Теоретическая информатика

Я читал о наследственной замене Простого лямбда-исчисления и Логической структуры с различными терминами и типами. Мне интересно, есть ли примеры наследственного замещения в зависимо типизированной системе с иерархией юниверсов? то есть где и т. д.True:Set0:Set1:Set2True:Set0:Set1:Set2 True : Set_0 : Set_1:Set_2 Мне интересно, в частности, как установить индукционную меру в такой …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

Достижения в области квантовых вычислений привели к разработке новых классических алгоритмов. Известными недавними примерами являются квантово-вдохновенные алгоритмы для линейной алгебры: Квантово-вдохновленный классический алгоритм для систем рекомендаций Квантово-вдохновленные классические алгоритмы для анализа главных компонент и контролируемой кластеризации Квантово-вдохновленная стохастическая регрессия низкого ранга с логарифмической зависимостью от размерности Квантово-вдохновленные сублинейные классические алгоритмы …

11 quantum-computing  randomized-algorithms 

Из теоремы о пространственной иерархии известно, что если конструируемо в пространстве, то DSPACE ( ) не равно DSPACE ( .еff2 f ( n ) f ( n ) )2 ф( н )2f(n)2f(n)е( н ) )f(n))f(n)) Здесь под DSPACE ( я подразумеваю класс всех задач, которые могут быть решены в пространстве …

11 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Игра «Назови наибольшее число» просит двух игроков тайно записать число, и победителем становится тот, кто записал большее число. Игра обычно позволяет игрокам записывать функции, оцененные в определенный момент, поэтому 222222222^{2^{2^{2}}} также было бы приемлемо записать. Значение функции Busy Beaver, B B ( х )BB(x)BB(x) , не может быть определено (в …

11 computability  undecidability 

Проблема представления связанных переменных в синтаксисе и, в частности, проблема подстановки во избежание захвата, хорошо известна и имеет ряд решений: именованные переменные с альфа-эквивалентностью, индексы де Брейна, локальное безымянность, именные множества и т. Д. Но, похоже, есть еще один довольно очевидный подход, который я, тем не менее, нигде не видел. …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Набор слов в конечном алфавите не содержит префиксов, если нет двух разных слов, где одно является префиксом другого. Вопрос в том: В чем сложность проверки, содержит ли обычный язык, заданный как NFA, бесконечное подмножество без префиксов? Ответ (благодаря Михаилу Рудой, здесь ниже) : Это можно сделать за полиномиальное время, и …

11 fl.formal-languages  automata-theory  prefix-free-code  nfa 

Общий вопрос Обобщает ли теорема о пространственной иерархии неравномерное вычисление? Вот несколько более конкретных вопросов: Является ли ?L / ролу⊊ PSпA CЕ/ РолуL/poly⊊PSPACE/polyL/poly \subsetneq PSPACE/poly Для всех космических построимых функций , является D S Р С Е ( О ( е ( п ) ) ) / р о л …

11 cc.complexity-theory  space-bounded  space-complexity  advice-and-nonuniformity  hierarchy-theorems 

В монадической логике первого порядка, также известной как монадический класс задачи решения, все предикаты принимают один аргумент. Аккерманн показал, что он может быть разрешен и НЕОБХОДИМО завершен . Однако такие проблемы, как SAT и SMT, имеют быстрые алгоритмы их решения, несмотря на теоретические ограничения. Мне интересно, есть ли исследования, аналогичные …

11 reference-request  lo.logic  automated-theorem-proving  program-verification  first-order-logic 

В целом решение о том, имеет ли диофантово уравнение какое-либо целочисленное решение, эквивалентно проблеме остановки. Я считаю, что решение о том, имеет ли какое-либо решение квадратное диофантово уравнение, является NP-полным. Существует ли дополнительное ограничение на используемые уравнения, которое приводит к P-полной задаче?

11 cc.complexity-theory  linear-algebra  polynomials 

Меня интересует классическая проблема РЕГУЛЯРНОГО ВКЛЮЧЕНИЯ ЯЗЫКА. Для регулярного выражения обозначим через L ( E ) связанный с ним регулярный язык. (Регулярные выражения на фиксированном алфавите Σ с объединением операций, звездой Клини и конкатенацией.)ЕЕEL ( E)L(Е)L(E)ΣΣ\Sigma Входные данные: два регулярных выражения и E 2 Вопрос: Верно ли, что L ( …

11 cc.complexity-theory  reference-request  regular-language  parameterized-complexity  regular-expressions 

Пусть - любая конечная структура. Имеет ли его теории первого порядка Т : = Т Н ( ) имеют ограниченную кванторное ранг, в том смысле , что существует д ∈ N такое , что для всех ф Е Т с ц г ( φ ) > д существует φ ' …

11 co.combinatorics  lo.logic  relational-structures 

Я пытаюсь понять линейную логику, чтобы лучше понять системы линейного типа. Однако, когда я прочитал правила, я не в состоянии получить интуицию позади него , как я сделал в модальной логике - □ A◻A\Box A означает требуются , как в Крипке кадров требуются для каждого достижимого мира [ ◊ является …

11 lo.logic  type-theory  linear-logic 

В документе конференции, чтобы доказать -полноту проблемы, я написал глупое предложение: «Ясно, что проблема в N P. Поэтому мы докажем, что это N P -hard». На самом деле это было не совсем понятно. Это даже кажется открытой проблемой. Для целевой аудитории это не имеет большого значения, потому что основным результатом …

11 soft-question  conferences  journals 

У меня есть набор из nnn двоичных векторов S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S={s1,…,sn}⊆{0,1}k∖{1k}S = \{s_1, \ldots, s_n \} \subseteq \{0,1\}^k \setminus \{1^k\} и целевой вектор t=1kt=1kt = 1^k который является вектором «все единицы». Гипотеза: если ttt можно записать как линейную комбинацию элементов SSS над Z/qZZ/qZ\mathbb{Z}/q\mathbb{Z} для всех простых степеней qqq , то ttt можно …

11 reference-request  linear-algebra  finite-fields 

Глядя на модели параметрического полиморфизма, мне интересно, почему используются рефлексивные категории графов ? В частности, почему они не включают реляционную композицию? При взгляде на модели все они, кажется, поддерживают естественное понятие реляционной композиции: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z В последних работах, в которых используются рефлексивные …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations