Теоретическая информатика

Для заданного набора гиперплоскостей, определяемых нормальными векторами , его типами ячеек (или знаковыми векторами) являются все векторы t ∈ { + , - } m, для которых существует вектор v ∈ R d так , что ⟨ v , ч я ⟩ ≠ 0 и т я = знак ( …

11 co.combinatorics  cg.comp-geom  computational-geometry  metric-spaces 

Короче говоря, вопрос заключается в следующем: в какой степени вычислительные способности для сложных задач действительно помогают вам в решении простых задач. (Могут быть разные способы сделать этот вопрос интересным и нетривиальным, и вот одна из таких попыток.) Вопрос 1: Рассмотрим схему решения SAT для формулы с n переменными. (Или для …

11 cc.complexity-theory  dc.parallel-comp 

Зафиксируем конечную группу . Меня интересует следующая проблема решения: входными данными являются некоторые элементы группы с частичным порядком на них, и вопрос заключается в том, существует ли перестановка элементов, которая удовлетворяет порядку и такова, что композиция элементов в этом порядок дает нейтральный элемент группы .G eGGGGGGeee Формально задача теста заключается …

11 np-hardness  sorting  gr.group-theory  partial-order  order-theory 

Есть ли известный результат по классу сложности 1-в-3-SAT с ограниченным числом вхождений переменных? Я придумал следующее экономное сокращение с Питером Найтингейлом, но я хочу процитировать кое-что, если это известно. Вот трюк, который мы придумали. Это показывает, что 1-в-3-SAT, ограниченный 3-мя вхождениями на переменную, является NP-завершенным и #P-завершенным (поскольку 1-в-3-SAT является) …

11 reference-request  sat  reductions 

В противоположной формуле CNF с двойным чтением каждая переменная появляется дважды, один раз положительный и один раз отрицательный. Меня интересует проблема , которая заключается в вычислении четности числа удовлетворяющих назначений противоположной формуле CNF с .⊕ Rtw-Opp-CNF⊕Rtw-Opp-CNF\oplus\text{Rtw-Opp-CNF} Я не смог найти никаких ссылок на сложность такой проблемы. Самым близким, что мне …

11 cc.complexity-theory  ds.algorithms  counting-complexity 

Есть алгоритмическая теория графов / теория чисел / комбинаторика / теория информации / теория игр. Есть ли алгоритмический математический анализ? Согласно вики, математический анализ включает в себя теории дифференцирования, интегрирования, измерения, пределов, бесконечных рядов и аналитических функций. Можно сосредоточиться на реальном анализе (вики), который имеет дело с действительными числами и …

11 cc.complexity-theory  reference-request  soft-question  computability 

Я аспирант в области теоретических компьютерных наук, и в частности, алгоритмы аппроксимации. Теперь я нахожу, что меня больше интересует чистая математика (я могу сказать это, потому что мне, кажется, нравятся курсы математики больше, чем курсы CS). Я хотел бы спросить, есть ли области теоретической информатики, которые в значительной степени являются …

11 reference-request  soft-question 

Я думал о том, к какому классу принадлежит этот язык: - граф, - натуральное число, а - хроматическое числоL = { ⟨ G , к ⟩ | GLзнак равно{⟨грамм,К⟩|граммL =\{ \langle G,k \rangle \mid G ККkККkG }грамм}G\} Я думал о как (1) «нет раскраски k-1 цветов» и (2) «есть раскраска …

11 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes 

В моем старом учебнике по чешскому алгоритму я столкнулся со следующей проблемой, к сожалению, без подсказок и решений. «Мы определяем слова Фибоначчи как , , , где и - общие буквы. Как в данном строка (над потенциально большим алфавитом) вы можете найти самое длинное подслово Фибоначчи за линейное время? "F …

11 string-matching  string-search 

Большинство теорий типов, которые мне известны, являются предикативными, под которыми я подразумеваю, что Void : Prop Void = (x : Prop) -> x не является типизированным в большинстве доказательств теорем, поскольку этот тип пи принадлежит той же вселенной, что Propи не тот случай Prop : Prop. Это делает их предикативными …

11 lo.logic  type-theory 

В чем разница между логической структурой и теорией типов? Оба они имеют типы, термины и основаны на лямбда-исчислении с зависимой типизацией. У нас есть Edinburg LF, который основан на исчислении лямбда-пи, однако мне кажется, что здесь есть некоторая тонкая разница.

11 lo.logic  type-theory 

В настоящее время я слушаю выступление Алана Кейса "Это действительно сложно или мы просто усложнили?" ( https://www.youtube.com/watch?v=ubaX1Smg6pY&= ), где он говорит, что «семафоры были плохой идеей и что-то под названием псевдо-время было превосходным» (в 51:40 на связанном видео). Может быть, я неправильно понял слово «псевдо время», но знаете ли вы …

11 terminology  concurrency 

Обратная функция Аккермана часто встречается при анализе алгоритмов. Отличная презентация здесь: http://www.gabrielnivasch.org/fun/inverse-ackermann . α1(n)=[n/2]α1(n)=[n/2]\alpha_1(n) = [n/2] α2(n)=[log2n]α2(n)=[log2⁡n]\alpha_2(n) = [\log_2 n] α3(n)=log∗nα3(n)=log∗⁡n\alpha_3(n) = \log^* n ......... αk(n)=1+αk(αk−1(n))αk(n)=1+αk(αk−1(n))\alpha_k(n) = 1 + \alpha_k(\alpha_{k−1}(n))α(n)=min{k:αk(n)≤3}α(n)=min{k:αk(n)≤3}\alpha(n) = \min\{k: \alpha_k(n)\leq 3\} Мой вопрос: что такое функция k(n)=min{k:αk(n)≤k}k(n)=min{k:αk(n)≤k}k(n) = \min \{k: \alpha_k(n) \leq k\} Очевидно, что 1≪k(n)≤α(n)1≪k(n)≤α(n)1\ll k(n) …

11 ds.algorithms  ds.data-structures  bounds 

Дерево решений однократного чтения определяется следующим образом: и F L сек е считываются однократно деревьев решений.Tг у йTrueTrueFл ы еFalseFalse Если и B являются деревьями решений с однократным чтением, а x является переменной, не встречающейся в A и B , то ( x ∧ A ) ∨ ( ˉ x …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  decision-trees  boolean-formulas 

Является ли проблема конечного обратного полугруппового изоморфизма GI-полной ? Здесь конечные обратные полугруппы предполагаются заданными их таблицами умножения.

11 cc.complexity-theory  graph-isomorphism