Вопросы с тегом «complexity-theory»

Вопросы, связанные с (вычислительной) сложностью решения задач

1
Решение задачи таково, что любой алгоритм допускает экспоненциально более быстрый алгоритм
В Алгоритмике Хромковича для сложных задач (2-е издание) есть эта теорема (2.3.3.3, стр. 117): Существует (разрешимая) задача решения такая, что для каждого алгоритма A, который решает P, существует другой алгоритм A ′, который также решает P и дополнительно выполняетпPPAAAпPPA′A′A'PPP ∀∞n∈N.TimeA′(n)=log2TimeA(n)∀∞n∈N.TimeA′(n)=log2⁡TimeA(n)\qquad \forall^\infty n \in \mathbb{N}. \mathrm{Time}_{A'}(n) = \log_2 \mathrm{Time}_A(n) является в …
1
Простое сокращение от 3SAT до задачи о гамильтоновом пути
В книге Сипсера «Введение в теорию вычислений» на стр. 286 приведено сокращение от 3SAT до задачи о гамильтоновом пути. Есть ли более простое сокращение? Проще говоря, я имею в виду сокращение, которое было бы легче понять (для студентов). Есть ли сокращение, использующее линейное число переменных? Сокращение в Sipser использует переменные, …
1
Эффективное вычисление или аппроксимация VC-измерения нейронной сети
Моя цель состоит в том, чтобы решить следующую проблему, которую я описал ее вводом и выводом: Входные данные: Направленный ациклический граф с узлами, источниками и стоком ( ).граммграммGммmNNn111m > n ≥ 1м>N≥1m > n \geq 1 Выход: VC-размерность (или приближение к ней) для нейронной сети с топологией .граммграммG Больше подробностей …
1
Может ли минимальное сокращение быть проще, чем сетевой поток?
Благодаря теореме min-cut о максимальном потоке мы знаем, что мы можем использовать любой алгоритм для вычисления максимального потока в сетевом графе для вычисления -min-cut. Следовательно, сложность вычисления минимального -среза не больше, чем сложность вычисления максимального -потока.( с , т )(s,T)(s,t)( с , т )(s,T)(s,t)( с , т )(s,T)(s,t) Может ли …
1
Являются ли головоломки «ноль один» NP-полными?
Я заинтересован в небольшом варианте мозаики: головоломка: каждый край (квадратной) плитки помечен символом из , и две плитки могут быть расположены рядом друг с другом, если символ на лицевой стороне одной плитки равен а символ на лицевой стороне другой плитки равен , для некоторых . Тогда, учитывая набор тайлов, можно …
1
Определения алгоритма, работающего за полиномиальное время и сильно полиномиальное время
Википедия определяет это как Считается, что алгоритм имеет полиномиальное время, если его время выполнения ограничено сверху полиномиальным выражением в размере входных данных для алгоритма, т. Е. для некоторой константы k.T( n ) = O ( nК)T(N)знак равноО(NК)T(n) = O(n^k) Алгоритм работает за сильно полиномиальное время, если [8] количество операций в …
2
Полиномиальная редукция из любой NP-полной задачи в ограниченную PCP
Учебники повсюду предполагают, что проблема ограниченной почтовой корреспонденции является NP-полной (не более индексов допускается с повторениями). Тем не менее, нигде не показано простого (как, например, то, что может понять студент) полиномиального сокращения времени из другой NP-полной задачи.NNN Однако каждое сокращение, которое я могу придумать, является экспоненциальным (по или по размеру …
1
Доказательство (не) пригодности этого N-го простого повторения
Как следует из моего предыдущего вопроса , я играл с гипотезой Римана как с рекреационной математикой. В ходе этого процесса я столкнулся с довольно интересным повторением, и мне любопытно, как оно называется, как оно сокращается, и как оно приспосабливается к разрешимости разрыва между простыми числами. Говоря кратко, мы можем определить …
4
Показано, что проблема в X не X-Complete
Теория Экзистенциальная из реалов в PSPACE , но я не знаю , является ли это PSPACE-Complete . Если я считаю, что это не так, как я могу доказать это? В более общем смысле, учитывая проблему в некотором классе сложности X , как я могу показать, что это не X-Complete ? …
2
Почему факторинг больших целых чисел считается трудным?
Я прочитал где - то , что наиболее эффективный алгоритм найден можно вычислить факторы в O ( exp( ( 64 / 9 ⋅ б )1 / 3⋅ ( журналb)2/3)O(exp⁡((64/9⋅b)1/3⋅(log⁡b)2/3)O(\exp((64/9 \cdot b)^{1/3} \cdot (\log b)^{2/3}) время, но код я написал это или возможно зависимости от того, насколько быстры деление и модуль. …
5
Как доказать, что проблема НЕ является NP-Complete?
Есть ли какой-нибудь общий метод доказательства проблемы, НЕ являющейся NP-Complete? Я получил этот вопрос на экзамене, который попросил меня показать, является ли какая-то проблема (см. Ниже) NP-Complete. Я не мог придумать никакого реального решения, и просто доказал, что это было в P. Очевидно, что это не настоящий ответ. NP-Complete определяется …
3
Есть ли сложная точка зрения теоремы Галуа?
Теорема Галуа эффективно говорит, что нельзя выразить корни многочлена степени> = 5, используя рациональные функции коэффициентов и радикалов - разве нельзя считать, что это говорит о том, что для данного многочлена нет детерминированного алгоритма для нахождения корней? Теперь рассмотрим вопрос решения в форме: «Учитывая действительный корень полинома ppp и число …
2
Плотный NP полный язык подразумевает P = NP
Мы говорим, что язык является плотным, если существует такой многочлен , что для всехДругими словами, для любой заданной длины существует только многочлен много слов длины , которых нет вJ⊆ Е*J⊆Σ*J \subseteq \Sigma^{*}| J c ∩ Σ n | ≤ р ( п ) п ∈ N . п п J …
1
Универсальное моделирование машин Тьюринга
Пусть - фиксированная функция, построенная по времени.fff Классический универсальный результат моделирования для ТМ (Hennie and Stearns, 1966) гласит, что существует ТМ с двумя лентами , для которогоUUU описание МТ , и⟨M⟩⟨M⟩\langle M \rangle входная строка ,xxx работает для шагов и возвращает ответ M на x . А g можно принять …
1
Имеют ли отношение асимптотические нижние оценки к криптографии?
Обычно считается, что асимптотическая нижняя граница, такая как экспоненциальная жесткость, подразумевает, что проблема является «изначально сложной». Шифрование, которое «по своей сути трудно» взломать, считается безопасным. Однако асимптотическая нижняя граница не исключает возможности того, что огромный, но конечный класс проблемных примеров прост (например, все экземпляры с размером менее ).10100010100010^{1000} Есть ли …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.