Теоретическая информатика

Первый термин используется Гильбертом в его работе 1928 года, но в более поздней работе Гёделя то же самое называется Unvollständigkeitssatz («теорема о неполноте»). Для сегодняшних немецких исследователей CS, кажется, Unvollständigkeitssatz используется более широко, и Entscheidungsproblem («проблема решения») все еще понимается, но не обязательно ассоциируется с das Halteproblem (который, кажется, более …

11 lo.logic  computability  ho.history-overview 

Я знаю, что исчисление конструкций сильно нормализуется, то есть у каждого выражения есть норма, которая не может быть бета, далее сокращена. Так что на самом деле это наиболее эффективное выражение, которое вычисляет то же значение, что и исходное выражение. Но в некоторых случаях нормализация может уменьшить маленькое выражение до огромного …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Поэтому мне было интересно, подразумевает ли закон исключенного среднего (LEM) так называемую аксиому К в теории напряженного типа Мартина-Лёфа. Аксиома K утверждает, что На самом деле я пытался доказать более общее утверждение, что Π A : T y p e Π x , y : A Π pΠA : TYр …

11 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Я читал опубликованные книги, статьи и статьи о квантовых вычислениях. Я обнаружил, что все материалы, которые я видел, вместо того, чтобы описывать квантовые врата от базовой физики до абстракции, изо всех сил стараются не говорить о деталях реализации квантовых ворот . Сначала я задал себе вопрос: я ищу не в …

11 physics  quantum-computing 

Пусть язык и f : Σ ⋆ × Σ ⋆ → Σ ⋆ функция по двум параметрам со свойством, которое для всех x и y , f возвращает элемент из L тогда и только тогда, когда x и y являются элементами из L :LLLе: Σ⋆× Σ⋆→ Σ⋆f:Σ⋆×Σ⋆→Σ⋆f\colon {\Sigma^\star}\times\Sigma^\star\to\Sigma^\starxxxyyyfffLLLxxxyyyLLL f(x,y)∈L⟺x∈L∧y∈L.f(x,y)∈L⟺x∈L∧y∈L.f(x,y)\in L …

11 reference-request  fl.formal-languages 

Рассмотрим следующую задачу: для заданной матрицы , индексов i , j ∈ { 1 , … , n } и целого числа a . Заменить M [ я , J ] по и вызвать новую матрицу M . Является ли p e r ( M ) > pM∈{−m,…,0,…,m}n×nM∈{−m,…,0,…,m}n×nM\in\{-m,\dots,0,\dots,m\}^{n\times n}i,j∈{1,…,n}i,j∈{1,…,n}i,j\in\{1,\dots,n\}aaaM[i,j]M[i,j]M[i,j]aaaM^M^\hat M …

11 permanent 

Антицепь в DAG представляет собой подмножество ⊆ V вершин, попарно недостижим, а именно, нет v ≠ v ' ∈ таким образом, что v достижима из V ' в Е . Из теоремы Дилворта в теории частичного порядка известно, что если DAG не имеет антицепи размера k ∈ N , то …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

Является ли Н ПP P= PP PNPPP=PPP\mathsf{NP^{PP}} = \mathsf{P^{PP}} ? Или, в более общем плане , Is Н ПP P⊆ PP P/ РолуNPPP⊆PPP/poly\mathsf{NP^{PP}} \subseteq \mathsf{P^{PP}/poly} ?

11 complexity-classes 

Пусть , быть ориентированный ациклический граф , и пусть - функция маркировки отображения каждой вершины с меткой в некотором конечном алфавите . Запись, А топологическая сортировка из является взаимно однозначное от к (т.е., упорядочение в последовательности) таким образом, что всякий раз , когда , то (т. Е. Если есть ребро …

11 cc.complexity-theory  sorting  directed-acyclic-graph  partial-order 

Входные данные: набор из точек в и целое число .nnnR3R3\mathbb{R}^3k≤nk≤nk \le n Выход: наименьший ограничивающий прямоугольник, выровненный по оси объема, который содержит не менее из этих точек.kkknnn Мне интересно, если какие-либо алгоритмы известны для этой проблемы. Лучшее, что я мог придумать, было время , примерно следующее: грубая сила по всем …

11 cg.comp-geom 

В прошлом журналы были основным способом распространения и проверки научных / математических открытий. В некоторых областях они все еще есть. Тем не менее, в (теоретической) информатике эту роль почти полностью выполняют конференции и открытое распространение через Интернет (например, arxiv или личные домашние страницы). Есть еще ТКС журналы (как ToC и …

11 soft-question  journals 

Недавно я наткнулся на статью Кудрона и Юена о расширении случайности с использованием квантовых устройств. Основным результатом работы является то, что можно генерировать «бесконечную» случайность из постоянного числа источников (то есть количество генерируемых случайных битов зависит только от количества циклов протокола, а не от количества источников). ). Наивно, для меня …

11 cc.complexity-theory  quantum-information 

Я экспериментирую с системами чистого типа в лямбда-кубе Барендрегта, особенно с наиболее мощным, исчислением конструкций. Эта система имеет сорта *и BOX. Для справки ниже я использую конкретный синтаксис Morteинструмента https://github.com/Gabriel439/Haskell-Morte-Library, который близок к классическому лямбда-исчислению. Я вижу, что мы можем эмулировать индуктивные типы с помощью некоторого церковно-подобного кодирования (так называемый …

11 type-theory  type-systems  dependent-type 

Учитывая , таким образом, что коэффициенты р , д ограничены B , имеет р ≡ Q удержание ?p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q Здесь применима лемма Шварца-Циппеля, поскольку она справедлива для общих полей и и для этой задачи существует эффективный рандомизированный алгоритм.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Мы ожидаем, что эта проблема будет иметь эффективную …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Учитывая ДАГ (ориентированный ациклический граф) , с источником S и раковины T . Найдите DAG D ′ с источниками S и приемниками T с минимальным количеством ребер таким образом, чтобы:DDDSSSTTTD'D′D'SSSTTT Для всех пар существует путь от u до v в D тогда и только тогда, когда существует путь от u …

11 graph-theory  graph-algorithms