ NпВPB≠NPBP^B \neq NP^B Вопрос: есть ли у нас аналогичные …

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

В простейших представлениях для графов используются матрицы / списки смежности, что означает, что каждый узел и ребро представлены явно. Важность неявных представлений для графов, демонстрирующих сильные закономерности, давно признана. Например, Galperin & Wigderson (1983), Papadimitriou & Yannakakis ( «Заметка о кратких представлениях графов» , 1986) исследовали вопрос о графах, матрица …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  survey  binary-decision-diagrams 

Пусть . Мне нужно сгенерировать простые графы G обхвата g , чтобы множество всех g- циклов образовывало двойное ребро, покрывающее G (то есть каждое ребро делится ровно двумя g- циклами), и такое, чтобы пересечение любых двух g- циклы - это либо вершина, ребро, либо пустое. Сгенерированные графы должны быть сколь …

10 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  co.combinatorics  pseudorandom-generators 

Существует ли известная конструкция линейного кода с исправлением ошибок (с приемлемыми параметрами), такая, что при задании булева вектора v ∈ { 0 , 1 } n он также возвращает булев вектор WHP? (хотя это более F q )E C C : FNQ→ FмQECC:Fqn→Fqm\mathsf{ECC}:\mathbb{F}_q^n \to \mathbb{F}_q^mv ∈ { 0 , 1 …

10 co.combinatorics  linear-algebra  coding-theory 

Несколько лет назад я наткнулся на следующее левое правило равенства в последовательном исчислении: s≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢Cs≐t⇝θθ(Γ)⊢θ(C)Γ,s≐t⊢C \frac{s \doteq t \leadsto \theta \qquad \theta(\Gamma) \vdash \theta(C)} {\Gamma, s \doteq t \vdash C} Здесь s≐t⇝θs≐t⇝θs \doteq t \leadsto \theta вычисляет наиболее общий объединитель θθ\theta для sss и ttt , а затем применяет подстановку к …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory  sequent-calculus 

Википедия пишет: FPT содержит задачи с фиксированными параметрами, которые можно решить за время для некоторой вычислимой функции . Как правило, эта функция рассматривается как единая экспонента, такая как но определение допускает функции, которые растут еще быстрее. Это важно для большой части ранней истории этого класса. Важнейшей частью определения является исключение …

10 cc.complexity-theory  fixed-parameter-tractable 

Решение гомоморфизма графа в общем случае является NP-полным. Существуют ли какие-либо результаты, которые изучают эту проблему, когда лежащие в основе графы имеют алгебраическую структуру (например, выбор гомоморфизмов из графов смежных классов Кэли или Кэли в другие графы также с некоторой определенной структурой)? В дополнение к результатам сложности меня также интересуют …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Хорошо известно, что аналитическая машина Чарльза Бэббиджа имела архитектуру, сильно напоминающую современную архитектуру фон Неймана. Также примечательно, что таблицы для представления программы для аналитической машины Бэббиджа ( http://www.fourmilab.ch/babbage/figures/menat3.png ) и работы фон Неймана (такие как http://library.ias.edu) /files/pdfs/ecp/planningcodingof0103inst.pdf ) довольно аналогичны. Теперь мне интересно, есть ли какое-либо указание на то, в …

10 ho.history-overview 

Я знаю, что для невзвешенного двудольного графа я могу найти минимальное покрытие вершин, сначала найдя максимальное совпадение и превратив его в покрытие вершин, используя теорему Кенига. Можно ли использовать модификацию, если узлы взвешены?

10 ds.algorithms  graph-theory 

В честь дня рождения Алана Тьюринга Google опубликовал рисунок, показывающий машину. Что за машина это каракули? Может ли он выражать язык Тьюринга? Существуют очевидные отличия от классической машины Тьюринга: конечная лента, ограничения на то, как можно связать состояние, ... Каракули еще можно найти здесь (Дисплей в правом верхнем углу показывает …

10 cc.complexity-theory  turing-machines 

Хорошо известно, что вычисление недетерминированной машины Тьюринга (NTM) представляется в виде дерева конфигураций, основанного на начальной конфигурации. Любой переход в программе представлен ссылкой «отец-ребенок» в этом дереве. Подобные деревья также могут быть построены для визуализации вычислений вероятностных и квантовых машин. (Обратите внимание, что для некоторых целей лучше не рассматривать связанный …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

Имеет ли означают E = N E ?EXP=NEXPEXP=NEXP\mathsf{EXP}=\mathsf{NEXP}E=NEE=NE\mathsf{E}=\mathsf{NE}

10 cc.complexity-theory  conditional-results  nexp  structural-complexity