Вопросы с тегом «discrete-mathematics»

Почему такая компания, как Twitter, заинтересована в алгебраических понятиях, таких как группы, моноиды и кольца? Смотрите их репозиторий на github: twitter / algebird . Все, что я мог найти, это: Реализации Monoids для интересных алгоритмов аппроксимации, таких как фильтр Блума , HyperLogLog и CountMinSketch . Они позволяют вам думать об …

38 reference-request  discrete-mathematics  database-theory  applied-theory  group-theory 

(Я студент с некоторой математической подготовкой, и я хотел бы знать, как подсчитать количество бинарных деревьев определенного вида.) Глядя на страницу Википедии о бинарных деревьях , я заметил это утверждение, что число корневых бинарных деревьев размером nnn будет таким каталонским числом : Cn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = \dfrac{1}{n+1}{2n \choose n} Но я не …

28 combinatorics  binary-trees  discrete-mathematics 

Пицца рекламирует, что вы можете объединить их ингредиенты до 34 миллионов различных комбинаций. Я не верил в это, поэтому отряхнул свои ржавые навыки комбинаторики и попытался понять это. Вот что у меня есть: с сайта онлайн-заказа я получил выбор корочка (4 вида, выберите 1) размер (4 типа, выберите 1) некоторые …

20 combinatorics  discrete-mathematics 

Дискретный логарифм такого же , как нахождение в , дан в , гр и N .bbba c Nab=cmodNab=cmodNa^b=c \bmod NaaacccNNN Интересно, в каких группах сложности (например, для классических и квантовых компьютеров) это находится, и какие подходы (то есть алгоритмы) являются лучшими для выполнения этой задачи. Ссылка на википедию, приведенная выше, …

20 algorithms  complexity-theory  time-complexity  discrete-mathematics 

Закон де Моргана часто вводится во вводный курс по математике для информатики, и я часто вижу в нем способ превращения утверждений из И в ИЛИ путем отрицания терминов. Есть ли более интуитивное объяснение, почему это работает, а не просто запоминание таблиц истинности? Для меня это похоже на использование черной магии, …

19 logic  discrete-mathematics  didactics 

Немного подставного лица: я специалист по информатике и работаю программистом. Итак, извините, если эта подсказка кажется несколько за пределами левого поля - я обычно играю с математической симуляцией и открываю задачи, когда мне нечего делать. Играя с гипотезой Римана , я определил, что главный разрыв может быть уменьшен до рекуррентного …

16 algorithms  reference-request  discrete-mathematics 

Я пытаюсь получить классическую статью из заголовка только элементарными способами (без генерирующих функций, без сложного анализа, без анализа Фурье), хотя и с гораздо меньшей точностью. Короче говоря, я «только» хочу доказать, что средняя высота дерева с узлами (то есть максимальное количество узлов от корня до листа) удовлетворяет . н ч …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Мне нужно построить d-регулярный граф экспандера для некоторого небольшого фиксированного d (например, 3 или 4) из n вершин. Какой самый простой способ сделать это на практике? Построение случайного d-регулярного графа, который оказался расширителем? Я также читал о конструкциях Маргулиса и графах Рамануджана, которые являются расширителями и конструкцией, использующей зигзагообразный продукт. …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Есть ли какой-нибудь естественный или заметный способ связать или связать математические группы и формальные языки CS или какую-то другую основную концепцию CS, например машины Тьюринга? Я ищу ссылки / приложения. Однако обратите внимание, что я знаю о связи между полугруппами и языками CS (а именно через конечные автоматы ). (Эта …

13 formal-languages  reference-request  automata  discrete-mathematics  group-theory 

В моем классе Java мы изучаем сложность различных типов коллекций. Вскоре мы будем обсуждать бинарные деревья, о которых я читал. Книга утверждает, что минимальная высота бинарного дерева составляет , но не дает дополнительных объяснений.log2(n+1)−1log2⁡(n+1)−1\log_2(n+1) - 1 Может кто-нибудь объяснить, почему?

10 data-structures  binary-trees  discrete-mathematics  trees 

Ответы на этот вопрос о Crypto Stack Exchange в основном говорят о том, что для измерения сложности проблемы логарифма мы должны принять во внимание длину числа, представляющего размер группы. Это кажется произвольным, почему мы не выбрали размер группы в качестве аргумента? Есть ли критерий, чтобы узнать, какой аргумент выбрать? На …

9 time-complexity  discrete-mathematics  cryptography 

Для моей степени CS у меня была большая часть «стандартного» математического фона: Исчисление: дифференциальные, целые, комплексные числа Алгебра: в значительной степени понятия вплоть до полей. Теория чисел: XGCD и связанные вещи, в основном для крипто. Линейная алгебра: вплоть до собственных векторов / собственных значений Статистика: вероятности, тестирование Логика: пропозициональная, предикатная, …

9 artificial-intelligence  cryptography  discrete-mathematics 

Обычно университеты преподают дискретную математику / дискретную структуру. Мой вопрос: сколько математики нужно знать, чтобы понять эту область? Требуется ли исчисление или прекалькуляр будет хорошо? Нужно ли делать доказательства, прежде чем понять эту область? Спасибо всем за ваши ответы. Примечание: мои извинения, если об этом уже спрашивали. после моего расследования …

9 discrete-mathematics 

Существуют ли хорошие учебные веб-ресурсы по дискретной математике с задачами?

9 reference-request  education  discrete-mathematics