Теоретическая информатика

В [1] Митчелл Ванд продемонстрировал, что добавление fexprs к чистому лямбда-исчислению упрощает теорию контекстуальной эквивалентности, означая, что два термина контекстуально эквивалентны, если они -конгруэнтны. При изучении соответствующей работы, он пошел «наш результат расширяет старое наблюдение Альберт Мейер [2] , что и визуализации контекстная эквивалентности тривиальным». Но, ссылаясь на [2], можно …

13 pl.programming-languages  lisp  scheme 

Мне кажется, что специалисты по машинному обучению / интеллектуальному анализу данных знакомы с P и NP, но редко говорят о некоторых более тонких классах сложности (например, NC, BPP или IP) и их последствиях для эффективного анализа данных. Есть ли какой-нибудь обзор работы, выполняющей это?

13 cc.complexity-theory  reference-request  machine-learning 

Наименьшая известная формула для детерминанта имеет размер соответствии с фольклором (или Ран Разу в своей статье « Многолинейные формулы для перманента и детерминанта имеют суперполиномиальный размер» ).NO (журналн )NО(журнал⁡N)n^{\mathcal O(\log n)} У вас есть ссылки на это? В частности, что это за формула?

13 cc.complexity-theory  reference-request  algebraic-complexity  determinant 

Алгоритм тестирования распределения для свойства распределения P (которое является лишь некоторым подмножеством всех распределений по [n]) разрешает доступ к выборкам в соответствии с некоторым распределением D и должен решить (whp), если или ( здесь, как правило, расстояние). Наиболее распространенным показателем сложности является количество выборок, используемых алгоритмом.D∈PD∈PD\in Pd(D,P)>ϵd(D,P)>ϵd(D,P)>\epsilondddℓ1ℓ1\ell_1 Теперь в стандартном …

13 cc.complexity-theory  machine-learning  query-complexity  property-testing 

Можно ли создать единственную (не полную по Тьюрингу) механическую реализацию, скажем, Microsoft Word? Можно ли реализовать такие вещи, как итераторы, функции первого порядка, весь спектр методов программирования? Могут ли шестерни и другие механические части представлять структуры данных или даже программные объекты? В какой-то момент это требует создания машины общего назначения, …

13 computability  pl.programming-languages  machine-models  ar.hardware-architecture 

Теория вычислений состояния кластера к настоящему времени хорошо известна, показывая, что любая схема BQP может быть модифицирована таким образом, чтобы она использовала только однобитовые квантовые вентили, возможно, с классическим управлением, при условии достаточного запаса состояния, известного как «состояние кластера», которое простейший стабилизатор состояния. У меня вопрос: известно ли подобное понятие …

13 quantum-computing 

У меня есть вопрос, касающийся полиномов и вероятностей низкой степени: какова (асиптотическое поведение) вероятность того, что случайный * полином ppp по GF (2) со степенью и n переменных имеет .≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Когда я пишу случайный многочлен с переменными степени ≤d≤d\le d и n, вы можете …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Чтобы отпраздновать 100-летие Алана Тьюринга, я хочу посмотреть документальный фильм о его жизни. Однако есть несколько документальных фильмов на выбор. Какой документальный фильм об Алане Тьюринге ваш любимый? Пожалуйста, включите только один документальный фильм за ответ.

13 reference-request  soft-question  big-list  ho.history-overview 

В своей основополагающей работе Теоретико-групповые алгоритмы для умножения матриц Кон, Кляйнберг, Сегеди и Уманс вводят концепцию однозначно решаемой головоломки (определено ниже) и емкость USP. Они утверждают, что Копперсмит и Виноград, в своих собственных новаторских работах по умножению матриц с помощью арифметических прогрессий , «неявно» доказывают, что емкость USP составляет . …

13 ds.algorithms  co.combinatorics  algebraic-complexity  matrix-product 

Существует несколько хорошо известных результатов оценки нижнего предела размера схемы основанных на случайных ограничениях и лемме о переключении .AC0AC0\mathsf{AC^0} Можем ли мы разработать результат леммы о переключении, чтобы доказать нижнюю оценку размера для цепей (аналогично нижним оценкам для )? A C 0TC0TC0\mathsf{TC^0}AC0AC0\mathsf{AC^0} Или есть какое-то существенное препятствие для использования этого …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  boolean-functions 

Гауссовское исключение делает определитель матрицы полиномиальным временем вычислимым. Снижение сложности в вычислении детерминанта, которое в противном случае является суммой экспоненциальных членов, обусловлено наличием альтернативных отрицательных признаков (отсутствие которых делает вычисление постоянным, является #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard т. Е. Сложнее, чем проблемы NP-CNP-CNP\mbox{-}C ) , Это приводит к некоторой симметрии в определителе, например, …

13 cc.complexity-theory  time-complexity  algebraic-complexity  gr.group-theory  determinant 

Я поставил перед своими учениками задачу нахождения треугольника, согласующегося с набором точек в R 2 , помеченных как ± 1 . (Треугольник Т является согласуется с меченым образцом , если Т содержит все положительные и ни один из негативных моментов, по предположению, образец допускает по меньшей мере , 1 соответствует …

13 cg.comp-geom  machine-learning  lg.learning  convex-geometry 

Кто-нибудь формализовал связь между методами синтаксического анализа с уменьшением сдвига и продолжением с разделителями? При построении снизу вверх анализатора (например, LR парсеры), мы возьмем грамматику , а затем представляют синтаксический анализ состояние как совокупности элементов : дополненное произведение вида , где и является последовательности терминалов и нетерминалов. Маркер представляет, как …

13 pl.programming-languages  parsing 

Может ли кто-нибудь перечислить некоторые известные проблемы, удовлетворяющие следующим условиям: 1. has a generalization problem that is known to be NP-complete 2. has not been proved to be NP-complete nor has a known polynomial time solution.

13 cc.complexity-theory  np-hardness 

Набор-функция fff монотонно субмодулярная , если для всех A,BA,BA,B , f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B).f(A)+f(B)≥f(A∪B)+f(A∩B). f(A) + f(B) \geq f(A \cup B) + f(A \cap B). Более сильным свойством является f(A)+f(B)+f(C)+f(A∪B∪C)≥f(A∪B)+f(B∪C)+f(A∪C)+f(A∩B∩C).f(A)+f(B)+f(C)+f(A∪B∪C)≥f(A∪B)+f(B∪C)+f(A∪C)+f(A∩B∩C). \begin{multline*} f(A) + f(B) + f(C) + f(A\cup B\cup C) \geq \\f(A\cup B) + f(B\cup C) + f(A\cup C) + f(A \cap B …

13 ds.algorithms  approximation-algorithms  submodularity