Вопросы с тегом «algorithms»

В этом вопросе о подсчете инверсий я нашел статью, в которой доказывается нижняя оценка сложности пространства для всех (точных) потоковых алгоритмов . Я утверждал, что эта граница распространяется на все линейные алгоритмы времени. Это немного жирным шрифтом, так как в целом, алгоритм линейного времени может перемещаться по желанию (произвольный доступ), …

14 algorithms  streaming-algorithm  simulation  lower-bounds 

Учитывая массив из целых чисел, каждый элемент в массиве может быть увеличен на фиксированное число с некоторой вероятностью , . Я должен найти ожидаемое количество перестановок, которые будут иметь место для сортировки массива с помощью пузырьковой сортировки .AAANNNbbbp[i]p[i]p[i]0≤i&lt;n0≤i&lt;n0 \leq i < n Я пробовал следующее: Вероятность для элемента для может …

14 algorithms  algorithm-analysis  sorting  average-case 

Я пытаюсь решить следующую проблему покрытия. Есть передатчиков с зоной покрытия 1 км и n приемников. Определите в O ( n log n ), что все приемники охвачены любым передатчиком. Все приемники и передатчики представлены своими координатами x и y .NNnNNnO ( n logн )О(Nжурнал⁡N)O(n\log n)ИксИксxYYy Самое продвинутое решение, которое …

14 algorithms  computational-geometry  search-problem 

Мы получаем поток из n−1n−1n-1 попарно различных чисел из множества {1,…,n}{1,…,n}\left\{1,\dots,n\right\} . Как я могу определить пропущенное число с помощью алгоритма, который читает поток один раз и использует память только O(log2n)O(log2⁡n)O(\log_2 n) бит?

14 algorithms  integers  online-algorithms 

Алгоритм рандомизированного выбора следующий: Входные данные: массив из n (различных, для простоты) чисел и числа k ∈ [ n ]AAAnnnk∈[n]k∈[n]k\in [n] Выходные данные: « элемент ранга » в A (т. Е. Элемент в позиции k, если A был отсортирован)kkkAAAkkkAAA Метод: Если в есть один элемент , верните егоAAA Выберите элемент …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

Предположим, у нас есть множество из N кодеров.S= { а1,2,3, ... ,N}Sзнак равно{a1,a2,a3,...,aN}S = \{ a_1,a_2,a_3,\ldots , a_N \}NNN Каждый кодер имеет рейтинг и количество золотых медалей E i , которые они выиграли до сих пор.ряряR_iЕяЕяE_i Компания-разработчик программного обеспечения хочет нанять ровно трех программистов для разработки приложения. Для найма трех …

14 algorithms  algorithm-design 

Я заинтересован в вычислении nNn «ю мощность матрицы . Предположим, у нас есть алгоритм умножения матриц, который выполняется за время . Тогда можно легко вычислить за время. Можно ли решить эту проблему за меньшее время?n×nN×Nn\times nAAAO(M(n))О(M(N))\mathcal{O}(M(n))AnANA^nO(M(n)log(n))O(M(n)log⁡(n))\mathcal{O}(M(n)\log(n)) Матричные записи, как правило, могут быть из полукольца, но вы можете принять дополнительную структуру, …

14 algorithms  complexity-theory  time-complexity  computer-algebra 

Не обращающие внимания на кэш алгоритмы и структуры данных - довольно новая вещь, представленная Frigo et al. в алгоритмах кеширования, 1999 . Тезис Прокопа того же года знакомит и с ранними идеями. Бумага Frigo et al. представить некоторые экспериментальные результаты, показывающие потенциал теории и забывающих о кеше алгоритмов и структур …

14 algorithms  data-structures  computer-architecture  reference-request  cpu-cache 

Я объяснял известный детерминистический алгоритм линейного выбора времени ( алгоритм медианы медиан) другу. Рекурсия в этом алгоритме (хотя и очень проста) довольно сложна. Есть два рекурсивных вызова, каждый с разными параметрами. Я пытался найти другие примеры таких интересных рекурсивных алгоритмов, но не смог найти ни одного. Все рекурсивные алгоритмы, которые …

14 algorithms  recursion 

Имеется двухмерный лабиринт, где вы можете дать 4 команды «двигаться вверх / вниз / вправо / влево». Зная лабиринт, а не где находится человек, как найти минимальную последовательность команд, которая гарантирует выход из лабиринта? Я ищу единственную последовательность команд, которая будет работать независимо от того, где в лабиринте вы начинаете. …

14 algorithms  graphs  graph-traversal 

Я читаю о проблеме максимального потока здесь . Я не мог понять интуицию, стоящую за остаточным графиком. Почему мы учитываем задние края при расчете потока? Может ли кто-нибудь помочь мне понять концепцию остаточного графа? Как меняется алгоритм в неориентированных графах?

14 algorithms  graphs  graph-theory  network-flow 

Существует жадный алгоритм поиска минимального покрытия вершин дерева, который использует обход DFS. Для каждого листа дерева выберите его родителя (т.е. его родитель находится в минимальном покрытии вершин). Для каждого внутреннего узла: если ни один из его дочерних элементов не выбран, выберите этот узел. Как мне доказать, что эта жадная стратегия …

14 algorithms  trees  greedy-algorithms 

Учитывая невзвешенный DAG (направленный ациклический граф) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) и две вершины sss и ttt , возможно ли найти кратчайший и самый длинный путь от sss до ttt за полиномиальное время? Длина пути измеряется количеством ребер. Я заинтересован в поиске диапазона возможных длин пути за полиномиальное время. Ps., Этот вопрос …

14 algorithms  graphs  shortest-path  polynomial-time 

Выполняя второе кодовое ката (которое просит вас реализовать алгоритм двоичного поиска пять раз, каждый раз с другим методом), я придумал немного другое решение, которое работает следующим образом: Если у меня есть отсортированный массив длины 100, и я вижу, что его начальное поле содержит число 200, а его конечное поле содержит …

14 algorithms  terminology  search-algorithms  binary-search 

Я верю, что это правда, но не смог получить формальное доказательство ни того, ни другого. Но правда ли, что любое минимальное остовное дерево достижимо с помощью алгоритма Крускала? Точно так же это верно для алгоритма Прима? РЕДАКТИРОВАТЬ: Чтобы быть более точным, я хочу знать, если дан MST для подключенного, неориентированного, …

13 algorithms  graphs  minimum-spanning-tree