Теоретическая информатика

Для данного плоского графа его можно вложить в линейное время, свободно переходя в сетку . Меня интересует, известны ли какие-либо эффективные алгоритмы, позволяющие прямой линии встраивать планарный граф, свободно пересекающийся в сетку n c × n c , для некоторого малого c , такого, чтобы минимальный угол между двумя ребрами …

13 reference-request  graph-theory  graph-drawing 

В 1973 году Вайнер дал первое линейное построение суффиксных деревьев. Алгоритм был упрощен в 1976 году МакКрейтом, а в 1995 году - Укконеном. Тем не менее, я нахожу алгоритм Укконена относительно концептуально задействованным. Были ли упрощения алгоритма Укконена с 1995 года?

13 ds.algorithms 

Есть ли доказательство того, что эмуляция машины Тьюринга на забывающей машине Тьюринга не может быть выполнена менее чем за O(mlogm)O(mlog⁡m)\mathcal{O}\left(m\log m\right) где mmm - это число шагов, которые машина Тьюринга использует? Или это только верхняя граница? Витани утверждает, что в статье Пола Витани о релятивизированных забывчивых машинах Тьюринга «Они [ …

13 cc.complexity-theory  turing-machines 

Я хотел бы знать об истории этих двух терминов: « эффективный », « выполнимый ». Кто использовал их в отношении вычислений / алгоритмов в первый раз? (в современном понимании этих терминов, т.е. 20-го века). Как они стали мейнстримом? Как эти два термина начали использоваться как синонимы? Я знаю, что Кобхем …

13 cc.complexity-theory  ds.algorithms  ho.history-overview 

У меня есть алгебраическая задача, связанная с векторами в поле GF (2). Пусть v1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_m - (0,1) -векторы размерности nnn и m=nO(1)m=nO(1)m=n^{O(1)} . Найти алгоритм полиномиального времени, который находит (0,1) -вектор uuu такой же размерности, чтобы uuu не было суммой любых (logn)O(1)(log⁡n)O(1)(\log n)^{O(1)} векторов среди v1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1,v_2, \ldots, v_m …

13 ds.algorithms  linear-algebra 

Один из моих друзей спрашивает меня о следующей проблеме планирования на дереве. Я считаю, что это очень чисто и интересно. Есть ли какая-либо ссылка на это? Проблема: Существует дерево , каждое ребро имеет симметричную стоимость перемещения 1 . Для каждой вершины v i есть задача, которую необходимо выполнить до истечения …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  np-hardness 

Определение чисел Рамси следующее: Пусть положительное число такого , что каждый граф порядка по крайней мере содержит либо клику на вершину или множество стабильного на вершинах.R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Я работаю над некоторым расширением номеров Рамси. Хотя исследование представляет некоторый теоретический интерес, было бы важно знать мотивы этих цифр. Точнее, мне интересно (теоретическое …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Меня интересует сложность задачи о доминирующем множестве (DSP) в некоторых конкретных классах графов, которые являются подклассами хордовых графов . Граф является неориентированным графом путей, если он является графом пересечения вершин семейства путей в некотором неориентированном дереве. Пусть UP будет классом неориентированных графов путей. Граф - это граф EPT, если он …

13 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Теорема Раза о параллельном предсказании является важным результатом в PCP, аппроксимации и т. Д. Теорема оформилась следующим образом. Игра , где S , T , A , B - конечные множества, π - распределение по S × T и предикат V : S × T × A × B → …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  pcp  interactive-proofs 

Я заинтересован в моделировании объектов, от объектно-ориентированного программирования, в теории зависимых типов. В качестве возможного приложения я хотел бы иметь модель, в которой я могу описать различные функции императивных языков программирования. Я мог найти только одну статью о моделировании объектов в теории зависимых типов, а именно: объектно-ориентированное программирование в теории …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type 

Я ищу советы и отзывы. Предыстория: я студентка математики, с интересом к теоретической информатике (вычислительная сложность, теория графов, комбинаторика). Я хочу получить докторскую степень в области компьютерных наук и сосредоточиться на теории. Мой опыт работы в математически интенсивных областях информатики, но у меня нет более прикладного фона в информатике. В …

13 soft-question  career 

У меня есть вопрос, касающийся СЕРФ-сводимости Impagliazzo, Paturi и Zane и субэкспоненциальных алгоритмов. Определение SERF-сводимости дает следующее: Если P1P1P_1 является SERF-сводимым к P2P2P_2 и существует алгоритм O(2εn)O(2εn)O(2^{\varepsilon n}) для P2P2P_2 для каждого ε>0ε>0\varepsilon > 0 , то существует алгоритм O(2εn)O(2εn)O(2^{\varepsilon n}) для P1P1P_1 для каждого ε>0ε>0\varepsilon > 0 . (Параметр …

13 cc.complexity-theory  reference-request 

В моем продолжающемся стремлении изучить лямбда-исчисление Хамдли и Селдин «Лямбда-исчисление и комбинаторы введение» упоминают следующую статью (Брюса Лерчера), которая доказывает, что единственное приводимое выражение, которое является одним и тем же (преобразование по модулю альфа) к себе является: (λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(λx.xx)(\lambda x.xx)(\lambda x.xx) . Хотя я верю результату, я совсем не слежу за …

13 lo.logic  lambda-calculus 

Я сталкивался с этой проблемой в области физики, довольно далекой от компьютерных наук, но это похоже на вопрос, который был изучен в CS, поэтому я решил попытать счастья, задав его здесь. Представьте, что вам дан набор точек и список некоторых расстояний между точками d i j . Как наиболее эффективно …

13 ds.algorithms  cg.comp-geom 

Функция Мебиуса определяется как μ ( 1 ) = 1 , μ ( n ) = 0, если n имеет квадратный простой множитель, и μ ( p 1 … p k ) = ( - 1 ) k, если все простые числа p 1 , … , p k разные. …

13 comp-number-theory