Вопросы с тегом «combinatorics»

В информатике нам часто приходится решать рекуррентные соотношения , то есть находить замкнутую форму для рекурсивно определенной последовательности чисел. При рассмотрении времени выполнения нас часто интересует в основном асимптотический рост последовательности . Примеры Время выполнения хвостовой рекурсивной функции, понижающейся до от чье тело занимает время :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad \begin{align} T(0) &= …

90 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

Задача 3SUM пытается идентифицировать 3 целых числа из набора размера такого что .a,b,ca,b,ca,b,cSSSnnna+b+c=0a+b+c=0a + b + c = 0 Предполагается, что не существует лучшего решения, чем квадратичное, то есть . Или, по-другому: .o(n2)o(n2)\mathcal{o}(n^2)o(nlog(n)+n2)o(nlog⁡(n)+n2)\mathcal{o}(n \log(n) + n^2) Поэтому мне было интересно, применимо ли это к обобщенной задаче: найти целые числа для …

29 complexity-theory  combinatorics  complexity-classes 

Этот вопрос был перенесен из теоретического обмена стеков информатики, поскольку на него можно ответить в обмене стеков информатики. Мигрировал 6 лет назад . Я сейчас читаю книгу по алгоритмам и сложности. В данный момент я читаю о вычислимых и невычислимых функциях, и моя книга утверждает, что есть гораздо больше функций, …

29 computability  turing-machines  combinatorics 

Для обычного языка , пусть с п ( Ь ) быть число слов в L длины п . Используя Jordan канонической форму (применительно к Неаннотированным матрицам перехода некоторого DFA для L ), можно показать , что при достаточно большой п , с п ( L ) = K Е я …

28 formal-languages  reference-request  regular-languages  asymptotics  combinatorics 

(Я студент с некоторой математической подготовкой, и я хотел бы знать, как подсчитать количество бинарных деревьев определенного вида.) Глядя на страницу Википедии о бинарных деревьях , я заметил это утверждение, что число корневых бинарных деревьев размером nnn будет таким каталонским числом : Cn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = \dfrac{1}{n+1}{2n \choose n} Но я не …

28 combinatorics  binary-trees  discrete-mathematics 

Учитывая набор монет с различными конфессиями и значение v, вы хотите найти наименьшее количество монет, необходимое для представления значения v.с 1 , . , , , с пс1,,,,,сNc1, ... , cn Например, для набора монет 1,5,10,20 это дает 2 монеты на сумму 6 и 6 монет на сумму 19. Мой …

24 algorithms  combinatorics  greedy-algorithms 

Учитывая мультимножество натуральных чисел X, рассмотрим множество всех возможных сумм: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Например, sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\} а .sums({1,1})={0,1,2}sums({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, 1, 2\right\} Какой алгоритм расчета обратной операции наиболее эффективен (измеряется в терминах размера входного набора сумм)? В частности, …

24 algorithms  optimization  combinatorics  integers 

Первоначально матроиды были введены обобщать понятия линейной независимости совокупности подмножеств над некоторыми основаниями установить . Некоторые проблемы, которые содержат эту структуру, позволяют жадным алгоритмам находить оптимальные решения. Позднее понятие жадных текстов было введено для обобщения этой структуры, чтобы охватить больше проблем, позволяющих найти оптимальные решения жадными методами.IЕEEяII Как часто эти …

23 algorithms  optimization  combinatorics  greedy-algorithms  matroids 

Пицца рекламирует, что вы можете объединить их ингредиенты до 34 миллионов различных комбинаций. Я не верил в это, поэтому отряхнул свои ржавые навыки комбинаторики и попытался понять это. Вот что у меня есть: с сайта онлайн-заказа я получил выбор корочка (4 вида, выберите 1) размер (4 типа, выберите 1) некоторые …

20 combinatorics  discrete-mathematics 

Пусть - некоторый конечный набор символов фиксированного размера. Пусть α некоторая строка над Σ . Мы говорим, что непустая подстрока β в α является повторением, если β = γ γ для некоторой строки γ .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Теперь мой вопрос заключается в следующем: Для каждого существует такое n ∈ …

20 combinatorics  strings  word-combinatorics 

Предположим, вы получаете число mmm (используя O(logm)O(log⁡m)O(\log m) бит в двоичном кодировании). Как быстро вы можете найти (или определить, что такое не существует) ?n,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N, 1<k\leq\frac{n}{2}:{n \choose k}=m Например, учитывая вход , можно вывести .m=8436285m=8436285m=8436285n=27,k=10n=27,k=10n=27, k=10 Наивный алгоритм для задачи будет проходить по всем возможным значениям для и искать …

19 algorithms  combinatorics 

Сколько разных max-куч существует для списка из nnn целых чисел? Пример: список [1, 2, 3, 4] Макс-куча может быть 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 или 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1

19 data-structures  combinatorics  heaps 

Унипатический граф - это ориентированный граф, такой, что существует не более одного простого пути от любой вершины к любой другой вершине. Унипатические графы могут иметь циклы. Например, двусвязный список (а не круговой!) Является унипатическим графом; если список имеет элементов, граф имеет n - 1 циклов длины 2, всего 2 ( …

19 graphs  combinatorics 

Я новичок в этом форуме и просто физик, который делает это, чтобы поддерживать свой мозг в форме, поэтому, пожалуйста, проявите изящество, если я не использую самый элегантный язык. Также, пожалуйста, оставьте комментарий, если вы считаете, что другие теги будут более подходящими. Я пытаюсь решить эту проблему, для которой мне нужно …

18 graph-theory  combinatorics  check-my-proof 

Комбинаторика играет важную роль в информатике. Мы часто используем комбинаторные методы как в анализе, так и в алгоритмах. Например, один из методов нахождения покрытия графа вершины в графе может просто проверить все \ binom {n} {k} возможных подмножеств. В то время как биномиальные функции растут экспоненциально, если k является некоторой …

18 algorithms  algorithm-analysis  combinatorics