Вопросы с тегом «complexity-theory»

Вопросы, связанные с (вычислительной) сложностью решения задач

2
В чем разница между «Решением» и «Проверкой» в теории сложности?
В « Теории вычислений Майкла Сипсера» на странице 270 он пишет: P = класс языков, для которых членство может быть решено быстро. NP = класс языков, для которых членство может быть проверено быстро. В чем разница между «решено» и «проверено»?
1
NP-полная проблема с полиномиальным числом да-экземпляров?
У меня сложилось впечатление, что для каждой NP-полной задачи для бесконечно большого числа входных размеров число экземпляров yes на всех возможных входных данных размера (по крайней мере) экспоненциально по .NNnNNnNNn Это правда? Можно ли это доказать (вероятно, только в предположении, что )? Или мы можем, может быть, искусственно, найти проблему, …
1
Покрытие сетки прямоугольниками
У нас есть сетки. У нас есть набор прямоугольников на этой сетке, каждый прямоугольник может быть представлен как двоичная матрица -by- . Мы хотим накрыть сетку этими прямоугольниками.N 1 N 2 RN1× N2N1×N2N_1 \times N_2N1N1N_1N2N2N_2ррR Является ли версия решения этого набора проблем NP-полной? Ввод: коллекция прямоугольников на сетке (размер ввода: …
4
Доказательство Сложность доказательства или несоответствия P = NP
Проводились ли какие-либо исследования сложности доказательства решения проблемы P = NP? Если нет, учитывая отсутствие прогресса в решении этой проблемы, было бы неразумно предполагать, что любое доказательство, которое решает проблему P = NP, потребует суперполиномиального числа шагов?
1
Классы сложности, относящиеся к перечислению всех решений?
Я читал в Stack Overflow вопрос о том, является ли NP- трудным перечисление всех простых циклов в графе, содержащем определенный узел, и мне пришло в голову, что я не могу придумать какой-либо существующий класс сложности, который хорошо подходит для разговор о проблемах в форме «перечислите все решения этой проблемы». Класс …
2
Решение задач в
Каковы некоторые примеры сложных проблем решения, которые могут быть решены за полиномиальное время? Я ищу проблемы, для которых оптимальный алгоритм является «медленным», или проблемы, для которых самый быстрый известный алгоритм является «медленным». Вот два примера: Распознавание совершенных графов. В своей работе FOCS'03 [1] Корнежоль, Лю и Вускович дали временной алгоритм …
2
Hidoku NP завершен?
Хидоку - это сетка с некоторыми предварительно заполненными целыми числами от 1 до . Цель состоит в том, чтобы найти путь последовательных целых чисел (от 1 до ) в сетке. Более конкретно, каждая ячейка сетки должна содержать различное целое число от 1 до и каждая ячейка со значением должна иметь …
3
Если P = NP, почему
Очевидно, что если , все языки в кроме и , будут -полными.P = N P P ∅ Σ ∗ N PP=NP{\sf P}={\sf NP}P{\sf P}∅\emptysetΣ*\Sigma^*Н П{\sf NP} Почему именно эти два языка? Разве мы не можем свести к ним какой-либо другой язык в Pп{\sf P} , выводя их при принятии или …
2
Типы сокращений и соответствующие определения твердости
Пусть А сводится к B, т.е. . Таким образом, машина Тьюринга приема имеет доступ к оракулу для . Пусть машина Тьюринга, принимающая будет а оракул для будет . Типы скидок:A≤BA≤ВA \leq BAAABВBAAAMAMAM_{A}BВBOBОВO_{B} Сокращение Тьюринга: может сделать несколько запросов к .MAMAM_{A}OBОВO_{B} Уменьшение Карпа: также называется «сокращением по Тьюрингу за полиномиальное время»: …
1
) алгоритм для задачи K-клики
Проблема клики - это хорошо известная неполная задача где размер требуемой клики является частью входных данных. Однако задача k-клики имеет тривиальный алгоритм полиномиального времени ( O ( n k ), когда k является постоянным). Меня интересуют самые известные верхние границы, когда k является постоянным.NPNPNPO(nk)O(nk)O(n^k)kkk Есть ли алгоритм с временем выполнения …
2
Разрешаемые неконтекстно-зависимые языки
Можно утверждать, что большинство языков, созданных для описания повседневных проблем, являются контекстно-зависимыми. С другой стороны, возможно и нетрудно найти некоторые языки, которые не являются рекурсивными или даже не рекурсивно-перечислимыми. Между этими двумя типами находятся рекурсивные, не зависящие от контекста языки. Википедия дает один пример здесь : Примером рекурсивного языка, который …
3
Почему бы не взять одинарное представление чисел в числовых алгоритмах?
Алгоритм псевдополиномиального времени - это алгоритм, который имеет полиномиальное время работы на входном значении (величина), но экспоненциальное время работы на входном размере (количество бит). Например, для проверки, является ли число простым или нет, требуется выполнить цикл по числам от 2 до n - 1 и проверить, является ли n mod …
1
Почему подсчет варианта сложного решения не является автоматическим?
Хорошо известно, что 2-SAT находится в P. Тем не менее, представляется довольно интересным, что подсчет количества решений для данной формулы 2-SAT, то есть # 2-SAT, является # P-сложным. То есть у нас есть пример проблемы, решение которой легко, а подсчет сложно. Но рассмотрим произвольную NP-полную задачу (скажем, 3-COL). Можем ли …
3
Какая разница в сложности может быть между поиском решения головоломки Судоку и доказательством того, что решение является единственным решением?
Поэтому обычно судоку составляет , но этот вопрос распространяется и на головоломок с . Существует много правил вычета полиномиального времени, которые могут помочь в поиске решения головоломки Судоку. Но тогда иногда требуется угадывание значений и последующие цепочки выводов, чтобы исключить значение ячейки или комбинацию значений ячеек. Однако, как только найдено …
1
Почему теоремы Шефера и Махани не подразумевают P = NP?
Я уверен, что кто-то думал об этом раньше или сразу же отклонил это, но почему теория дихотомии Шефера наряду с теоремой Махани о разреженных множествах не подразумевает P = NP? Вот мои рассуждения: создайте язык который равен SAT, пересекаемому бесконечным разрешимым разреженным множеством. Тогда L также должен быть разреженным. Поскольку …
Используя наш сайт, вы подтверждаете, что прочитали и поняли нашу Политику в отношении файлов cookie и Политику конфиденциальности.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.