Вопросы с тегом «primes»

Если у меня есть список значений ключей от 1 до 100, и я хочу организовать их в массив из 11 блоков, меня научили формировать функцию мода H=kmod 11H=kmod 11 H = k \bmod \ 11 Теперь все значения будут размещены один за другим в 9 строк. Например, в первом сегменте …

58 data-structures  hash  hash-tables  primes 

Я пытаюсь получить представление о том, как следует интерпретировать тест простоты AKS, когда узнаю о нем, например, следствие для доказательства того, что PRIMES ⊆ P, или действительно практичный алгоритм тестирования простоты на компьютерах. Тест имеет полиномиальное время выполнения, но с высокой степенью и возможными высокими константами. Итак, в практическом смысле, …

24 algorithms  efficiency  primes 

Недавно я наткнулся на следующую интересную статью, в которой утверждается, что эффективное сжатие случайных наборов данных всегда более чем на 50%, независимо от типа и формата данных. В основном он использует простые числа для уникального построения представления 4-байтовых блоков данных, которые легко распаковать, учитывая, что каждое число является уникальным произведением …

22 information-theory  data-compression  primes 

Я прочитал где - то , что наиболее эффективный алгоритм найден можно вычислить факторы в O ( exp( ( 64 / 9 ⋅ б )1 / 3⋅ ( журналb)2/3)O(exp⁡((64/9⋅b)1/3⋅(log⁡b)2/3)O(\exp((64/9 \cdot b)^{1/3} \cdot (\log b)^{2/3}) время, но код я написал это или возможно зависимости от того, насколько быстры деление и модуль. …

17 complexity-theory  time-complexity  factoring  primes 

Из этого поста я узнал, что в стеке есть поток, и есть несколько относительно быстрых алгоритмов для просеивания интервала чисел, чтобы увидеть, есть ли в этом интервале простое число. Тем не менее, означает ли это, что общая проблема решения: (Существует ли простое число в интервале?) В P. (Было много ответов …

13 complexity-theory  np  polynomial-time  primes 

Функция подсчета простых чисел demoted определяется как число простых чисел, меньших или равных .π( х )π(Икс)\pi(x)ИксИксx Мы можем определить решение проблемы из следующим образом:π( х )π(Икс)\pi(x) Учитывая два числа ИксИксx и NNn , записанные в двоичном виде, решить, если π( х ) = нπ(Икс)знак равноN\pi(x) = n . Мы с …

13 complexity-theory  primes 

Из доказательства Миллера-Рабина , если число проходит тест на примарность по Ферму , оно также должно пройти тест Миллера-Рабина с тем же основанием (переменная в доказательстве). И сложность вычислений такая же.aaa Следующее из теста примитивности Ферма : В то время как числа Кармайкла существенно реже, чем простые числа 1, их …

10 algorithms  primes 

Чтобы решить эту проблему, я сначала заметил, что ϕ(pe11 pe22⋯ pekk)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)ϕ(p1e1 p2e2⋯ pkek)=(e1+1)(e2+1)⋯(ek+1)\phi(p_1^{e_1} \space p_2^{e_2} \cdots \space p_k^{e_k}) = (e_1 + 1)(e_2 + 1)\cdots(e_k +1) Где ϕ(m)ϕ(m)\phi(m) - число (не обязательно простых) делителей числа mmm . Если mmm наименьшее целое число такое, что ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = n , то ϕ(m)=nϕ(m)=n\phi(m) = …

9 number-theory  primes